北师大版七年级数学上册 （数轴）有理数及其运算课件

2.2数轴

读一读右图温度上显示的温度各是多少？-4℃6℃思考温度计上的刻度有什么特点？每一个刻度之间的间隔相等每一个刻度表示一个度数以0℃为分界点，向上温度大于零，向下温度小于零类似的，我们是否可以画一条直线并标上许多刻度，然后来表示数呢？数轴画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线向右方向为正方向，就得到如下图所示的数轴。问题1：一个数轴必须具备哪些条件？问题2：任何一个有理数都能在数轴上表示吗？问题3：你能否自己动手画一个数轴？数轴三要素：原点单位长度正方向任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示数轴的规范画法：必须是直线，标明原点，确定正方向并用箭头表示，根据需要选取适当的单位长度归纳判一判错，没有标明正方向错，单位长度不确定错，原点左边的数应该比右边的数小错，没有标明原点判断下图所画的数轴是否正确，如果不正确，请你指出错在那里。找一找请你找出下图A、B、C、D四点所表示的有理数。ABCD-1-310画一画画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。观察1、数轴上的两个点，左边的点表示的数与右边的点表示的数有什么样的大小关系？数轴上两个点表示的数，右边的总是比左边的大2、请你观察数轴上点的特点：数轴上4表示的数在原点______边，与原点的距离是_____;-3表示的数在原点_____边，与原点的距离是____.一般地，设a为正数，则数轴上a表示的数在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；-a表示的数在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。右3左4例题数轴上2.5表示的数在原点的____边，距离原点____个单位长度；数轴上-2表示的数在原点的____边，距离原点____个单位长度；数轴上0表示的数在____，距离原点____个单位长度。右左22.50原点做一做将下列各组数在数轴上表示出来并比较每组数的大小。议一议在数轴上如何比较两个有理数的大小？正数、负数和0的大小关系是怎样的？数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大。例题比较下列每组数的大小，并说明理由练一练指出数轴上A、B、C、D、E各点表示的有理数，并用“<”将它们连接起来。ABCDE-33.5200.5练一练在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：练一练比较下列每组数的大小：结果如下：巩固（1）到原点的距离小于2的整数有哪些？请你写出来。（2）-3和+3之间的整数有哪些？请你写出来。巩固（3）已知点A在数轴上表示的数是1，那么在数轴上距离点A3个单位长度的数是_______。（4）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧。若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数？终点表示的数是0巩固（5）如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，将点A向右移动2个单位长度得到的新数是多少?（6）移动（5）中的任意两点，使得三个点表示的数相同，有几种不同的方法？-1将B点向左移动4个单位长度，将点C向左移动7个单位长度；将点A向右移动4个单位长度，将点C向左移动3个单位长度；将点A向右移动7个单位长度，将点B向右移动3个单位长度。拓展点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧。若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的是什么数？终点表示的数是0第二章有理数及其运算数轴

12了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.(重点)能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.3会用数轴比较有理数的大小.(难点)（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？1.数轴的概念0探究：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?归纳：画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···0123-1-2-3数轴的三要素:原点、正方向、单位长度数轴的画法2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.例1判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.3.用数轴上的点表示有理数解:点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；例2指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？ADCB例3画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示．4.利用数轴比较有理数的大小探究：观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.例4比较下列每组数的大小：解:（1）－2＜＋6(正数大于负数）；（2）0＞－1.8(负数小于零）；（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）和－4;（3）＞－4(数轴上，所对应的点在－4所对应点的右侧）1.下列各图表示的数轴中，正确的是(

)C2.填空：数轴上表示－2的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示6的点在原点的

侧，距原点的距离是

。6个单位左右2个单位3.下列命题正确的是（）A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度C.数轴包括原点与正方向两个要素D.数轴上的点只能表示正数和零B(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.-50+3-24.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？点A表示6；点B表示-4；点C表示4，点D表示-1.5.画图解答以下问题：一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位.

（1）这时它表示的数是多少呢?

（2）如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么