人教版五年级数学上册 （整数乘法运算定律推广到小数）小数乘法教学课件

第一单元

小数乘法整数乘法运算定律推广到小数2.53.5

复习旧知

同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，请同学们说一说整数乘法的运算定律有哪些？(1)乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置，它们的积不变。(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。字母表达式：a×b=b×a字母表达式：a×b×c=a×（b×c）(3)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来，和不变。字母表达式：a×（b+c)=a×b+a×c变式一a×（b-c)=a×b-a×c

变式二a×b+a=a×（b+1）复习旧知课题引入例题：仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。（1）0.25×4.78×4=

（2）0.65×202=（1）0.25×4.78×4=（2）0.65×202=教学新知【讲解】解法一：运用乘法的结合律

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78解法二：运用乘法分配律

0.65×202

=0.65×（200＋2）=0.65×200＋0.65×2=130＋1.3=131.34.78131.3教学新知【小练习】（1）0.034×0.5×0.6=（2）101×0.45==0.034×(0.5×0.6)=0.034×0.3=0.0102=(100+1)×0.45=100×0.45+0.45×1=45+0.45=45.450.010245.45知识梳理知识点1：用乘法结合律计算小数乘法。

在计算小数乘法时如果有三个因数相乘或多个因数相乘，可以把算在一起简单的放到一起先算出来，然后再完成其他运算。乘法交换律乘法结合律知识梳理例题：用简便方法计算：0.4×2.8×2.5=【方法小结】在用乘法结合律计算小数乘法时，要先看一看哪两个因数相乘能直接口算，如4×0.25、8×0.125等。2.8【解析】0.4×2.8×2.5=0.4×2.5×2.8=1×2.8=2.8a×b=b×aa×b×c=a×（b×c）知识梳理知识点2：用乘法分配率计算小数乘法。

在计算小数乘法时，在求两个不同的小数乘相同的因数的和或差时，可以先求出这两个小数的和或差，然后再乘相同的因数，反之也成立。知识梳理【方法小结】在运用乘法分配律计算小数乘法时，我们要先观察式子中有没有相同的因数，有没有哪两个因数相加或相减计算起来比较容易，然后再进行计算。例题：用简便方法计算：9.8+99×9.8=【解析】9.8+99×9.8=9.8×1+99×9.8=9.8×(99+1)=9.8×100=980980ac+bc=（a+b）c乘法分配律课堂作业1.我是聪明小法官。（判断正误，对的打“√”，错的打“×”）（1）0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律（

