简单线性规划

则w=乏则w=乏二1的取值范围是（x+1）。一「1\（D）「2'1/N0.16课题：简单的线性规划 使用时间：2011-10-22【使用说明及学法指导】先仔细阅读教材必修53.5节：，再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法.【学习目标】熟练掌握二元一次不等式组的几何意义和求最优解的方法，提高分析解决问题的能力独立思考，合作学习，探究求简单线性规划问题的规律和方法.积极参与，高效学习，善于发现和提出问题，形成良好的学习习惯。【重点难点】重点：求简单线性规划问题；难点：可行域的画法。【课前预习】一、基础知识梳理：二元一次不等式Ax+By+C>0和Ax+By+C>0的几何意义分别是什么？如何迅速作出可行域？思考：如何理解“直线Ax+By+C=0同侧Ax+By+C的值符号相同，异侧符号相异”，即遵循“同上异下”原则的？什么是简单线性规划？思考1.什么是最优解？如何求最优解？思考2.解简单线性规划应用题的步骤应分为几步？二、我的知识树:三、小试牛刀:(A)[-1,上](b)[-L，上](c)[——,+8]TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 23 22.不等式组（x-y+5）（x+y）>0表示的平面区域是一个（ ）0<x<3 ，（A）三角形 （B）直角梯形 （C）梯形（D）矩形x+y-2>0,3.在平面直角坐标系中，不等式组］x—y+2>0,表示的平面区域的面积是 x<2y<x设变量x、y满足约束条件］x+y>2,则目标函数z=2x+y的最小值为y>3x—6【我的疑问】【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一。求目标函数的最值例1.（2011年高考福建理8）已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域<x<1上的一个动点，则0A・OM的取值范围是（ ）A.[-1.0] B.[0.1] C.[0.2]D.[-1.2]<3x+5y<25y满足，设z=ax+y(a>0)，取得最大值时，对应点有无数个，求a的值。甲乙丙维生素A（单位/千克）400600400维生素B（单位/千克）800200400单价（元/千克）765拓展：（AB层能力提升）下表给出甲，乙，丙三种食物中的维生素A，B的含量及单价:营养师想购买这三种食物共10千克，使它们所含的维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，而且要使付出的金额最低，这三种食物应各购买多少千克？、一. 1<x+y<4 . . … ..拓展：已知变量x、y满足约束条件｛ 若目标函数z=ax+y（其中a>0）仅在点（3，1）—2<x—y<2.处取得最大值，则a的取值范围是 。探究二：简单线性规划二、总结提升1.知识方面： 2.数学思想方法： 例3.某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润是600元，每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、消耗B种矿石不超过200t、消耗煤不超过360t.甲、乙两种产品应各生产多少（精确到二、总结提升1.知识方面： 2.数学思想方法： NO.16课题：简单的线性规划

【课后训练案】使用说明：1.限时30分钟完成：2.独立、认真；规范快速。-、选择题：2x+y>4,1.设x,y满足<x-y>1,则z=X+y( )x-2y<2,(A)有最小值2,最大值3 (B)有最小值2,无最大(C)有最大值3,无最小值 (D)既无最小值，也无最大值下面给出的四个点中，到直线x-y+1=0的距离为里2,且位于!**y—1<°,表示的平面区2 [x-y+1>°域内的点是( )(A)(-1,1) B(1,1) (C)(-1,-1) (D)(1,-1)'x+2y-5>0<2x+y-7>0,(2011年高考浙江理5)设实数x，y满足不等式组〔x^0,yN0，若x，y为整数，则3x+4y的最TOC\o"1-5"\h\z小值是( )A.14 B.16 C.17 D.19J'了<y<mx(2011年高考湖南理7)设m>1,在约束条件〔x+y<1下，目标函数z=x+my的最大值小于2,则m的取值范围为( )A.(1,1+%'2)B.(1+，''2,+8) C.(1,3) D.(3,+»)设变量x,y满足1x1+1y|<1,则、+2y的最大值和最小值分别为( )(A)1,-1 (B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1二、 填空题'x>1已知]x-y+1<0，则(x+1)2+y2的取值范围。2x-y-2<0(2010辽宁文)已知-1<x+y<4且2<x-y<3，则z=乏的取值范围是 .3<2x+y<9〈(2011年高考全国新课标理13)若变量x,y满足约束条件〔6<x-y<9，则z=x+2^的最小值是.三、 解答题：10(AB层能力提升).实系数一元二次方程x2+qx++2b=0有两个根，一根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，求：点(a,b)对应的区域的面积：上2的取值范围；a—1G-1)2+(b-2)2的值域。5.(2011年高考湖北理8)已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a±b.若x,y满足不等式则z的取值范围为(A.[-2,2]B.[-2,3]C.[-3,2]D.[-3,3]【自主纠错】请珍惜每一次训练的机会，发现自己存在的问题，重视纠错，总结经验，继续前进!【自主纠错】请珍惜每一次训练的机会，发现自己存在的问题，重视纠错，总结经验，继续前进!11.（2010广东文数19）某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合