六年级下册教案

大水坑第一小学教师单元备课单元四内容比例主备教师教材分析本单元是六年级下册的重点单元。是在学习了有关比的知识并掌握了一些常见数量关系基础上，学习比例的有关知识以及应用。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，并为学生进一步学习打下坚实的基础。例如。通过对正、反比例知识的学习，在灵活运用解决问题的同时，还可以加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元的内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。学情分析在“比例的意义”教学中注意情感、价值观的渗透。在教学中可通过学生算出各面国旗长、宽之比均为3：2，借机向学生说明：为维护国旗的尊严，我国制定了《国旗法》，其中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以尽管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，但是它们的形状是一样的。让学生认识到国旗的庄严与神圣，从而对学生进行热爱国旗的教育。比例教学中的“变与不变”。正比例反比例的意义很抽象，它是一种数学模型，研究两个相关联的变量之间的关系。在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。对于判断题，需要帮助学生理解。（44、46页）如何界定比例尺的大小？比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。利用比例尺进行计算时，注意计算中的长度单位的转换训练。主要内容比例的意义、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例、比例的应用。三维目标1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。教学重难点比例的意义、比例的基本性质、解比例、正比例和反比例、比例的应用、。总课时数15课时大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题比例的意义学习目标1．理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。2．通过观察、比较、计算、交流探索新知。3．在自主探索学习的过程中，体验发现数学规律的乐趣。学习重难点学习重点：正确计算比的比值和比例的意义。学习难点：找出相等的比组成比例。教具准备教学课时一学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入什么是比？（两个数又叫做两个数的比。）（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高米，小张身高米，写出小明与小张身高的比。2.求下面各比的比值。12：16＝：＝：＝10：6＝二、自主学习、合作交流1、阅读课本第40页的内容。（1）写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现？

（2）操场上的国旗：：＝

（3）教室里的国旗：：＝小结：我们看到这两面国旗的长与宽的比的比值都相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。：＝：