）

（2）4.9+4.9×4.9=4.9×（1+4.9）

（

）（3）5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×（5.6+2.4）

（

）××√课堂练习2.下列各题能简算的要简算。

（1）0.25×10.4=（2）12.5×8.8=（3）99×0.35==0.25×(10+0.4)=0.25×10+0.25×0.4=2.5+0.1=2.62.6=12.5×(8+0.8)=12.5×8+12.5×0.8=100+10=110110=0.35×(100-1)=0.35×100-0.35×1=35-0.35=34.6534.65（4）3.7×1.8－2.7×1.8=（5）1.08×9＋1.08=课堂练习2.下列各题能简算的要简算。=1.8×(3.7-2.7)=1.8×1=1.81.8=1.08×(9+1)=1.08×10=10.810.8=0.28×(95.7+6.3-2)=0.28×100=28（6）95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2=28课堂练习3.王叔叔买了梨和苹果各45千克，梨每千克0.8元，苹果每千克4.2元，一共花了多少钱？【解析】根据单价×数量=总价梨和苹果的单价和=0.8+4.2=5(元)（0.8+4.2）×45=225(元)课后作业1.根据运算定律填空。（1）3.2×5.6＝5.6×____（3）5.5×10.1＝5.5×____＋5.5×____（4）7.3×3.2－7.3×2.2＝7.3×（___-___）（2）0.125×3.2＝0.125×____×____3.280.40.1103.22.2课后作业2.用简便方法计算下列各题。（1）0.25×10.2×4=（2）12.5×1.7×8=（3）46.8－3.9－6.1=（4）3.6×101==0.25×4×10.2=1×10.2=10.210.2=12.5×8×1.7=100×1.7=170170=46.8-(3.9+6.1)=46.8-10=36.836.8=3.6×(100+1)=3.6×100+3.6=363.6363.6课后作业3.变一变，能简算。48×0.56＋44×0.48=0.279×343＋0.657×279==48×0.56+0.44×48=48×(0.56+0.44)=48×1=4848=0.279×343+657×0.279=0.279×(343+657)=0.279×1000=279279=0.264×519+0.264×481=0.264×(519+481)=0.264×1000=2640.264×519＋264×0.481=9.16×1.53－0.053×91.6==9.16×1.53-0.53×9.16=9.16×(1.53-0.53)=9.16×1=9.162649.16课后作业4.一桶水连桶共重9.2千克，倒去一半后，连桶还重5.6千克，问桶重多少千克？【解析】根据已知求剩下一半的水的重量9.2-5.6=3.6(千克)桶重=剩下的总重-剩下的水的重量=5.6-3.6=2（千克）知识拓展比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别（用不同的方法简算）。（1）12.5×88=（2）12.5×88==12.5×(8×11)=12.5×8×11=1100（3）0.25×48=（4）0.25×48==12.5×(80+8)=12.5×80+12.5×8=1000+100=1100=0.25×(40+8)=0.25×40+0.25×8=10+2=12=0.25×(4×12)=0.25×4×12=12110011001212小数乘法整数乘法运算定律推广到小数

还有哪些整数的这些运算定理，和小数一样？整数混合运算和小数混合运算是一样的。整数乘法运算定律

推广到小数7×128×(5×4)(24＋36)×5(8×5)×4

24×5＋36×512×7找朋友，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。整数乘法运算定律乘法交换律我们学习过，哪些整数的乘法运算定律呢？乘法结合律乘法分配律A×B＝B×AA×(B×C)＝A×B×C(A+B)×C＝A×C+B×CA×(B×C)＝(A×B)×C0.7×1.2

1.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5○○○观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？＝＝＝＝0.84＝0.84＝0.16＝0.16＝3＝30.7×1.2

1.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5○○○＝＝＝＝0.84＝0.84＝0.16＝0.16＝3＝3乘法交换律乘法结合律乘法分配律0.7×1.2

1.2×0.7(0.8×0.5)×0.40.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5○○○＝＝＝＝0.84＝0.84＝0.16＝0.16＝3＝3乘法交换律乘法结合律乘法分配律2.5×0.8○○＝＝＝2乘法交换律0.8×2.5＝21.25×0.2＝0.250.2×1.25＝0.252.5×0.8○○＝＝＝2乘法交换律0.8×2.5＝21.25×0.2＝0.250.2×1.25＝0.25(2.6+3.2)×4○＝＝23.22.6×4+3.4×4＝23.2(2.4＋3.6)×0.52.4×0.5＋3.6×0.5＝3＝○＝3(0.4+0.6)×0.2○＝0.2×0.4+0.2×0.6乘法分配律(12.5×0.8)×4.4○＝＝4412.5×（0.8×4.4）＝44乘法结合律整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78＝1×4.78＝4.78乘法交换律观察算式的特点，怎样使计算简便？0.125×8＝12.5×0.4＝112.5×0.8＝101.25×0.7×0.850×0.13×0.2＝50×0.2×0.13＝10×0.13＝1.3乘法交换律＝1.25×0.8×0.7＝1×0.7＝0.70.65×202＝0.65×(200+2)＝0.65×200+0.65×2＝130乘法分配律＝131.3+1.31.5×1021.2×2.5+0.8×2.5＝(1.2+0.8)×2.5＝2×2.5＝5乘法分配律＝1.5×(100+2)＝1.5×100+1.5×2＝150+3＝1534.2×1.69＝×2.5×(0.77×