北师大版七年级数学上册 （求解一元一次方程）一元一次方程课件(第1课时)

求解一元一次方程

第1课时第五章一元一次方程

知识点1

移项1.解方程时,移项法则的依据是(C)A.加法交换律 B.加法结合律C.等式的基本性质1 D.等式的基本性质22.下列方程变形中,移项正确的是(B)A.由x+3=6,得x=6+3B.由-2y=12-y,得y-2y=12C.由2x=x+1,得x-2x=1D.由x+5=1-2x,得x+2x=1+5知识点2

用移项解一元一次方程3.解方程6x+90=15-9x+70的步骤是:(1)移项,得

6x+9x=15+70-90

;

(2)合并同类项,得

15x=-5

;

4.解下列方程:(1)3x-1=-7;解:x=-2.(2)-2x+3=x-6;解:x=3.

(3)0.3x+0.4=1.5x-2;解:x=2.

解:x=-66.在解方程8x=7x-2的过程中,正确的步骤是(D)A.仅合并同类项即可得结果B.仅移项即可得结果C.先合并同类项,再移项D.先移项,再合并同类项8.小明在解方程3a-2x=15(x是未知数)时,误将-2x看做2x,得到方程的解为x=3.则原方程的解为(B)A.x=-2 B.x=-3C.x=2 D.x=3【变式拓展】某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错,解得x=2,它把□处看成了(A)A.3 B.-9 C.8 D.-89.某校近三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量是去年的2倍,则前年这个学校购买了

20

台计算机.

10.若关于x的方程2mx+3m=-1与2x=-3-x的解相同,则m的值为

-1

.

11.如果一个长方体的长、宽、高之比为5∶4∶3,长比高长4cm,那么这个长方体的体积是

480cm3

.

14.已知单项式-3a2m+3b5与2a5bm-2n的和是单项式,试求(m+n)2019的值.解:由题意,得2m+3=5,m-2n=5,解得m=1,n=-2.所以(m+n)2019=(1-2)2019=-1.15.把一些图书分给某班的学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生?解:设这个班有x名学生,根据题意,得3x+20=4x-25,解得x=45.答:这个班有45名学生.16.有一列整数,按一定的规律排列:3,5,9,17,33,65,….(1)写出第7个数.(2)若其中某两个相邻的数的和为770,则这两个数各是多少?解:(1)65×2-1=129.(2)设两个相邻数中较小的一个为x,则另一个数为2x-1.根据题意,得x+2x-1=770,解得x=257.所以2x-1=513.答:这两个数分别为257,513.17.某公司到果园基地购买某种优质水果,果园基地对购买3000kg以上(含3000kg)者有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由果园送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知租车从果园到该公司的运费为5000元.若购买量在3000kg以上,则哪种方案较省钱?请说明理由.解:设购买xkg水果时两种方案的费用一样多.根据题意,得9x=8x+5000,解得x=5000.所以当购买量为5000kg时,两种方案的费用一样多;当购买量大于5000kg时,乙方案较省钱;当购买量大于3000kg且小于5000kg时,甲方案较省钱.18.(改编)先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.解方程:|x+3|=2.解:当x+3≥0时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;当x+3<0时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.所以原方程的解是x=-1或x=-5.(1)解方程:|3x-2|-4=0.(2)当b为何值时,关于x的方程|x-2|=b+1分别满足以下条件:①无解;②只有一个解;③有两个解.求解一元一次方程

第2课时第五章一元一次方程

知识点1

用去括号解一元一次方程1.将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号,正确的是(D)A.2x-8x-12=6-2x+2B.2x-8x+12=6-2x+1C.2x-8x+3=6-2x-2D.2x-8x+12=6-2x-24.解下列方程:(1)1+3(x-2)=4;解:x=3.

(2)5(2-x)=-(2x-7);解:x=1.

(3)3(3x+1)=2(5x-3)+6;解:x=3.(4)8x+4=2(4x+3)-2(1-3x).解:x=0.知识点2

去括号解一元一次方程的应用5.某班有学生35人,参加文学社的人数是参加科学社的人数的3倍,既参加文学社又参加科学社的有3人,既不参加文学社也不参加科学社的有2人,则参加科学社但不参加文学社的人数是(D)A.3 B.4 C.5 D.66.在洪城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且八年级收到的征文篇数比七年级收到的征文篇数的2倍还多1篇,则八年级收到征文多少篇?解:设八年级收到征文x篇,则七年级收到的征文有(118-x)篇.根据题意,得x=2(118-x)+1,解得x=79,答:八年级收到征文79篇.9.若(5x+2)与(-2x+7)互为相反数,则2-x的值为(C)A.-1 B.1 C.5 D.-5请问上述解法是否有错误?若有,请指出错误并写出正确的解法.解:有两处错误:①去第二个括号时符号出现错误;②移项时符号出现错误.正确解法:去括号,得15-10x-20-12x=40-36x-17.移项,得-10x-12x+36x=40-17-15+20.合并同类项,得14x=28.系数化为1,得x=2.

14.根据如图所示的程序计算,若输出的结果为12,求输入的x的值.解:由题意,得4x-(5-x)+(-3)=12,解得x=4.故输入的x的值为4.

15.若方程4x=3(x-1)+4(x-3)的解比关于x的方程ax-5=3a的解小1,求a的值.17.定义一种新运算“※”:a※b=3a-2b,例如:2※(-3)=3×2-2×(-3)=6+6=12.(1)求(-3)※2的值;(2)若(x-3)※(x+1)=1,求x的值.解:(1)(-3)※2=3×(-3)-2×2=-13.(2)由题意,得3(x-3)-2(x+1)=1,解得x=12.

18.停车场的老板为了调查停车场的停车情况,问道:“小张,今天停了几辆车?收了多少钱?”小张答道:“老板,今天停车场停了50辆车,共收了340元.”老板又问:“中型汽车每辆收取8元,小型汽