。

也可以用分数表示：＝

像这样表示两个比相等的式子叫做。

2、比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

三、巩固练习课本40页做一做1、2题。（1、学生独立完成，小组订正。2、集体订正）四、总结评价这节课我知道了———————————板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题比例的基本性质学习目标1、进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。学习重难点学习重点：比例的基本质性。学习难点：发现并概括出比例的基本质性。教具准备教学课时二学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、表示（）叫比例，比例是由（）个数组成的。2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4、5、12和15（2）2、3、4和5（3）、、2和5（4）1/2、1/3、1/6和1/4二、自学课本第41页，完成下面各题。同学们，比例中的四个数之间存在着一种关系，你能发现吗？下面请同学们预习课本第41页的内容，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。提示：可以结合以下问题进行自学：1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。2、比例：=60：40中的（）和（）是外项，（）和（）是内项。两个外项的积是×40=（），两个内项的积是×60=（）。3、我发现：。在比例中，两个外项的积（）两个内项的积，这叫做比例的（）。4、你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。三、合作探究1、比例3：8＝6：16中，哪两个是内项？哪两个是外项？改写成乘法等式是：。2、说说比例的基本性质：两个（）的积等于两个（）的积。3、想一想：判断两个比能不能组成比例，除了应用比例的（），还可以利用（）。4、如果4：a=b:5，那么ab=()。5、小红说得对吗？为什么？（课本第43页第6题）6、小组展示合作学习成果，评价、质疑、优化。四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、指出下面比例的外项和内项。∶=10∶66∶3=8∶52、把下面比例改写成分数形式，并找出它的外项和内项。6:10=9:15:=4:503、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例。（课本第41页做一做）五、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题解比例学习目标1、理解解比例的意义。2、学会应用比例的基本性质解比例。学习重难点学习重点：理解解比例的意义。学习难点：学会解比例的方法。教具准备课件教学课时第三课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、什么是比例？。2、什么是比例的基本性质？。3、填一填。（1）5:（）=:,5×()=()×()（2）8×=1×（）,8:()=():()。二、自学课本第42页，完成下面各题。同学们，应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，还可以用来做什么呢？下面请同学们结合以下问题，自学课本第42的内容。1、比例中共有（）个项，它们之间的关系是:。如果已知比例中的任何三项,根据（）就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做（）。2、在12：3=16：x这个比例中，两个外项是（）和（），两个内项是（）和（）。因为12：3=4，所以16：x=4，那么未知项x=（）。3、学习例2：根据题意可知模型铁塔高度：原塔高度=（）：（）。已知原铁塔的高度为（），如果设模型铁塔高为（）米，则可以列出比例式为：。根据比例的基本性质，上面的比例式可改写成：，这是我们以前学过的（）解方程得这座铁塔模型的高为（）米。4、试一试：完成课本第42页中的例题3。5、我发现：解比例要依据（），先把比例转化为()，然后解（）。6、我还有不明白。三、合作探究1、什么叫做解比例？2、怎样解比例？（1）汇报板演例2解答情况。解：设这座模型的高度为X米。X：320=1：10（根据是）10X=320×1（根据是）（2）汇报板演例3解答情况。小结：根据问题设（）为X→依据比例的意义列出（）→根据比例的基本性质把比例转化成（）→解（）。3、解比例的关键是什么？四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、解比例。课本第42页做一做。2、应用比例解决实际问题。教材练习八第9题。五、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题课本第43-44页练习八第10、11、12、13、14、15题学习目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，能运用比例的意义和基本性质快速判断两个比能否组成比例。2、进一步理解解比例的意义，会用比例的基本性质或比例的意义解比例。3、会运用比例的知识解决生活中的实际问题。学习重难点学习重点：运用比例知识解决问题。学习难点：阐述解题思路。教具准备课件教学课时第四课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、关于比例你知道哪些？你能区分下面的概念吗？比例的意义：。比例的基本性质：。解比例：。解比例的方法：。2、判断两个比是否能组成比例的方法有（）种，一种是根据（）看两个比的（）是否（）；另一种是根据（），看组成比例后的两（）之积与两（）之积是否（）。二、课堂练习1、在小组内说说独学第10题。2、展示独学第11、12题内容。3、互批独学第13、14题，并进行星级评价。三、合作探究，质疑优化。1、小组展示独学第15题内容。2、组际之间互相提问，探究解决问题的思路与方法。四、达标检测（堂清）（时间：分钟）（一）填空题：小组评价：1、在4：7=48：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）2、用2、3、4、6写出两个不同的比例式：()、()3、在一个比例中，如果两个外项的积是72，其中一个内项是8，则另一个内项是()。4、甲乙两数的比是5：3，乙数是60，甲数是()。5、在8：15中，如果前项加4，要使比值不变，后项要加上（）；如果后项扩大3倍，要使比值不变，前项要加上（）。6、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，两个比的比值是12/5，写出这个比例式：（）五、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题正比例和反比例的意义学习目标1、理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。3、培养抽象概括能力和分析判断能力。学习重难点学习重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律。学习难点：通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。教具准备课件教学课时第五课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4、圆柱的体积=（）○（）二、自学课本第45页，完成下面各题。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支12345678……总价/元7142128……观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（小组内说说）（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？