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PAGE《数理统计》A卷第1页共3页考试方式：闭卷【秘】大学《数理统计》试卷（A）适用专业：硕士研究生考试日期：时间：分钟共3页一、单项选择题（每题3分，共30分）1.设总体以等概率取值为：，则参数的矩估计量为（）（A）；（B）；（C）；（D）.2.设～，为样本，是经验分布函数，则()学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)学院系专业班级姓名学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)…………密…………封……线…………………3.设总体，从中随机取一个容量为16的样本，若随机变量，，则=（）（）;（）;（）；（）.4.设总体~,则参数的无偏估计的方差下界为（）（A）；（B）；（C）；（D）.5.设随机变量的密度函数为，此分布的中位数（）（A）；（B）；（C）；（D）.6.总体～,参数未知，是样本最大次序统计量，结论不正确的是（）（A）是的充分统计量；（B）是的相合估计量；（C）是的有偏估计量；（D）是的无偏估计量.7.若线性回归方程中的回归系数，与的相关系数为（）（A）；（B）；（C）；（D）无法确定.８.某参数估计问题中的95%的置信区间是指（）（A）总体参数有95%的概率落在这一区间内；（B）总体参数有5%的概率未落在这一区间内；（C）在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数；（D）在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数.９.若两总体相互独立且服从正态分布，对两总体均值之差做检验，当两总体的方差未知且，两样本容量均大于50且，则检验所用的统计量为（）（A）~；（B）~；（C）~；（D）~.１０.下表方差分析表中五个单元格处数据分别是（）方差来源平方和自由度均方F值组间组内总计24.762.4434（A）；（B）；（C）；（D）.二、（本题10分）重复抛掷一枚骰子1８0次，各点数出现的结果如下表所示：结果点数123456出现次数２８３１３２2９３３２７在检验水平时能否认为该骰子是均匀的？（附：）三、（本题15分）设总体的分布密度为，为其样本.参数的极大似然估计量；（2）判断的无偏性；（3）判断的有效性.四、(本题15分)设是来自的样本，考虑如下假设，若已知检验的拒绝域为.（1）写出该检验问题的检验函数；（2）求该检验问题的检验水平；（3）该问题的势函数是多少？.（结论用表示即可）五、（本题15分）设总体服从参数为正数的泊松分布，为来自该布的样本，如果的先验分布为，损失函数为平方损失函数.（1）求参数的贝叶斯估计；（2）求的风险函数.六、（本题15分）若表示某地某个商店的月收入额，表示这家商店的月支出额（万元），列表如下：8010012014016018020022024026070659095110115120140155

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