2024届山东省淄博市临淄区边河乡中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

2024届山东省淄博市临淄区边河乡中学数学九年级第一学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为()A．4 B．2 C．0 D．－42．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差3．下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．14．抛物线y＝x2﹣4x+2不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，已知，是的中点，且矩形与矩形相似，则长为()A．5 B． C． D．66．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（）A． B．C． D．7．方程x2－4＝0的解是A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±48．若关于x的分式方程有增根，则m为（）A．-1 B．1 C．2 D．-1或29．的相反数是（）A． B． C． D．310．如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（）A．0＜CP≤1 B．0＜CP≤2 C．1≤CP＜8 D．2≤CP＜8二、填空题(每小题3分,共24分)11．若抛物线的顶点在坐标轴上，则b的值为________.12．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．13．在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．己知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为__________．14．如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是___________.(写出所有正确结论的序号)①AM平分∠CAB；②AM2＝AC•AB；③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；④若AC＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.15．二次函数y=2(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是_________16．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________．17．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_____cm1．18．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．20．（6分）如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．（1）求二次函数的解析式和点坐标．（2）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．21．（6分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．（1）求∠ODC的度数；（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点O是边AC的中点．（1）在图1中，将△ABC绕点O逆时针旋转n°得到△A1B1C1，使边A1B1经过点C．求n的值．（2）将图1向右平移到图2位置，在图2中，连结AA1、AC1、CC1．求证：四边形AA1CC1是矩形；（3）在图3中，将△ABC绕点O顺时针旋转m°得到△A2B2C2，使边A2B2经过点A，连结AC2、A2C、CC2．①请你直接写出m的值和四边形AA2CC2的形状；②若AB＝，请直接写出AA2的长．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A．作y轴的垂线，垂足为C．点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动．当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中△ODE关于直线DE的对称图形是△O′DE，设运动时间为t．（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；（2）若△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；（3）当t＝2时，求O′点在坐标．24．（8分）如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0，)，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．25．（10分）如图，已知一次函数与反比例函数的图像相交于点，与轴相交于点．（1）求的值和的值以及点的坐标；（2）观察反比例函数的图像，当时，请直接写出自变量的取值范围；（3）以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，求点的坐标；（4）在y轴上是否存在点，使的值最小？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．26．（10分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】根据一元二次方程判别式的公式进行计算即可.【题目详解】解:在这个方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，∴，故选：A.