（4）通过计算，我发现（），或者说总价和数量之比的是相等的。（5）观察例1中的统计表，我发现：总价随数量的变化而（），它们是两种相（）的量。数量增加，总价也随之（），数量减少，总价也随之（），而且总价与数量之比的比值是（）。像这样一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。在例1中，因为（）相同，也就是总价和数量的（）一定，所以总价和数量成（）关系，总价和数量是成（）的两个量。（6）我还能含有用字母的式子表示正比例关系：（一定）三、达标检测（堂清）（时间：分钟）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。每小时织布米数一定，织布总米数和时间。（4）小新跳高的高度和他的身高．四、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型新授教学手段时间年月日教学前设计课题正比例图像学习目标1、初步理解图像上点所表示的实际意义。2、借助直观的图像，进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。3、提高动手操作能力和观察能力。学习重难点学习重点：了解正比例图像的特征。学习难点：根据图像解决有关的简单问题。教具准备课件教学课时第六课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、通过上节课的学习，我知道了两种量成正比例的关系应该具备的条件是：这两种量必须是（），这两种量的（）必须是一定的。2、我能独立完成课本P49练习九第1、2题。二、自学课本第46页，完成下面各题。正比例图象文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/支12345678……总价/元7142128……1、自学课本P46例2，我能回答下列问题。（1）纵向的轴表示，横向的轴表示。（2）从图中我发现。（3）根据图像判断，如果数量是9米，那么总价是（）；49元钱可以买彩带（）米。2、我的思考：知道彩带的米数，只要先找到（），就能不通过计算得出总钱数。三、合作探究1、成正比例关系的图像的特点：（1）它是一条（）。（2）图像中横轴上的数据表示彩带的（），纵轴上的数据表示彩带的（），彩带的（）和它对应的（），每一对数据都要可以用一个（）来表示。（3）从图像上可以直观地看到彩带的米数与总钱数之间的变化情况，即。2、观察图像解决问题。当小明的彩带的米数小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、课本P46做一做。（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2、课本P49-50练习九第3、4题。五、拓展提升课本P49-50练习九第5题。六、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题成反比例的量学习目标1、理解反比例的意义。2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。3、提高抽象概括能力和判断推理能力。学习重难点学习重点：引导学生理解反比例的意义。学习难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教具准备课件教学课时第七课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？购买练习的本数（本）12469总价（元）2、成正比例的量的特征是。3、圆柱的体积=（）○（）二、自学课本第47-48页，完成下面各题。1、分别计算出每组数据相应的体积，完成统计表。2、观察表格，探索水的高度和底面积的变化规律。（1）从表中我发现，底面积增加，水位（），底面积减少，水位（），水的高度随着底面积的变化而（），它们是两种（）量，（2）计算并比较两种量中相对应的两个数的乘积，我发现：水的高度和底面积的乘积（），也就是。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（），它们的关系叫做（）。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：。三、合作探究1、课件出示：加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。每小时加工个数6030201512„„加工时间（小时）510152025„„2、思考并在小组内交流以下问题。（1）哪两个两量是相关联的？（2）由上表可以发现什么特征？（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？（4）写成关系式是什么？四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。2、完成课本P48做一做。3、在体积计算中，体积、高、底面积之间有什么关系？当底面积一定时，体积与高成（）比例关系；当体积一定时，底面积与高成（）比例关系。五、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题正反比例的量练习课学习目标1、通过比较，进一步理解正反比例的意义，弄清它们的联系和区别。2、掌握正反比例的量的变化规律，能正确判断正反比例的关系。3、进一步提高分析、比较、抽象、概括等数学能力。学习重难点学习重点：弄清正反比例的联系和区别，判断正反比例关系。学习难点：正确判断生活中正反比例的关系。教具准备课件教学课时第八课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）（一）判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间。（）2、正方形的边长和它的面积。（）3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。（）（二）我能独立完成课本P50第6-9题。二、完成下面各题。1、说一说：在小组内说说练习九第11题，并说明理由。2、秀一秀：各小组展示练习九第12题内容，组际之间相互质疑提问。三、展示提升练习九第14、16题板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题比例的应用学习目标1、认识比例尺，理解比例尺的意义。2、掌握常见的比例尺的形式，会进行比例尺之间的转化。学习重难点学习重点：理解比例尺的意义。学习难点：会进行比例尺之间的转化教具准备课件教学课时第九课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）（一）填空。（）÷8＝6/16＝9︰（）＝24/（）＝（）﹪（二）判断：两个比可以组成一个比例。（）二、自学导读自学课本第53页中的例1，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。1、通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（）。比例尺的表示形式有（）比例尺和（）比例尺。2、为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（）的比。三、合作探究1、举例说说什么是比例尺以及比例尺的用途公式：图上距离:实际距离=比例尺或者（）2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。（1）1：100000000是_______比例尺。表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。1：100000000有时也写成分数形式。改写成线段比例尺___________________________.(2)050km是（）比例尺。表示图上的1cm距离相当于实际的（）km。