青岛版九年级数学下册 （反比例函数）教学课件(第2课时)

5.2

反比例函数第2课时

1.熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象；2.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．

画出反比例函数和的函数图象.函数图象画法列表描点连线描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.解：1．列表：2．描点：3．连线：…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.画出函数的图象123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx......图像如下想一想观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

.....xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．..xy4-=形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.位置：函数的两支曲线分别位于第一、三象限函数的两支曲线分别位于第二、四象限随着x的增大，y如何变化？(1)当k>0

时，两支曲线分别位于第___、___象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而_____；(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.在每一象限内，y的值随x值的增大而_____

.减小一三二四增大反比例函数的图像是由两支双曲线组成的.A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=

-

的图象大致是（）

D2.函数

的图象在第________象限,在每一象限内，y

随x的增大而_________.3.函数

的图象在第________象限,在每一象限内，y随x

的增大而_________.4.函数

,当x>0时,图象在第____象限,

y随x

的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yxp=5．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．（2）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则

．>>>>6.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________.k>－10y1y2yxp=7.在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A8.如图：是反比例函数的图象，（k为常数，k≠0），点A在这个反比例函数的图象上，

（1）求反比例函数的解析式．

（2）试判断点B（a,3a+2）是否在这个反比例的图象上．解：（1）∵点A（-1，-2）在上，

∴k=2

∴

（2）当x=a时，y=2a，

当2a=3a+2时，解得a=4，

检验a=4是原分式方程的解，

∴当a=4时，点B在反比例函数图象上；当a≠4

时，点B不在反比例函数图象上．

1.形状

反比例函数的图象是由两支曲线组成的，

因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置

当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在每一个象限内,y随x的增大而减小;

当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象和性质5.1

函数与它的表示法

第1课时

Contents目录01020304问题引入观察思考交流探究巩固练习05课堂小结

你还记得什么是函数吗？在现实生活中，函数关系是处处存在的。你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？(1)某日，陕西省内黄河支流清涧河的上游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记录的当天9时至21时河水水位的变化情况

在图5-2中，河水水位与时间的函数关系是用什么方法表示的？你能看出那一时刻河水的水位最高吗？最高水位是多少？当天17时的河水水位是多少？11时93m85m弹簧一端所受到的拉力x／N01020304050弹簧长度y

／cmy与x之间的函数关系是用什么方法表示的？（2）一根弹簧原长15cm，在弹性限度内，每增加10N的拉力，弹簧就伸长2cm，请你填写下表：01719212325h与t之间的函数关系是用什么方法表示的？当t=0(s)和t=1(s)时，对应的h值分别是多少？04.9（3）物体自由下落的高度h(m)与时间t(s)

之间的函数关系是h=4.9t2表示函数关系的方法（1）用数学式子表示函数的方法叫做解析法（2）用表格表示函数关系的方法叫做列表法（3）用图象表示函数关系的方法叫做图象法用来表达函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式上述的例子中，（1）（2）（3）分别是哪种表示函数的方法呢？（1）是

图象法（2）是列表法（3）是解析法你能试着举出用这三种方法表示函数的例子吗？两个变量间的函数关系，可有不同的表示方法，上面的三方法在解决具体问题时，都有广泛的应用.思考列表法解析法图象法用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？三种表示方法的优缺点表示方法优点缺点图象法列表法解析法直观、形象不能准确由自变量的值确定函数值由自变量的值直接查出函数值只能表示出自变量的有限个离散值及其函数值，不易发现趋势全面、准确、方便，自变量在可取值范围内的每一个值都可以通过表达式求出它的函数值不够形象直观，并不是每一个函数都可以写出它的解析式（1）在这个问题中，速度y与时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间t的取值范围是什么？图象法0≤t≤71.一辆汽车在行驶中，速度v随时间t变化的情况如图所示.t=4v=30t=0或t=7（3）当时间t为何值时，汽车行驶的速度最大？最大速度是多少？当时间t取何值时，速度为0？（4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在那一时间段按匀速运动行驶?0≤t≤41≤t≤24≤t≤7(5)根据图象，填写下表：t01234567v020202530