【题目点拨】本题考查一元二次方程判别式，熟记公式正确计算是本题的解题关键.2、D【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【题目详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，，=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8，排序后最中间的数是4，所以中位数是4，，=6.4，所以只有D选项正确，故选D.【题目点拨】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.3、B【分析】无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，也就是说它是无限不循环小数.常见的无理数有大部分的平方根、π等.【题目详解】根据无理数的定义，下列各数：-2，，，，，，0.3010010001…，其中无理数是：，，0.3010010001…故选：B【题目点拨】考核知识点：无理数.理解无理数的定义是关键.4、C【分析】求出抛物线的图象和x轴、y轴的交点坐标和顶点坐标，再根据二次函数的性质判断即可．【题目详解】解：y＝x2﹣4x+4﹣2＝（x﹣2）2﹣2，即抛物线的顶点坐标是（2，﹣2），在第四象限；当y＝0时，x2﹣4x+2＝0，解得：x＝2，即与x轴的交点坐标是（2+，0）和（2﹣，0），都在x轴的正半轴上，a＝1＞0，抛物线的图象的开口向上，与y轴的交点坐标是（0，2），即抛物线的图象过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．【题目点拨】本题考查了求函数图像与坐标轴交点坐标和顶点坐标，即求和x轴交点坐标就要令y=0、求与y轴的交点坐标就要令x=0，求顶点坐标需要配成顶点式再求顶点坐标5、B【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．【题目详解】解：∵矩形ABDC与矩形ACFE相似，∴，∵，是的中点，∴AE=5∴，解得，AC=5，故选B．【题目点拨】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键．6、A【分析】根据抛物线平移的规律：上加下减，左加右减，即可得解.【题目详解】平移后的抛物线为故答案为A.【题目点拨】此题主要考查抛物线平移的性质，熟练掌握，即可解题.7、C【分析】方程变形为x1=4，再把方程两边直接开方得到x=±1．【题目详解】解：x1=4，∴x=±1．故选C．8、A【分析】增根就是分母为零的x值，所以对分式方程去分母，得m=x-3，将增根x=2代入即可解得m值．【题目详解】对分式方程去分母，得：1=﹣m+2-x，∴m=x-3，∵方程有增根，∴x-2=0，解得：x=2，将x=2代入m=x-3中，得：m=2-3=﹣1，故选：A．【题目点拨】本题考查分式方程的解，解答的关键是理解分式方程有增根的原因．9、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【题目详解】的相反数是-，故选：A．【题目点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10、B【分析】分四种情况讨论,依据相似三角形的对应边成比例,即可得到AP的长的取值范围．【题目详解】如图所示,过P作PD∥AB交AC于D或PE∥AC交AB于E,则△PCD∽△BCA或△BPE∽△BCA,此时0＜PC＜8;如图所示,过P作∠BPF＝∠A交AB于F,则△BPF∽△BAC,此时0＜PC＜8;如图所示,过P作∠CPG＝∠B交AC于G,则△CPG∽△CAB,此时,△CPG∽△CBA,当点G与点A重合时,CA1＝CP×CB,即41＝CP×8,∴CP＝1,∴此时,0＜CP≤1;综上所述,CP长的取值范围是0＜CP≤1．故选B．【题目点拨】本题主要考查了相似三角形的性质,解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、±1或0【分析】抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），因为抛物线y=x2-bx+9的顶点在坐标轴上，所以分两种情况列式求解即可．【题目详解】解：∵，，∴顶点坐标为（，），当抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上时，=0，解得b=±1．当抛物线y=x2-bx+9的顶点在y轴上时，=0，解得b=0，故答案为：±1或0【题目点拨】此题考查了学生的综合应用能力，解题的关键是掌握顶点的表示方法和x轴上的点的特点．12、．【题目详解】解：由题意作出树状图如下：一共有36种情况，“两枚骰子朝上的点数互不相同”有30种，所以，P=．考点：列表法与树状图法.13、1【分析】袋中黑球的个数为，利用概率公式得到，然后利用比例性质求出即可．【题目详解】解：设袋中黑球的个数为，根据题意得，解得，即袋中黑球的个数为个．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查概率的计算问题，关键在于根据题意对概率公式的应用．14、①②④【解题分析】连接OM，由切线的性质可得OM⊥PC，继而得OM∥AC，再根据平行线的性质以及等边对等角即可求得∠CAM＝∠OAM，由此可判断①；通过证明△ACM∽△AMB，根据相似三角形的对应边成比例可判断②；求出∠MOP＝60°，利用弧长公式求得的长可判断③；由BD⊥PC，AC⊥PC，OM⊥PC，可得BD∥AC//OM，继而可得PB=OB=AO，PD=DM=CM，进而有OM=2BD＝2，在Rt△PBD中，PB=BO=OM=2，利用勾股定理求出PD的长，可得CM＝DM＝DP＝，由此可判断④.