改写成数值比例尺（例1）图上距离︰实际距离＝1cm︰50km＝1cm︰5000000cm＝（）︰()。3、找出P53图纸的比例尺，说一说它表示的意义。(1)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。（）(2)比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。(3)这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点?4、看一看：比例尺1︰100000000比例尺1︰5000000比例尺2︰1想一想：比例尺书写形式有什么特征？______________________________说一说：在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？在什么情况下写成后项是1的比？5、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、说出下面比例尺的意义。（1）一个机器零件平面图的比例尺是4︰1。（2）学校篮球场平面图的比例尺是010米。2、独立完成P53做一做”，组长检查核对，提出质疑。3、完成P56练习十第1、2题。五、展示提升练习十第3题六、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题比例尺学习目标1、进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，2、能综合运用比例尺知识，解决有关问题。3、巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。学习重难点学习重点：求图上距离和实际距离。学习难点：求实际距离。教具准备课件教学课时第十课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（1）求下面各比例中的未知项X。1：450＝12：XX:40＝5:811:X＝25:225（2）一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。二、自学课本第54页，完成下面各题。自学课本第54页中的例2，并尝试完成下列各题。1、已知比例尺和图上距离这两个量，可以求出（）。2、用比例尺解决问题时，一定要注意（）的统一。3、我不明白的问题：。三、合作探究1、自学P54例2（1）学生读题并思考问题：题目已知（），求（）。（2）根据比例尺的定义写出比例尺的关。（3）设地铁1号线的实际长度为ⅹ时应使用哪个长度单位较合适？（）（4）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？独立完成：（提示：注意单位）。（5）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？四、达标检测1、填空。1、在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米，这个零件实际长（）.2、完成表格。图上距离实际距离比例尺千米1:50000450千米1︰200000015厘米1︰60000000完成P54“做一做”4、完成P56-57练习十第4、5、6题。五、拓展提升练习十第7题六、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题比例的应用学习目标1、学会灵活的运用比例尺绘制简单的平面图，体会比例在生产和生活中的应用。2、巩固比例尺知识，能综合运用比例尺知识，解决有关问题。学习重难点学习重点：能根据已知条件应用比例尺画图。学习难点：能综合运用比例尺知识，体会比例在生产和生活中的应用。教具准备课件教学课时第十一课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）（1）、一幅地图的比例尺是1︰200000，它表示实际距离是图上距离的（）倍，图上距离是实际距离的（）；它还表示图上1厘米代表实际（）千米，化为线段比例尺是（）。（2）、在比例尺是1︰3000000的地图上，量得A、B两城之间的距离是8厘米，A、B两城实际相距（）千米。二、自学课本第55页，完成下面各题。应用比例尺画图要先根据（）和（）确定平面图的图上距离，然后根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图的（）及（）。我不明白的问题：。三、合作探究1、自学P55做一做讨论：你想怎样画？（1）确定的比例尺是多少？___________________（2）求出长、宽的图上距离，并画出操场的平面图。☆友情小提示：如果选择比例尺1:2000画图。则：图上的长=80×（）=（）m=（）㎝图上的宽=60×（）=（）m=（）㎝画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表示在图上，教师巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例尺的意思，小组内评价。四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用比例尺（）比较合适。A、1︰200B、1︰2C、1︰20D、1︰20002、用图上距离5厘米表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）。A、1︰4000厘米B、5︰20000C、1︰4000D、5︰2002、动手操作。量一量数学书封面的长和宽（取整厘米数），并从下面选一个合适的比例尺，将平面图画出来。A、8︰1B、1︰10C、1︰100D、1︰2数学书封面实际的长是（）厘米，宽是（）厘米，选择比例尺（）。数学书封面图上的长是（）厘米，宽是（）厘米。书本封面平面图：3、完成P57练习十第9、10题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。五、拓展提升P58练习十第11、12题。六、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题图形的放大与缩小学习目标1、结合具体情境，了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。2、通过动手操作实践活动，让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例，体会图形放大缩小的实际意义，能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。学习重难点学习重点：理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。学习难点：按一定的比把图形放大或缩小。教具准备课件教学课时第十二课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、什么叫做比例？比例的基本性质是什么？2、用学过的知识解答。（1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？（2）班级图书角里科技书与文艺书本数的比是3：5，文艺书45本，那么科技书有多少本？二、自学课本第60页例4，完成下面各题。1、演示观察，（P56页的主题图）体会图形放大缩小的基本特征。2、自学P57例4。（1）“按2：1放大”是什么意思？（就是各边放大到原来的2倍。）（2）讨论：放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、合作探究如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。（1）按1：3缩小是什么意思？（）（2）观察三角形，你们认为应该从哪儿着手放大比较方便？（3）我们放大了直角边，那么三角形的斜边是不是也正好是原来斜边的2倍呢？动手验证，量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？