河南省周口中英文学校学年高二数学上学期第一次考试试题

PAGE8-周口中英文学校2023—高二第一次考试高二数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分；每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的．1．在△ABC中，以下等式正确的选项是()．A．a∶b＝∠A∶∠B B．a∶b＝sinA∶sinBC．a∶b＝sinB∶sinA D．asinA＝bsinB2.已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，那么a1＋a10等于 ()A．7 B．5 C．－5 D．－73.等差数列{an}中，公差那么使前项和最大的值为（）A．5B、6C、5或6D、6或74．在△ABC中，假设a2＋b2－c2＜0，那么△ABC是()．A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状不能确定5．在△ABC中，假设那么()A．B．C．D．6．已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，那么eq\f(a1＋a3＋a9,a2＋a4＋a10)等于 ()A.eq\f(15,14) B.eq\f(12,13) C.eq\f(13,16) D.eq\f(15,16)7．数列的前n项和的通项公式为（）A． B． C． D．8.如等差数列,的前项和分别为,,假设,那么=（）ABCD9．设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，那么实数m的取值范围是()A.0＜m＜3 B.4＜m＜6 C.3＜m＜4 D.1＜m＜310．在△ABC中，假设，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形11.不解三角形，以下判断中正确的选项是（）A．a=7，b=14，A=300有两解B．a=30，b=25，A=1500有一解C．a=6，b=9，A=450有两解D．a=9，c=10，B=600无解12.已知等差数列项和为等于（） A．38 B．20 C．10 D．9二．填空题:本大题共4小题，每题５分，总分值2０分．13．数列{}是等差数列，=7，那么=_________14．在正项等比数列中，，那么_____。 15．假设在△ABC中，那么=_______16．已知数列的，那么=_____________三．解答题:（本大题共6小题,总分值70分,解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题总分值10分）．等差数列{}的前n项和记为.已知（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）假设=242，求n.18．（本小题总分值12分）设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.求{an}，{bn}的通项公式；19．（本小题总分值12分）．已知数列的前项和，求20．（本小题总分值12分）．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.21.（本小题总分值12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且8sin2--2cos2A=7.(1)求角A的大小；（2）假设a=，b+c=3，求b和c的值.22.(本小题总分值12分)在中，已知．.试判断三角形的形状。班级班级姓名学号考场号座号………密…………封……………线……………..周口中英文学校2023高二第一次月考（数学答题卷）一、选择题（此题每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题:（每题5分，共20分）13、14、15、16、三:解答题:（此题70分,解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题总分值10分）18.（本小题总分值12分）19.（本小题总分值12分）20.（本小题总分值12分）21.（本小题总分值12分）22.（本小题总分值12分）数学试题参考答案一．选择题：题目123456789101112答案BDCCBCBCDBBC二．填空题：13.4914。515．16.100三．解答题：17．解：（Ⅰ）由得方程组……4分解得所以0（Ⅱ）由得方程……10分解得018．解：设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，那么依题意有q＞0且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋2d＋q4＝21，,1＋4d＋q2＝13，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(d＝2，,q＝2.))所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝qn－1＝2n－1.19.解：而，∴20.解：由2sin(A+B)－EQ\r(,3)=0，得sin(A+B)=EQ\F(\r(,3),2),∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2EQ\r(,3)x+2=0的两根，∴a+b=2EQ\r(,3),a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=EQ\r(,6),S△ABC=EQ\F(1,2)absinC=EQ\F(1,2)×2×EQ\F(\r(,3),2)=EQ\F(\r(,3),2)21.解析：（1）由B+C=π-A,sin=cos,即4cos2-cos2A=,2(1+cosA)-(2cos2A-1)=.4cos2A-4c