【题目详解】连接OM，∵PE为⊙O的切线，∴OM⊥PC，∵AC⊥PC，∴OM∥AC，∴∠CAM＝∠AMO，∵OA＝OM，∠OAM＝∠AMO，∴∠CAM＝∠OAM，即AM平分∠CAB，故①正确；∵AB为⊙O的直径，∴∠AMB＝90°，∵∠CAM＝∠MAB，∠ACM＝∠AMB，∴△ACM∽△AMB，∴，∴AM2＝AC•AB，故②正确；∵∠APE＝30°，∴∠MOP＝∠OMP﹣∠APE＝90°﹣30°＝60°，∵AB＝4，∴OB＝2，∴的长为，故③错误；∵BD⊥PC，AC⊥PC，OM⊥PC，∴BD∥AC//OM，∴△PBD∽△PAC，∴，∴PB＝PA，又∵AO=BO，AO+BO=AB，AB+PB=PA，∴PB=OB=AO，又∵BD∥AC//OM，∴PD=DM=CM，∴OM=2BD＝2，在Rt△PBD中，PB=BO=OM=2∴PD==，∴CM＝DM＝DP＝，故④正确，故答案为①②④.【题目点拨】本题考查了切线的性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定与性质，勾股定理等，综合性较强，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.15、（1，3）【解题分析】首先知二次函数的顶点坐标根据顶点式y=a(x+)2+，知顶点坐标是（-，），把已知代入就可求出顶点坐标．【题目详解】解：y=ax2+bx+c，配方得y=a(x+)2+，顶点坐标是（-，），∵y=2（x-1）2+3，∴二次函数y=2（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（1，3）．【题目点拨】解此题的关键是知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-，），和转化形式y=a(x+)2+，代入即可.16、【解题分析】由图象可得k=9.5，进而得出V=1.9m1时，ρ的值．【题目详解】解：设函数关系式为：V=，由图象可得：V=5，ρ=1.9，代入得：k=5×1.9=9.5，故V=，当V=1.9时，ρ=5kg/m1．故答案为5kg/m1．【题目点拨】本题考查的是反比例函数的应用，正确得出k的值是解题关键．17、35π．【解题分析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式S=lr即可求解．【题目详解】底面周长是：10π，则侧面展开图的面积是：×10π×7＝35πcm1．故答案是：35π．【题目点拨】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．18、【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．【题目详解】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为．故答案为.【题目点拨】本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．三、解答题(共66分)19、（1），；（2）x＜－2，或0＜x＜1【分析】（1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A点坐标代入一次函数的解析式，即可求出b的值；从而求出这两个函数的表达式；

（2）将两个函数的解析式组成方程，其解即为另一点的坐标．当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围．【题目详解】解：（1）由题意，得，∴k＝2，∴A（1，2），2＝b＋1∴b＝1，反比例函数表达式为：，一次函数表达式为：．（2）又由题意，得，，解得∴B（－2，－1），∴当x＜－2，或0＜x＜1时，反比例函数大于一次函数的值．【题目点拨】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，能正确看图象是解题的关键．20、（1）y=﹣x2﹣2x+3，（﹣2，3）；（2）﹣2＜x＜1【分析】（1）根据C、D关于对称轴x=-1对称，C（0，3），可以求出点D坐标．设二次函数解析式为y=a（x+3）（x-1），把C（0，3）代入得到求出a即可．

（2）一次函数值小于二次函数值，在图象上一次函数的图象在二次函数的图象下面即可写出x的范围．【题目详解】解：（1）设该抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），把C（0，3）代入，得：3=a（0+3）（0﹣1），解，得a=﹣1，所以该抛物线的解析式为y=﹣（x+3）（x﹣1）=﹣x2﹣2x+3，即y=﹣x2﹣2x+3；∵抛物线的对称轴是x=﹣1，而，C、D关于直线x=﹣1对称，∴D（﹣2，3）；（2）根据图象知，一次函数值小于二次函数值的x的取值范围是：﹣2＜x＜1【题目点拨】本题考查二次函数综合题，主要考查了二次函数的对称性，以及待定系数法求二次函数解析式和利用自变量的取值范围确定函数值大小关系．21、（1）60°；（2）【分析】（1）根据旋转的性质得到三角形ODC为等边三角形即可求解；

（2）由旋转的性质得：AD=OB=1，结合题意得到∠ADO=90°．则在Rt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的长．【题目详解】（1）由旋转的性质得：CD=CO，∠ACD=∠BCO．∵∠ACB=∠ACO+∠OCB=60°，∴∠DCO=∠ACO+∠ACD=∠ACO+∠OCB=60°，∴△OCD为等边三角形，∴∠ODC=60°．（2）由旋转的性质得：AD=OB=1．∵△OCD为等边三角形，∴OD=OC=2．∵∠BOC=120°，∠ODC=60°，∴∠ADO=90°．在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=．【题目点拨】本题考查旋转的性质、等边三角形的性质和勾股定理，解题的关键是掌握旋转的性质、等边三角形的性质和勾股定理.22、（1）n＝60°；（2）见解析；（3）①m＝120°，四边形AA2CC2是矩形；②AA2＝3．【分析】（1）利用等腰三角形的性质求出∠COC1即可．（2）根据对角线相等的平行四边形是矩形证明即可．（3）①求出∠COC2即可，根据矩形的判定证明即可解决问题．