（4）把放大后的图形按1：3缩小，画在P58的表格中。4、思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、阅读了解P59“你知道吗？”2、画一画，完成教材上的做一做。（学生独立完成画在纸上，教师巡视，指名学生说说题意及做题的步骤。）3、说一说，你选择的理由是什么？（练习十一第1题。）五、展示提升练习十一第2题。六、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题用比例解决问题学习目标1、掌握用比例知识解答含有正、反比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正、反比例，从而加深对正、反比例意义的理解。学习重难点学习重点：运用正、反比例解决实际问题。学习难点：正确判断两种量成什么比例。教具准备课件教学课时第十三课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。（）（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。（）（3）圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高。（）2、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？二、自学课本第61-62页例5、6，完成下面各题。1、认真阅读P61例5，独立思考，寻找解决问题的方式。（1）题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。（2）题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？用关系式表示应该怎样写？（3）尝试用两种方法解答，并加以比较。独立完成：方法一：方法二：2、补充问题：如果王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？要求：⑴用比例来解决。⑵独立尝试列式解答。3、自学P62例6。(1)说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。(2)用等式表示两种量的关系。(3)设末知数为X，并求解。(4)如果要捆15包，每包多少本？4、比较例5，例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？三、合作探究1、用比例知识解决实际问题的关键是。2、我不明白的问题：。四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、按要求做题。小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是说两人的（）和（）的比值是相等的。（2）设要用x元。列比例是（）。2、练一练：用比例解答。[完成练习十一第3、4题]3、P64练习十一第5、6题五、展示提升P64练习十一第7题六、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题整理和复习学习目标1、回顾所学知识，形成知识网络。2、进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别，能正确地、熟练地解比例。3、进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。学习重难点学习重点：理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别，能正确、熟练地运用比例知识解决实际问题。学习难点：正确地、熟练地解比例，增强应用意识，提高解决问题的能力。教具准备课件教学课时第十四课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程知识盘点1、表示（）的式子叫做比例。2、在比例里，两个外项的积等于（）。3、判断两种量是成正比例还是成反比例的关键是看两种量相对应的两个数是比值一定，还是乘积一定。如果比值一定，则成（）比例；如果乘积一定，则成（）比例。4、一幅图的（）距离和（）距离的（）叫做这幅图的比例尺。5、实际距离＝（）○（）6、图形放大或缩小后，（）不同，（）相同。二、课堂整理。1、说一说：什么是比？什么是比例？比例的基本性质是什么？比和比例有什么联系和区别？（课本P65第1题）2、复习解比例：什么叫解比例？解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？解比例：完成P65“整理与复习”第2题。（1）独立完成。展示台：（2）说一说解比例的步骤，每一步运算的根据是什么？（小组评价，注意书写格式。）3、议一议：如何判断两种量是否成正比例或反比例。完成P65“整理与复习”第3题。正比例关系式：（）反比例关系式：（）4、复习比例尺（1）、什么是比例尺？_____________________（2）、说一说下面各比例尺的具体意义。比例尺1：3000000__________________（3）完成练习十第1题。5、复习用比例解决问题（1）、说一说运用比例解决问题的步骤。（2）、完成P65“整理与复习”第4题。组长检查核对，提出质疑。三、达标检测（堂清）（时间：分钟）一、请你当小裁判。1、因为3a=4b，所以a：b=3：4。（）2、图上距离一定小于实际距离。（）3、圆的半径与面积成反比例。（）4、把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按照1：4的比例放大。（）四、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师四课型教学手段时间年月日教学前设计课题自行车里的数学学习目标1、学会综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养自己解决实际问题的能力3、通过经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。学习重难点学习重点：普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型。学习难点：变速自行车的能变化出多少种速度。教具准备课件教学课时第一课时学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）（时间：分钟）1、圆的周长=2、车速一定时，行驶的路程和所需的时间成（）比例。二、自学课本第67页，完成下面各题。1、前齿轮转动，车轮是否转动？2、观察齿轮：自行车链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿相对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮。用算式表示是：前齿轮转动的圈数×前齿轮的齿数=3、我发现：前齿轮转动一圈时，后齿轮转动的圈数=4、我的小问题：三、合作探究（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：一辆普通自行车，蹬一圈。能走多远？2、课件出示自行车的实物图，各小组讨论解决问题的方案。3、探究怎样用计算的方法来解决问题（1）前齿轮与后齿轮转动圈数有什么关系？（2）蹬一圈自行走的距离=四、达标检测（堂清）（时间：分钟）1、一辆自行车的车轮直径是米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）五、展示提升1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？六、总结评价这节课同学们说说你学会了什么？谈谈你或同学们的表现。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围集体备课成员单元主备教师五课型新授教学手段多媒体时间年月日教学前设计课题鸽巢问题学习目标1.

