冀教版七年级数学下册 （二元一次方程组）教学课件

第六章

二元一次方程组6.1二元一次方程组

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1、什么是一元一次方程？“元”指什么？

“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、简述解一元一次方程的基本步骤？4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？

含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程.

使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念；3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解及会进行简单的应用.你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何x+

y=35①2x+4y=94②解：设鸡有x只，兔有y只.上有35头下有94足鸡兔数应同时满足方程①②的未知数的值解：设鸡x只，则兔有（35-x）只.方法一：设一个未知数2x+4（35-x）=94方法二：设两个未知数议一议1、比较方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么？2、x=23,y=12是否同时满足方程①和②？

x+y=355x+y=28x+y=82x+4y=94x+5y=205x+3y=34上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?想一想定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.小结：二元一次方程的解有无数组.解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：x=30y=5二元一次方程的一般形式：ax+by=c（a≠0b≠0）把下列方程写成一般形式：3x-23=2y-646-3(2x+3)=3y0.5x=y-63y=-2x-16牛刀小试已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数.（1）列一元一次方程求解.（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程.（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等.结合前面的问题，你能谈谈列“含有一个未知数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区别与联系吗？大家谈谈酒厂有两种木桶1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升！5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升！两桶分别可盛酒多少？5x+y=28x+5y=20每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢？x+y=85x+3y=34昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元.x+y=35x-ｙ=2x+ｙ=82x+4y=94x+1=2（y-1）5x+3y=34定义：像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.（二元一次方程组只有一组解）2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y是否有同时满足这两个方程的一组解？依照题意，填写表格：开动脑筋—连线x=1y=3-xy=23x+2y=8x=3y=2xy=-2x+y=3x=2y=1-xy=13x+2y=51、判断下列方程谁是二元一次方程？

3a+5=9m+n=18x2+y=7d+p+t+92xy=8x+y=32、已知二元一次方程组

的解x与y的值相等，求k的值.

k=23、买10支铅笔和5个本用10.5元，买6支铅笔和2个本用4.8元.铅笔和本的单价各是多少元？1、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程

叫做二元一次方程.2、二元一次方程的特点是什么？（1）有二个未知数（2）含有未知数的项的指数都是1（3）等号左右两边的式子是整式（4）有无数个解3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？习题P4，第1、2题．作业6.2二元一次方程组的解法

第1课时

Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1.什么叫做二元一次方程?每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2.什么叫做二元一次方程组?把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.3.什么叫做二元一次方程组的解?1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”；3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.

1、用含x的代数式表示y：

x+y=222、用含y的代数式表示x：

2x-7y=8

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.读一读：你还记得这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何你还能列出方程组吗？x+y=35①2x+4y=94②解：设鸡有x只，兔有y只.上有35头下有94足上有三十五头今有鸡兔同笼下有九十四足问鸡兔各几何x＋y＝352x＋4y＝94怎样解这个方程组呢？x＋y＝35①2x＋4y＝94②y=35-x

③2x+4（35-x）=94④由①得将③代入②得由此我们从④中即可求解出x的值，然后再代入③求出y的值.从中你体会到怎样解一元二次方程组吗？例1：

解方程组x+2y=9y=x-6①②解：把②代入①得：x+2（x–6）=9解得x=7把x=7代入②，得y=1∴方程组的解是x=7y=1

归纳：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13

-

4y）+3y=16

26

–

8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对.

y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程组2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=