贵州省遵义市复兴镇中学高三数学文联考试卷含解析

贵州省遵义市复兴镇中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，，则为（

）A. B. C.

D.参考答案：B略2.设，，且，则 A． B． C． D．参考答案：C3.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上为减函数，若+的取值范围是A. B.C. D.参考答案：D4.已知复数（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在(

) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义、共轭复数的定义即可得出．解答： 解：复数==﹣i﹣1，∴=﹣1+i．∴复数在复平面内对应的点（﹣1，1）在第二象限．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义、共轭复数的定义，属于基础题．5.已知数列{an}的前n项和为Sn，若3Sn=2an-3n，则（）A. B.C. D.参考答案：A∵数列{an}的前n项和为Sn，3Sn=2an-3n，∴，解得a1=-3，，①，当n≥2时，，②，①-②，得，，∴，∵a1+1=-2，∴{an+1}是以-2为首项，以-2为公比的等比数列，∴，∴a2018=（-2）2018-1=22018-1．

故选：A．6.若复数z满足（i为虚数单位），则z=（

）A．1+i

B．1－i

C．

i

D．－i参考答案：D7.集合,A是S的一个子集，当时，若有，则称为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的非空子集有（）个（A）16

（B）17

（C）18

（D）19参考答案：A8.已知数列{}的通项公式是=2n–49(nN)，那么数列{}的前n项和Sn达到最小值时的n的值是(

)(A)23

(B)

24

(C)

25

(D)

26

参考答案：B9.一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略10.已知命题p：函数在上为偶函数；命题q：函数f(x)＝x2－x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题中为真命题的是()A．p∨q

B．p∧q

C．(┐p)∧(┐q)

D．(┐p)∨q参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知若,则实数t=__________参考答案：-112.右图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中的正整数的值是___________．参考答案：413.如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径

；参考答案：略14.已知是定义在R上的奇函数，，则

。参考答案：略15.已知，，则

．参考答案：16.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，与对角线BD1异面的棱有

条。参考答案：答案:617.

计算：

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如下图），由于地形限制，长、宽都不能超过20米。如果池四周围壁建造单价为每米长400元，中间两道隔墙建造单价为每米长248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计。试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。参考答案：19.已知函数f（x）=(I)若是第一象限角，且f（）=，求g（）的值;(II)求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.参考答案：解：（1）f（x）=sinx-cosx+cosx+sinx=sinx所以f（）=sin=，所以sin=，又（0，），所以cos=，

所以g（）=2sin2=1-cos=

（2）由f（x）≥g（x）得sinx≥1-cosx，所以sinx+cosx=sin（x+）≥

解2k+≤x+≤2k+，kz

得2k≤x≤2k+，kz（11分），所以x的取值范围为〔2k，2k+〕kz略20.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的极坐标方程；（2）射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点（异于原点O），定点，求△MAB的面积.参考答案：（1）解：曲线的直角坐标方程为：

----2分(有转化正确，但最终写错，可给1分)由，得：曲线的极坐标方程为．（没有给出转化公式扣1分，没有给出转化公式但有在做题中体现转化过程，可不扣分）法一：（2）解：点到射线的距离为

（两个极径每求一个可得1分，两个2分，算对极径差值得1分）则

（如，则距离d这步得分可算在这里.）法二：（2）解：将

曲线的极坐标方程为

由，得：由得

由得(每求对一个交点坐标得1分，两个都对得2分)

点M到直线

21.在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.参考答案：解析：（Ⅰ）∵∴

（1分）则椭圆方程为即设则

当时，有最大值为

解得∴，椭圆方程是

（4分）（Ⅱ）设方程为由

整理得.

由，得.

（6分）∴

则,

由点P在椭圆上，得化简得①

（8分）又由即将，代入得