初步认识“抽屉原理”。

2.将实际问题抽象为数学问题来解决。

3.结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。学习重难点重点：分配问题。

难点：正确描述分配问题的原理。教具准备课件教学课时一中设计：个性修改、课堂生成与对策学习内容及课堂基本流程一、组织活动。学习例1

把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？

（1）

学生思考各种放法。

（2）

与同学交流思维的过程和结果。

（3）

汇报交流情况。教师利用实物木棒演示。

第一种放法：

第二种放法

提出问题。

不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进枝铅笔。为什么？

经过简单交流，学生不难描述其中的原理：

如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

二、学习例2

1．

摆一摆，有几种放法。

归纳：不难得出，总有一个抽屉至少放进本。

2．

说一说你的思维过程。只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

页做一做。

个小朋友坐在3张长椅上，一共有几种不同的坐法？不管怎么坐，总有一张椅子至少坐2人，为什么说一说学习本课的收获，也可以谈一谈你还有哪些困惑。板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师五课型新授教学手段多媒体时间年月日教学前设计课题鸽巢问题学习目标1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。学习重难点重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教具准备课件教学课时二中设计：个性修改、课堂生成与对策学习内容及课堂基本流程

一、游戏激趣

同学们，你们玩过扑克牌吗？（玩过）下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就是52张，对吗（对）如果从这52张牌中任意抽出5张，我敢肯定地说：这5张扑克牌中至少有2张是同一种花色的，你们信吗？

那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张，验证至少有2张是同一种花色的。

如果再请5名同学来抽，我还敢肯定地说：抽取的这5张牌中至少有2张是同一花色的，你们相信吗？

其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学道理，想不想研究啊？

二、操作探究

研究铅笔数比杯子数多1的情况。

今天这节课我们就用铅笔和杯子来研究。

如果把3根铅笔放入2个杯子里，该怎么放？有几种放法？

（学生分组操作，并把操作的结果记录下来，请一个小组派代表汇报操作过程，教师在黑板记录）

你们摆放的跟他一样吗？

观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根铅笔？

以此推想下去，4根铅笔放在3个杯子里，又可以怎样放？大家在来摆一摆，看看又有什么发现？

（学生分组操作，并记录操作结果，请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录）

还有不同的摆法吗？

观察所有的摆法，你发现了什么？（总有1个杯子里至少有2根铅笔）

这里的“总有”是什么意思？那“至少”呢？

同学们说得都对，那如果把6根铅笔放在5个杯子里，猜一猜，会有怎样的结果？

怎样验证猜想的结果对不对，你们有什么好方法？

这样的分法是怎样分的？（平均分）

是的，吧6根铅笔先平均分在5个杯子里，还剩1根铅笔，无论放在哪个杯子里，总有1个杯子里至少2根铅笔。你们能用算式表示这种分法吗？

6÷5＝1„„1

第一个1是什么意思？第二个1又是什么意思？

第一个1表示商，第二个1表示余数。

那如果用这种方法，你知道7根铅笔放在6个杯子里，会是怎样的结果？为什么？

把10根铅笔放在9个杯子里呢？

把100根铅笔放在99个杯子里呢？

你们真了不起，这么大的数据，一下子就能找到答案，是不是你们发现了什么规律？

那如果铅笔的数量比杯子的数量多2、多3,又会有怎样的结果呢？

2、研究铅笔数比杯子数多2、多3的情况。

如果把5根铅笔放在3个杯子会有什么结果？

我们来摆一摆，先平均分掉3根。没问题吧。那这剩下的2根铅笔该怎样分，才能保证至少有几根铅笔？

怎么用算式来表示？

5÷3＝1„„2

把7根铅笔放在4个杯子里，会有什么结果？

3、研究铅笔比杯子的2倍多、3倍多等情况。

把9根铅笔放在4个杯子里，把15根铅笔放在4个杯子里，分别会有什么结果？小组讨论，再请同学们说理由。

4、总结规律

你发现了什么规律？（总有一个杯子里至少有商加1根铅笔）

如果我们将铅笔看作鸽子，杯子看作鸽巢，那么m只鸽子飞回n个鸽巢（m＞n)，总有一个鸽巢里至少有（商加1）只鸽子，这就是有名的“鸽巢问题”

