湘教版数学七上24《整式》课件

2.3代数式的值2.3代数式的值1

今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.动脑筋

你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？

如果a=3，他们共植树多少棵？

如果a=4，他们共植树多少棵？今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中2

他们共植树

×305×a+×305×2=122a+366（棵）当a=3时，他们共植树

棵，当a=4时，他们共植树

棵.732

你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？

如果a=3，他们共植树多少棵？

如果a=4，他们共植树多少棵？854他们共植树当a=3时，他们共植树3

如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值.代入一个a值代数式122a+366得出一个结果注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。如上例122a+366中的字母a不能取负数，如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的4例1

（1）当x=-3时，求x2

-3x+5的值；（2）当a=0.5，b=-2时，求

的值.举例解（1）当x=-3时，

x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23；（2）当a=0.5，b=-2时，例1（1）当x=-3时，求x2-3x+5的值；举解5例2.

当x=－3，y=2时，求下列代数式的值：解当x=－3，y=2时，举例例2.当x=－3，y=2时，求下列代数式的值：解当x=－36归纳小结：一、求代数式的值的步骤：第一步：把“当……时”写出来第二步：重抄代数式并将字母所取的值代入代数式中第三步：按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果二、求代数式的值的注意事项：①代数式中省略了乘号时，代入数值后乘号恢复②不要犯张冠李戴的错误；③如果字母的值是负数、分数，计算它的乘方代入时应加上括号；④相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。⑤计算要注意运算顺序。归纳小结：一、求代数式的值的步骤：7例3：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有

.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.举例例3：我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来8解由图可知，边界上的格点数L=8，

内部格点数N=12，所以四边形ABCD的面积为：解由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N9P643（练习）请用例2的方法求右图中图形的面积．答：面积为48.P643（练习）请用例2的方法求右图中图形的面积．答：面积为10解中考试题

当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于(

).A.2B.-2C.4D.-4当x=-2时，(x+2)2-x(x+1)

=(-2+2)2-(-2)(-2+1)

=0-2=-2.故，应选择B.

B分析本题中，应将x=-2直接代入求值.解中考试题当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x11课堂小结㈠求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误、要“对号入座”

。（2）计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果.㈡注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。课堂小结㈠求代数式的值的步骤：121、当x=-2，y=-

时，求下列代数式的值

(1)

3y-x

(2)

|3y+x|132、当a=3,b=-时，求下列代数式的值

(1)2ab

(2)a2+2ab+b232

课后

思考题1、当x=-2，y=-时，求下列代数式的值132、133、用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为acm(1)用代数式表示长方形的面积(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的长方形面积最大？3、用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为144、如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长

方形部分的长为a(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积(2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。ax24、如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长方形部分15解

5、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（）.A.2000B.-2002C.-2000D.2001∵当x=3时，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,∴当x=-