广东省东莞市七校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题_第1页
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2022~2023学年广东省东莞市七校联考高一（上）数学期中考试一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知命题：，，则为（）A.， B.，C.， D.，3.函数定义域为（）A. B.C D.4.已知，则（）A. B.C. D.5.已知函数，若，则的值为（）A. B.1 C. D.或6.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用和符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若，则下列命题正确的是（）A.若且，则B.若，则C.若，则D.若且，则7.若，，，则（）A. B.C. D.8.在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列四个命题：①；②若，则；③；④.其中真命题（）A.① B.② C.③ D.④10.若－1＜x＜4是－3＜x＜a的充分不必要条件，则实数a的值可能是（）A.3 B.4 C.5 D.611.若函数，且满足对任意的实数，都有成立，则实数a的值可以是（）A.4 B.5 C.6 D.712.已知函数，设，，则（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的零点是______________.14.写出一个定义域为R，在单调递增的偶函数____________________.15.已知函数，若不等式的解为，则____________.16.若，且，则的最小值为__________，取得最小值的条件为_________.四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，：（1）当时，求与；（2）若，求实数a取值范围.18.已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）根据定义证明函数在区间上单调递增..19.已知幂函数为偶函数.（1）求的解析式；（2）若函数是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式.20.命题p：，使得；命题q：，函数至少有一个零点.（1）若p为真命题，求a的取值范围；（2）若p，q有且只有一个真命题，求实数a取值范围.21.（1）已知函数是奇函数，求的值；（2）若；①化简；；②对于任意都有，求k的取值范围.22.某公司为了节约资源，研发了一个从生活垃圾中提炼煤油的项目.该项目的月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为:，每处理一吨生活垃圾，可得到的煤油的价值为200元，若该项目不能获利，政府将给予补贴.（1）当时，判断该项目能否获利.如果获利，求出最大

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