5、介绍抽屉原理（课件）

三、巩固练习

把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。为什么？

8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

向东小学六年级共有370学生，其中六年（2）班有49名学生。下面的说法对吗？为什么？

1、

在六年级的学生里至少有2人的生日是同一天的。

2、六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。

张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？

四、总结评价

开始上课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定的说：从52张牌中任意抽取5张，至少有2张是同一花色的？你能用所学的鸽巢问题来解释吗？

板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师五课型新授教学手段多媒体时间年月日教学前设计课题鸽巢问题学习目标1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上，使学生会用此原理解决简单的实际问题。

2.培养学生有根据、有条理的进行思考和推理的能力。

3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。学习重难点教学重点:：引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。

教学难点：利用“鸽巢问题”进行反向推理：教具准备课件教学课时三中设计：个性修改、课堂生成与对策学习内容及课堂基本流程

一、情景导入

讲《月黑风高穿袜子》的故事。

一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？

在学生猜测的基础上揭示课题。

教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。

板书：“鸽巢问题”的具体应用。

二、新课讲授

1.教学例3。

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）

师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?

（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）

师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。

小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。

2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。

教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？

思考：

a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？

b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？

c.得出什么结论？

学生讨论，汇报。

结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。

【检测反馈】

三、课堂作业

先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。

（1）学生独立思考。

（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）

（2）同桌讨论。

（3）汇报交流。

教师：上课时老师讲的故事你们还记得吗？（课件出示故事）谁能说说在外面借街灯配成同颜色的一双袜子，最少应该拿几只出去？

四、课堂小结

本节课你有什么收获？板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学教师单元备课单元六内容整理和复习主备教师教材分析整理和复习是数学教学的一个重要环节。学生在学完小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，把数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，进一步沟通知识之间的联系，巩固基本知识和技能，对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力、建立模型思想、培养应用意识和创新意识。学情分析学生在小学阶段所学的知识要在本单元进行梳理，有的知识尤其概念模糊，计算方法不熟练，有的疑惑还没有得到解决，因此，让学生在系统复习的基础上学会查漏补缺、自主梳理、加强练习的针对性和有效性，注意积累方法。主要内容数与代数、图形与几何、统计与概率、数学思考、综合与实践三维目标1、学生在具体的环境中系统地回顾和整理小学阶段所学习的数与代数的基础知识。2、使学生巩固常用计量单位，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。3、能够掌握所学几何图形的特征，比较熟练的进行周长、面积、体积的计算。4、掌握所学统计的初步知识。5、感受数学知识间的相互联系，分析解决实际问题。提高综合运用数学知识解决问题的能力，发展实践能力。教学重难点数与代数、图形与几何总课时数15课时大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师六课型教学手段时间年月日教学前设计课题数的认识（一）学习目标1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。学习重难点重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。难点是进行小数、分数与百分数的互化,比较数的大小教具准备教学课时一学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读教材第72页的资料，你能发现什么？二、自主学习1、你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？我们学过的数还可以在数轴上表示。请你在数轴上表示几个数。什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？数位顺序表。整数部分小数点小数部分…亿级万级个级数位…个位·十分位…计数单位…个十分之一…三、合作交流1、什么是整数，整数包括哪些数？_____________________2、整数的个数是__________。自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。最小的自然数是______。3、做一做（）是正数，（）是负数。（）是自然数，（）是整数。4、做一做。27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）把540000改写成以“万”作单位的数。把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。__________7、填一填。小数分数百分数%四、展示提升、教师点拨（以4号学员板演为主、适当讲解）完成练习十四第1-4题。