2020-2021学年六年级数学沪教版（上海）下册期末练习试题（有答案）

2020-2021学年沪教五四新版六年级下册数学期末练习试题

一.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.如果。与-6互为倒数，那么“是（）

1

A.-6B.6C.D.

6

2.不等式组（

的解集在数轴上表示为（)

[8-4x<0

3.如果a>b,可知下面哪个不等式一定成立（）

A.-a>-hB.—<—C.a+h>2bD.a2>ab

ab

4.如图，已知矩形ABC。的对角线相交于点。，AEA.BD,垂足为E,图中与ND4E相等

的角有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Na与N0一定互余的是（）

D.

6.下列说法中，错误的是（)

A.两点之间线段最短

B.如果Na=53°38',那么Na余角的度数为36°22'

C.一个锐角的余角比这个角的补角小90°

D.互补的两个角一个是锐角一个是钝角

填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）

7.一个数的平方等于9,则这个数等于.

8.若关于x的不等式arV-Zzr+方（a,6#0）的解集为x>/,则关于x的不等式ax>2fer+h

的解集是.

9.我国最大的领海是南海，总面积有3500000to2,用科学记数法可表示为knfi.

10.已知3x+5y=1,用含x的代数式表示y为.

11.已知［'=’是二元一次方程7x+2y=10的一组解，则m的值是______.

Iy=m

12.比较大小：-3-2&（填“>”、“<”或“="）.

13.有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，

大、小和尚各有多少人.设大和尚有x人，则可列一元一次方程为.

14.如图，已知N4OB=75°,ZCOD=35°,NCOD在NAO8的内部绕着点。旋转（OC

与0A不重合，。。与08不重合），若。E为/AOC的角平分线.则2/BOE-ZBOO

的值为.

15.如图，已知线段AB=8c/n,M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为P8的中点,

NB=\.5cm,则线段MP—cm.

।_______________i__i»i

AA/PNB

16.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时;时针旋转的角度是.

17.若〃、人互为相反数，c、d互为倒数，"的绝对值是1,则34+36-%。"=.

18.10个棱长为aa”的正方体摆成如图的形状，这个图形的表面积是.

三.解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)

19.计算：(■!■[)义12+(-22)-^-1|

20.解方程

(1)4-3(2-x)=5x

zc、2x~~l,_2x+l

⑵-o-+1=-7-

36

21.解不等式：1+空32：.

64

fO

x上(x-2)45

22.解不等式组J2,并在数轴上把不等式的解集表示出来.

2

23.解方程组:

⑴俨+2E；

Ix=y+3

住工1

(2).34.

3x-4v=2

，3x+2y=l

24.解方程组：1■2x-y+2z=-4-

x+2y-2z=3

四.解答题(共4小题，满分28分)

25.(1)用斜二测画法补全长方体ABCD-EFGH(不必写画法，写出结论)；

(2)画图时，图中/D4B=°,若画出的宽AD长为2cm,那么实际宽为

cm.

(3)与面EFGH平行的棱有条；

(4)与平面4OHE平行的平面是平面；

(5)既与棱BR平行，又与面ABFE垂直的面是平面

B

26.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则

还缺25本.

(1)这个班有多少学生？

(2)这批图书共有多少本？

27.阅读下面材料：

小聪遇到这样一个问题：如图1,ZAOB=a,请画一个NAOC,使NAOC与NBOC互

补.

小聪是这样思考的：首先通过分析明确射线OC在NA08的外部，画出示意图，如图2

所示：然后通过构造平角找到NAOC的补角NCOD,

如图3所示：进而分析要使/AOC与NBOC互补，则需NBOC=/C。。.

因此，小聪找到了解决问题的方法：反向延长射线OA得到射线。Q,利用量角器画出/

BOD的平分线OC,这样就得到了/BOC与ZAOC互补.

(1)小聪根据自己的画法写出了已知和求证，请你完成证明：

已知：如图3,点O在直线A£)上，射线。C平分NBOO.

求证：/AOC与NBOC互补.

(2)参考小聪的画法，请在图4中画出一个NAOH,使NA。”与互余.(保留

画图痕迹)

(3)已知NEPQ和NFP。互余，射线PM平分NEPQ,射线RV平分NPP。.若NEPQ

=0(0°<p<90"),直接写出锐角NMPN的度数

28.某人乘船由A地顺流而下到达2地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时.已知船

在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米.已知4、8、C三地在一条直

线上，若4c两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）

参考答案与试题解析

选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1.解：与-6互为倒数,

a—1

6

故选：C.

[3x-l>2①

2.解:

18-4x<00，

由①得，x>\,

由②得，x22,

故此不等式组的解集为：

在数轴上表示为：

017

故选：A.

3.解:A、'：a>b,

-b,

故本选项不符合题意；

B、'：a>b,

...当a与b同号时有工〈工，当〃与〃异号时，有工〉」,

abab

故本选项不符合题意；

C、

a+b>2bf

故本选项符合题意；

。、・：a>b,且〃>0时，

/.a2>ab,

故本选项不符合题意；

故选：C.

