湖北省公安县第三中学-高二数学3月月考试题 文（无答案）

PAGE4-公安三中高二年级质量检测考试（3月）数学（文）试题一．选择题（本大题共有10小题，每题5分。共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑）1．已知集合，，那么()A． B． C． D．2．已知是虚数单位，那么的值是（）A． B． C． D．3．某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人，那么高三观看演出的人数为（）A．14 B．16 C．20D．25侧（左）视图正（主）视图俯视图侧（左）视图正（主）视图俯视图可得该几何体的外表积是（）A． B．C． D．5．函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）6．执行如下图的程序框图，假设输入的值为6，那么输出的值为（）A．105B．16C．15D．17．已知在上有两个零点，那么的取值范围为()A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]8．双曲线eq\f(x2,6)－eq\f(y2,3)＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，那么r＝（）A．eq\r(3) B．2 C．3 D．69．已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，那么线段的中点到轴的距离为()A．eq\f(3,4) B．1 C．eq\f(5,4) D．eq\f(7,4)10．设不等式组表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，那么此点到直线的距离大于2的概率是()A. B. C. D.二．填空题（35分）11．已知函数，那么的值为12．点为圆的弦的中点，那么该弦所在直线的方程是13．点P在双曲线上，是这条双曲线的两个焦点，，且△的三条边长成等差数列，那么此双曲线的离心率是月平均气温171382月销售量（件）14．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的≈，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为______________件.15.函数,过点作曲线的切线，那么此切线方程为16．方程+=1({1，2，3，4，…，2023})所表示的曲线中，离心率最小且焦点在X轴的椭圆方程为.17.以下命题中:①是的充分不必要条件；②已知命题P：；命题Q：R，，那么为真命题；③假设，函数在R上有极值，那么向量与的夹角范围为；④在中，假设，那么为钝角三角形；⑤在中，假设，那么。其中正确命题的序号为_____________________。三．解答题18．(12分)已知函数是函数的导函数，设（I）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（II）令，求数列{bn}的前n项和19．(12分)某学校研究性学习课题组为了研究学生的数学成绩优秀和物理成绩优秀之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：序号1234567891011121314151617181920数学9575809492656784987167936478779057927293物理9063729291715891938177824891699661847893规定：数学、物理成绩90分(含90分)以上为优秀．数学物理优秀不优秀合计优秀6不优秀合计20（Ⅰ）根据上表完成下面的2×2列联表，并说明能否有99%的把握认为学生的数学成绩优秀与物理成绩优秀之间有关系？0.10.050.010.0052.7063.8416.6357.879（Ⅱ）记数学、物理成绩均优秀的6名学生为A、B、C、D、E、F，现从中选2名学生进展自主招生培训，求A、B两人中至少有一人被选中的概率.参考公式及数据：20．(13分)已知函数.（a>0）（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）假设曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.21.(14分)已知函数f(x)=4x—3xcos+cos，其中xR，为参数，且0＜＜。（Ⅰ）求参数的取值范围,使函数f(x)的极小值大于零；（Ⅱ）假设对于（1）中的任意，函数f(x)在区间（2a—1，a）内都是增函数，求实数a的取值范围。22．(14