五、达标检测六、总结评价这节课我知道了———————————板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师六课型教学手段时间年月日教学前设计课题数的认识（一）学习目标1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2、3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。学习重难点重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。难点是教具准备教学课时二学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）1、分数的基本性质是什么？2、填一填：二、自主学习1、小数的基本性质是什么？2、做一做：把下面小数改写成两位小数。0．300==000=3、举例说明：小数点移动位置，小数有什么变化？三、合作交流1、举例说明：什么是倍数？什么是因数？2、最小最大个数因数倍数（没有）做一做：12的因数___________________20的因数______________12和20的公因数____________________50以内6和8的公倍数_________四、展示提升、教师点拨（以4号学员板演为主、适当讲解）1、关于2、3、5倍数的特征。①举例说明：2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。②3的倍数特征是什么？举例说明。各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。③5的倍数特征是什么？举例说明。个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。2、复习质数与合数①什么是质数？最小的质数是什么？②什么是合数？最小的合数是什么？③1是什么数？（1是奇数。1既不是质数也不是合数）五、达标检测六、总结评价这节课我知道了———————————板书设计课后反思1反思设计2反思学情3反思引导4反思氛围大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师六课型教学手段时间年月日教学前设计课题数的运算（二）学习目标1、掌握四则运算意义和计算方法。2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。学习重难点重点难点是掌握四则间的关系。教具准备教学课时三学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程新课导入（复习性练习题）整数、小数分数（百分数）加法意义计算方法特殊情况减法意义计算方法特殊情况乘法意义计算方法特殊情况除法意义计算方法特殊情况二、自主学习（时间：分钟）1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。一个加数+另一个加数=和；和-一个加数=另一个加数2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数3、乘法：求相同加数和的算便运算。一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数三、合作交流完成76页做一做四、展示提升、教师点拨完成练习十五第1-4题。五、达标检测六、总结评价这节课我知道了———————————板书设计课后反思大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师六课型教学手段时间年月日教学前设计课题数的运算（二）学习目标1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。学习重难点重点掌握四则运算定律和性质。难点是选择合理、灵活的计算方法。教具准备教学课时四学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）根据表格，填一填。 名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律二、自主学习算一算①××4×8=×4)××8)……应用乘法交换律、结合律=10×100=1000②4×+4×③（21-）×④三、合作交流完成77页做一做四、展示提升、教师点拨完成练习十五第5题。五、达标检测六、总结评价这节课我知道了———————————板书设计课后反思大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师六课型教学手段时间年月日教学前设计课题式和方程学习目标1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。学习重难点重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。教具准备教学课时五学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入一、用字母表示数1、用字母表示数的作用和意义？说一说你会用字母表示什么？说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？如：【用字母表示运算定律】加法交换律：_____________加法结合律：________乘法交换律：____________乘法结合律：________乘法分配律：_____________【用字母表示公式】长方形面积公式：_________正方形面积公式：___________长方体体积公式：___________正方体体积公式：_____________圆的周长：______________圆的面积：_________________圆柱体积：____________圆锥体积：__________________二、简易方程1、什么叫做方程？举例说明。2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?3、解方程：（交流讨论，上台板演，注意书写格式。）三、用方程解决问题。1、阅读P85例题1，弄清题意；2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。3、数量关系式：（路程不变）原速度×原时间=实际速度×实际时间4、列方程解决问题：_________________________二、自主学习完成81页做一做三、合作交流完成练习十六第1-4题四、展示提升、教师点拨完成练习十六第5题。五、达标检测六、总结评价这节课我知道了———————————板书设计课后反思大水坑第一小学2022—2022学年度第二学期数学导学案集体备课成员单元主备教师使用教师六课型教学手段时间年月日教学前设计课题比和比例（一）学习目标1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。学习重难点重点是掌握比和比例的意义与基本性质。难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。教具准备教学课时六学习要求、学法指导及个性修改学习内容及课堂基本流程一、新课导入（复习性练习题）一、比和比例的意义与性质。比比例意义各部分名称基本性质比和分数、除法的关系。比前项比号后项比值分数除法【举例】1、做一做：5：6=（）÷（）化简比。==:2==二、自主学习1、解比例:【说一说思路和方法】2、比例尺：什么叫做比例尺?说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示3、三、合作交流四、展示提升、教师点拨五、达标检测完成练习十七第1-2题完成练习十七第3题。完成练习十七第4题六、总结评价这节课我知道了—————————