4.解：VZBA£+Z£)AE=90°,ZBAE+ZABD=9O0,

，ZDAE=ZABD,

-：ABCD是矩形，

：.OA^OB=OC=OD,

：./ABO=NBAO=NODC=NOCD,

即可得与ND4E相等的角有：ZABO.ZBAO.ZODC,NOCZ)共四个.

故选：A.

5.解：4、Na与不互余，故本选项错误；

B、/a与N0不互余，故本选项错误；

C、Na与N0互余，故本选项正确；

D、Na与N0不互余，Na和N0互补，故本选项错误；

故选：C.

6.解：A、两点之间线段最短，是线段的性质，故本小题正确；

B、如果Na=53°38',那么Na余角的度数为90°-53°38'=36°22',故本小题

正确；

C、一个锐角a的余角是90°-a,这个角的补角是180°-a,(180°-a)-(90°

-a)=90°,正确；

。、两个直角也是互补的角，故本小题错误；

故选：D.

二.填空题(共12小题，满分24分，每小题2分)

7.解：若一个数的平方等于9,则这个数是±3,

故答案为：士3.

8.解：ax<-bx+b,

(a+b)x<b,

•关于x的不等式axV-bx+6(a,b#0)的解集为

.b_1

••~~!且。+力<0,

a+b2

.\a=b<0f

:.ax>2bx+b变为-bx>b9

-1,

故答案为x>-1.

9.解：将3500000用科学记数法表示为：3.5X106.

故答案为：3.5X106.

10.解：3x+5y=l,用含x的代数式表示尸卜-冬，

55

故答案为：y=4式.

55

H.解：把I'"代入方程7x+2y=10,

Iy=ir

得，28+2m=10,

解得m=-9,

故答案为：-9.

12.解：,・・(-3)2=9,«^2)2=8，9>8,

故答案为：<.

13.解：设大和尚有x人，则小和尚(100-x)人，由题意得:

a.100-x

3x+----------=1i0n0n,

3

故答案为：3x+也詈=100.

14.解：

•：OE为/AOC的角平分线

ZAOE=ZEOC

；.2NBOE-/BOD

=ZBOE+(ZBOE-/BOD)

=ZBOE+ZDOE

=ZBOE+ZCOD+ZEOC

=ZBOE+ZAOE+ZCOD

=NAOB+NCOD

=75°+35°

=110°

故答案为110°

15.解：是43的中点，AB=Scinf

AM=BM=4cm,

:N为尸3的中点，NB=1.5cm,

：.PB=2NB=3cm,

；.MP=BM-PB=4-3=1CTO.

故答案为1.

16.解：：周角为360°,时针12小时转一周，

.•.每小时对应的角度为：360°4-12=30°.

;时针从上午8忖到上午11时走了三个小时，

二时针旋转的角度是：30°X3=90°.

故答案为：90°.

17.解：根据题意得：“+/?=0,cd=l,〃i=l或-1,

当m—1时，原式=3(a+h)-1X1=0-1=-1；

当m--1时，原式一3(a+Z>)-(-1)X1=0+1=1.

故3a+3b-mcd=-1或1.

故答案为：-1或1.

18.解：这个组合体的主视图的面积为6a2(。*2),

这个组合体的左视图的面积为6a2(cm2),

这个组合体的俯视图的面积为6a2(cm1),

所以这个组合体的表面积为C6a2+6a2+6a2)X2=36/(cm2'),

故答案为：36a2(cm2).

三.解答题(共6小题，满分30分，每小题5分)

,1Q

19.解：原式=(10-9)(-4)+1=---H—.

44

20.解：(1)去括号得：4-6+3x=5x,

移项合并得：-2x=2,

解得：X--\；

(2)去分母得：4x-2+6=2x+l,

移项合并得：2x=-3,

解得：x=-1.5.

21.解：两边都乘以12,得：12+2(2x-5)23(3-x),

去括号，得：12+4x-1029-3x,

移项、合并，得：7x>7,

系数化为1得，xNL

o

x~y(x-2)45①

22.解：1,

E^>2x-1②

由①得X2-4,

由②得x<3,

所以原不等式组的解集为-4Wx<3,

数轴表示：

-5-4-3-2-1012345

解：⑴产+2户14%

Ix=y+3②

将②代入①，得：3(y+3)+2y=14,

解得：y=l,

将y=l代入②，得：x—4,

则方程组的解为(X4；

(2)原方程组整理为

3x-4y=2②'

①X4-②X3,得：7x=42,

解得：x=6,

将冗=6代入①，得:24・3y=12,

解得：y=4,

则方程组的解为［-6.

Iy=4

'3x+2y=l①

24.解：＜2x-y+2z=-40

x+2y-2z=3③

②+③得：3x+y=-1@,

由①-④得：）'=2,

把y=2代入①得：x=-1；

把x=-l,y=2代入②得：z=0.

'x=-l

则方程组的解为，y=2.

z=0

四.解答题（共4小题，满分28分）

25.解：（1）补全长方体ABC。-EFGH如图所示：

（2）由斜二侧法的定义可知，90°的角在画图时为45°,所以ND4B为45°,AD的

实际长度为画图时的2倍，所以为4aM.

（3）由于ABC。-EFG”为长方体，所以与面EFGH平行的棱为AB、BC、CD、A。四

条棱.

（4）由长方体的定义知长方体对面互相平行，所以面AZJHE的平行的平