安徽省安庆市桃阳中学2022年高二数学文模拟试题含解析

安徽省安庆市桃阳中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.

B．－11

C．

D．3参考答案：D2.若，则下列不等关系中，不能成立的是（

） A．

B． C．

D． 参考答案：C略3.在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a等于（

）A.40

B.42

C.43

D.45参考答案：B4.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的

（

）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C略5.抛物线的焦点坐标为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A6.定义在上的可导函数，已知的图象如图，的增区间是（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：B7.椭圆的焦点在轴上，且长轴长为短轴长的倍，则它的离心率为（

）A． B． C． D．参考答案：C略8.已知不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.椭圆+=1的离心率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】椭圆+=1中a=3，b=2，求出c，即可求出椭圆+=1的离心率．【解答】解：∵椭圆+=1中a=3，b=2，∴c==，∴e==，故选：C．【点评】此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道基础题．10.已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（

）．A．0秒、2秒或4秒

B．0秒、2秒或16秒

C．2秒、8秒或16秒

D．0秒、4秒或8秒参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知动点的坐标满足约束条件:则使目标函数取得最大值时的点的坐标是

.参考答案：12.下列叙述中不正确的是

．（填所选的序号）①若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应；②每一条直线都有唯一对应的倾斜角；③与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或；④若直线的倾斜角为，则直线的斜率为．参考答案：④略13.若正实数a，b满足，则函数的零点的最大值为______.参考答案：【分析】根据题意，先求出函数的零点，，然后换元，转化为求的最大值，求导取得其单调性，转化为求t的最大值，再令，再根据单调性求最大值，最后求得结果.【详解】因为正实数满足，则函数的零点令所以零点的最大值就相当于求的最大值令，所以函数是单调递减的，当t取最小值时，f(t)取最大值又因为，a+b=1所以令，令，解得，此时递增，解得，此时递减，所以此时故答案为【点睛】本题主要考查了导函数的应用问题，解题的关键是换元构造新的函数，求其导函数，判断原函数的单调性求其最值，易错点是换元后一定要注意换元后的取值范围，属于难题.14.把数列的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则可记为__________。参考答案：（10，495）15.任取x，y∈[0，3]，则x+y＞4的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【分析】该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．【解答】解：由题意可得，区域为边长为3的正方形，面积为9，满足x+y＞4的区域的面积为=2，由几何概型公式可得x+y＞4概率为，故答案为：．16.设某弹簧的弹力F与伸长量x间的关系为，将该弹簧由平衡位置拉长0.1m,则弹力F所做的功为_______焦.参考答案：1【分析】用力沿着力的方向移动，则所做的功为，代入数据求得结果.【详解】弹力所做的功为：焦本题正确结果：1【点睛】本题考查函数值的求解，关键是能够明确弹力做功的公式，属于基础题.17.已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：的直径，则的最大值为

．参考答案：23三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在坐标系中有两点P（2，3），Q（3，4）．求 （1）在y轴上求出一点M，使得MP+MQ的值最小； （2）在x轴上求出一点N，使得NQ﹣NP的值最大． 参考答案：【考点】两点间距离公式的应用． 【专题】计算题；数形结合；转化思想；数形结合法；直线与圆． 【分析】（1）作出P点关于y轴的对称点P′，连接P′Q与y轴的交点即为M； （2）连接PQ并延长，与x轴交点就是N． 【解答】解：（1）作出P点关于y轴的对称点P′， 连接P′Q与y轴的交点即为M； ∵P（2，3），Q（3，4）． ∴P′的坐标为（﹣2，3）， 故直线P′Q方程为：x﹣5y+17=0， 令x=0，则y=， 即M点坐标为（0，）． （2）连接PQ并延长，与x轴交点就是N． ∵P（2，3），Q（3，4）． 故直线PQ方程为：x﹣y+1=0， 令y=0，则x=﹣1， 即N点坐标为（﹣1，0）时，NQ﹣NP的值最大． 【点评】本题考查的知识点是点到两定点距离和与距离差的最值问题，找到满足条件的点的位置是解答的关键． 19.本小题满分12分）已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式＜０．（1）若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．参考答案：解（1）∵方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆∴………………3分解得：………………6分（2）∵命题P是命题q的充分不必要条件∴是不等式＝解集的真子集………９分法一：因方程＝两根为．故只需………………1２分法二：令，因………………９分解得：

………………12分20.（12分）根据如图的程序框图完成（1）若①处为“i>4？”，②处“输出s”，输入a=1时，求程序框图输出结果是多少？（2）若要使S>10000·a，（输入a的值范围0<a≤9），求循环体被执行次数的最小值，请设计①和②处分别填什么？（只填结果）参考答案：21.已知函数在和处取得极值.（1）求函数的解析式和极值；（2）若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围.参考答案：解（1）由题意知的两实数根为-1和2，∴，∴，，则，故令，得或；令，得.故是函数的极大值点，是函数的极小值点，即，.（2）由（1）知在和上单调递增，在上单调递减.则或或，解得或，故实数的取值范围是.

22.设函数f（x）=x2﹣klnx，k＞0．（Ⅰ）若f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（2，2），求k的值．（Ⅱ）若f（x）的最小值小于零，证明f（x）在（1，]上仅有一个零点．参考答案：考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，求得切线方程，代入点（2，2），可得k=1；（Ⅱ）由导数大于0，可得增区间，由导数小于0，可得减区间，进而得到f（x）的最小值，判断f（x）的单调性，求得f（1）＞0，f（）＜0，由零点存在定理，即可得证．解答： 解：（Ⅰ）函数f（x）=x2﹣klnx的导数为f′（x）=2x﹣，（x＞0，k＞0），f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为k=f′（1）=2﹣k，切点为（1，1），则f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣1=（2﹣k）（x﹣1），切线过点（2，2），即有2﹣1=2﹣k，解得k=1；（Ⅱ）证明：由f′（x）＜0可得﹣＜x＜，又x＞0，可得0＜x＜，由f′（x）＞0可得x＞，即有f（x）在（0，）递减，在（