苏科版七下数学7.5.3-多边形的内角和课件

7.5.2多边形的内角和7.5.2多边形的内角和1知识回顾在△ABC中，（1）∠C=90º,∠B=30º,则∠A=____；（2）∠A=100º,∠B=∠C,则∠B=____.

知识回顾在△ABC中，2观察下列图案由这图形你抽象出什么几何图形？观察下列图案由这图形你抽象出什么几何图形？3顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)多边形

在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)多边形在平面4图3凸多边形凹多边形比一比图2图1图3凸多边形凹多边形比一比图2图15新知探索长方形的内角和是多少？任意四边形的内角和为多少呢？新知探索长方形的内角和是多少？任意四边形的内角和为多少呢？6DABC（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你怎样研究？四边形的内角和DABC（1）四边形ABCD的内角和是多少？四边形的内角和7DEABC五边形的内角和(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？(2)这样五边形被分成了几个三角形？

(3)五边形的内角和是多少度？3180°×3=540

°DEABC五边形的内角和(1)从顶点A可以画几条对角线？分别8EFABCD你能探索出六边形的内角和吗？180°×4=720

°4EFABCD你能探索出六边形的内角和吗？180°×4=72091180°

2345180°×2

180°×3

180°×4180°×5

n－2

（n－2）×180°想一想，从中你能发现什么？这种探索方法你掌握了吗？请完成下表.

6180°×61180°2345180°×2180°×3180°×10由此我们得出：

n边形的内角和=_______________(n-2)·180°由此我们得出：(n-2)·180°11讨论交流你还有其他的方法将多边形分割成三角形来求内角和吗？阅读课本P28“想一想”.

AnA5

A1A4

A2A3

AnA5

A1A4

A2A3PP(1)(2)讨论交流你还有其他的方法将多边形分割成三角形来求内角和12例题讲解已知四边形的四个内角的度数之比为1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数.解：设四个角分别为x，2x，3x，4x，由题意得：

x＋2x＋3x＋4x＝（4－2）×1800

解得

x=360∴最大的角为

4×360＝1440例题讲解已知四边形的四个内角的度数之比为13学以致用4、一多边形内角和为1260°则它是_____边形.3、七边形内角和为___________.900°

九

《学与练》P19基础训练1~51.求下列图形中x的值：2、四边形ABCD中，若∠A与∠C互补，则∠B+∠D=_________.180°

(1)(2)学以致用4、一多边形内角和为1260°则它是_____边形.14拓展提升

一张五边形的纸，剪去一个角后，将得到几边形？剩余部分的内角和是多少？拓展提升一张五边形的纸，剪去一个角后，将得到几边形？剩余15拓展提升

多边形除去一个内角外，其余内角的和是2000°，则这个多边形内角是多少度？这个多边形的边数是多少？(学与练P19拓展提升)拓展提升多边形除去一个内角外，其余内角的和是216回归生活

如图，有一个六边形广场，在六个顶点处各有一个半径为3米的扇形花坛，花坛造价为每平米200元，求六个花坛的总造价（结果保留π）(学与练P19典型例题2)回归生活 如图，有一个六边形广场，在六个顶点处各有一个半17课堂小结1、解决数学问题的思想方法：转化思想、类比方法等.2、尝试从不同的角度来探索得到多边形内角和公式为3、运用多边形内角和公式进行计算.(n-2)·180°

通过本节课的学习，你有哪些收获和体会