②解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可．【题目详解】（1）解：如图1中，由旋转可知：△A1B1C1≌△ABC，∴∠A1＝∠A＝30°，∵OC＝OA，OA1＝OA，∴OC＝OA1，∴∠OCA1＝∠A1＝30°，∴∠COC1＝∠A1+OCA1＝60°，∴n＝60°．（2）证明：如图2中，∵OC＝OA，OA1＝OC1，∴四边形AA1CC1是平行四边形，∵OA＝OA1，OC＝OC1，∴AC＝A1C1，∴四边形AA1CC1是矩形．（3）如图3中，①∵OA＝OA2，∴∠OAA2＝∠OA2A＝30°，∴∠COC2＝∠AOA2＝180°﹣30°﹣30°＝120°，∴m＝120°，∵OC＝OA，OA2＝OC2，∴四边形AA2CC2是平行四边形，∵OA＝OA2，OC＝OC2，∴AC＝A2C2，∴四边形AA2CC2是矩形．②∵AC＝A2C2＝AB•cos30°＝4×＝6，∴AA2＝A2C2•cos30°＝6×＝3．【题目点拨】本题属于四边形综合题，考查了旋转变换，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23、（1）E(3t，0)，F(12，10﹣2t)；（2）t＝；（3）O'(，)【分析】（1）直接根据路程等于速度乘以时间，即可得出结论；（2）先判断出∠DOE＝∠EAF＝90°，再分两种情况，用相似三角形得出比例式，建立方程求解，最后判断即可得出结论；（3）先根据勾股定理求出DE，再利用三角形的面积求出OG，进而求出OO'，再判断出△OHO'∽△EOD，得出比例式建立方程求解即可得出结论．【题目详解】解：（1）∵BA⊥x轴，CB⊥y轴，B（12，10），∴AB＝10，由运动知，OD＝t，OE＝3t，BF＝2t（0≤t≤4），∴AF＝10﹣2t，∴E（3t，0），F（12，10﹣2t）；（2）由（1）知，OD＝t，OE＝3t，AF＝10﹣2t，∴AE＝12﹣3t，∵BA⊥x轴，∴∠OAB＝90°＝∠AOC，∵△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似，∴△DOE∽△EAF或△DOE∽△FAE，①当△DOE∽△EAF时，，∴，∴t＝，②当△DOE∽△FAE时，，∴，∴t＝6（舍），即：当△ODE与以点A，E，F为顶点的三角形相似时，t＝秒；（3）如图，当t＝2时，OD＝2，OE＝6，在Rt△DOE中，根据勾股定理得，DE＝2，连接OO'交DE于G，∴OO'＝2OG，OO⊥DE，∴S△DOE＝OD•OE＝DE•OG，∴OG＝＝＝，∴OO'＝2OG＝，∵∠AOC＝90°，∴∠HOO'+∠AOO'＝90°，∵OO'⊥DE，∴∠OED+∠AOO'＝90°，∴∠HOO'＝∠OED，过点O'作O'H⊥y轴于H，∴∠OHO'＝90°＝∠DOE，∴△OHO'∽△EOD，∴，∴，∴OH＝，O'H＝，∴O'（，）．【题目点拨】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知矩形的性质及相似三角形的性质．24、（1）y=﹣x2+；（2）（1，1）；（3）当△DMN是等腰三角形时，t的值为，3﹣或1．【解题分析】试题分析：（1）易得抛物线的顶点为（0，），然后只需运用待定系数法，就可求出抛物线的函数关系表达式；（2）①当点F在第一象限时，如图1，可求出点C的坐标，直线AC的解析式，设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p），代入直线AC的解析式，就可求出点F的坐标；②当点F在第二象限时，同理可求出点F的坐标，此时点F不在线段AC上，故舍去；（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，由题可得0≤t≤2．然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三种情况（①DN=DM，②ND=NM，③MN=MD）讨论就可解决问题．试题解析：（1）∵点B是点A关于y轴的对称点，∴抛物线的对称轴为y轴，∴抛物线的顶点为（0，），故抛物线的解析式可设为y=ax2+．∵A（﹣1，2）在抛物线y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴抛物线的函数关系表达式为y=﹣x2+；（2）①当点F在第一象限时，如图1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴点C的坐标为（3，0）．设直线AC的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x+．设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p）．∵点F（p，p）在直线y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴点F的坐标为（1，1）．②当点F在第二象限时，同理可得：点F的坐标为（﹣3，3），此时点F不在线段AC上，故舍去．综上所述：点F的坐标为（1，1）；（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，则OD=t，OE=t+1．∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2．当x=t时，y=﹣t+，则N（t，﹣t+），DN=﹣t+．当x=t+1时，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，则M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①当DN=DM时，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②当ND=NM时，﹣t+=，解得t=3﹣；③当MN=MD时，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2