匀变速直线运动的规律运动图象

匀变速直线运动的规律运动图象图象位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律图象位移－时间图象意义：表示位移随时间的变化规律应用：①判断运动性质（匀速、变速、静止）②判断运动方向（正方向、负方向）③比较运动快慢④确定位移或时间等速度－时间图象意义：表示速度随时间的变化规律应用：①确定某时刻的速度②求位移（面积）③判断运动性质④判断运动方向（正方向、负方向）⑤比较加速度大小等主要关系式：速度和时间的关系：匀变速直线运动的平均速度公式：位移和时间的关系：位移和速度的关系：匀变速直线运动自由落体运动自由落体运动定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动特点：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度数值：在地球不同的地方g不相同，两极最大，赤道处最小在通常的计算中，g取s2，粗略计算g取10m/s2自由落体加速度（g）（重力加速度）提醒：匀变速直线运动的基本公式及推论都适用于自由落体运动，只要把v0取作零，用g来代替加速度a就行了【考纲解读】1．知道匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的加速度概念；会应用匀变速直线运动的规律解决简单实际问题；知道匀变速直线运动的v-t图象，体会数学工具在研究物理问题中的重要作用。2．知道自由落体运动，了解重力加速度；能应用自由落体运动规律解决简单问题；了解伽利略研究自由落体运动所用的实验和推理的研究方法。【知识条目解析】一.对比理解区分X－t图与像υ－t图像X－t图像υ－t图像表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度．表示物体处于静止状态.表示物体做反方向匀速直线运动．交点的纵坐标表示三个三个物体的相遇处的位移．t1时刻物体的位移．图像不是物体实际运动的轨迹．表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度．表示物体做匀速直线运动表示物体做运减速直线运动．交点的纵坐标表示三个运动质点该时刻速度相等．t1时刻物体的速度，阴影面积表示质点在0到t1时间内的位移。图像不是物体实际运动的轨迹．例1.描述分析甲、乙两张图象所描述的物体的运动：05051015205X/mt/min25-5乙051015205v/ms-1t/min25-5甲二.匀变速直线运动的规律理解与运用1.匀变速直线运动的常用公式（只适应匀变速直线）(一切运动求平均速度）2.匀变速直线运动中几个常用的重要结论①ΔX=aT2，即任意相邻相等时间T内的位移之差相等。可以推广到Xm-Xn=（m-n）aT2②，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有例2.在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？例3.一个匀加速运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m。求这个物体的加速度和初速度各是多少？DC例4.如图所示，物块以v0=4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距DC（1）斜面的长度（2）物体由D运动到B的时间？例5.摩托车在平直公路上从静止开始匀加速起动，a1＝s2，稍后匀速运动，然后匀减速，a2＝s2，直到停止，共历时130s，行程1600m，试求：(1)摩托车行驶的最大速度；(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？例6.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）t1t2t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7B．在时刻t1两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同三.自由落体运动的条件、特点与规律例7.甲物体的重力比乙物体的重力大5倍，甲从Hm高处自由落下，乙从2Hm高处同时自由落下．以下几种说法中正确的是（）A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B．下落ls末，它们的速度相等C．各自下落lm它们的速度相等D．下落过程中甲的加速度比乙大例8.从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：（1）经过多长时间落到地面？（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后ls内的位移。（3）下落时间为总时间的一半时的位移。例9.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是为S（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）四．伽利略对自由落体运动的研究与伽利略科学思想方法的核心对现象一般观察提出猜想运用逻辑推理实验对推理验证对猜想进行修证（补充）推广应用。例1(略)例2\例3\\s\m/s2例4\4m\例5\m\s\50s例6\c例7\BC例8\10S\5m、95m\125m例9\【真题赏析】自由落体运动（2022年）自由下（）A．B．C．2sD．10sV-t图像（2022）图4是某质点运动的速度图象．由图象可求得，质点在0-2s内的加速度和3s末的瞬时速度分别是（）A．4m／s2，4m／sB．2m／s2，2m／sC．2m／s2，4m／sD．4m／s2，0（2022年）一辆摩托车沿平直公路行驶，其速度－时间的变化规律如图13所示。则该摩托做_________（填“匀速”或“匀加速”）直线运动，初速度大小v0=_________m/s，第5秒末的速度大小v5=______m/s。v/m/s010v/m/s0102030405012345t/s（2022年）某质点做变速直线运动，其速度－时间的变化规律如上右图所示，则该质点做__直线运动，初速度大小为__m/s,加速度大小为___m/s2。匀变速直线运动（2022年）加速性能是汽车的一项重要技术指标。某辆汽车从静止开始加速，经过3s时间速度达到15m/s。在这一过程中，汽车的运动可视为匀加速直线运动，则该辆汽车的加速度大小是多少？

（2022年）2022年雅典奥运会上，刘翔以秒获得110m栏冠军。第一栏距起跑线，而刘翔只用就跨过第一个栏，若此过程近似看作匀加速直线运动，则这一过程的加速度多大？两类动力学问题（2022年）如图所示，水平面上质量m=的金属块，在一水平恒力F的作用下，以速度v0=s的速度向右做匀速直线运动，金属块与水平间的动摩擦因数μ=（g=10m/s2）求：（1）F的大小；（2）如果从某时刻起撤去F，则撤去F后，金属块还能在水平面上滑行多远？FF【同步练习】一、直线运动1．(2022－春)匀速直线运动的加速度()A．为正值 B．为负值 C．为零 D．可能为正也可能为负2．(2022－夏)关于物体的加速度，下列说法中正确的是()A．运动的物体一定有加速度B．物体的速度越大，它的加速度一定越大C．物体的速度变化快，它的加速度也一定越大D．物体的速度为零，它的加速度也一定为零3．(2022)两个物体从同一地点的同一高度，同时开始做自由落体运动，那么()A．质量较大的物体先到达地面 B．密度较大的物体先到达地面C．体积较大的物体先到达地面 D．两个物体同时到达地面4．(2022－夏)下列物理量中，属于标量的是()A．速度 B．质量 C．力 D．加速度5．(2022－夏)一石块从楼顶自由落下。不计空气阻力，取g＝10m/s2。石块下落过程中()A．第1s末的速度为1m/s B．第1s末的速度为10m/sC．第1s内下落的高度为1m D．第1s内下落的高度为10m6．(2022－春)某物体做自由落体运动，第1s内下落的距离为______m；第1s末物体的速度大小为______m/s。(g取10m/s2)7．(2022－夏)下列物理量中，属于矢量的是()A．质量 B．时间 C．路程 D．速度8．(2022－夏)一石块从楼顶自由落下。不计空气阻力，取g＝10m/s2。石块在下落过程中，第2s末的速度大小为()A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．30m/s9．(2022－春)一石块从楼顶自由落下，经过落至地面。不计空气阻力，取g＝10m/s2，则楼顶距地面的高度为()A．10m B．20m C．30m D．40m10．(2022)物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是，则第2秒内通过的位移是()A． B． C． D．11．(2000)一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速为2m/s，末速为10m/s，在这段时间内()A．汽车的加速度为2m/s2 B．汽车的加速度为8m/s2C．汽车的平均速度为6m/s D．汽车的平均速度为10m/s12．(2022夏)美国的刘易斯是著名短跑运动员，他曾经保持过多年的百米世界纪录。看他比赛往往出现这样的情况：发令枪响以后的一小段时间内，刘易斯并不能跑在最前面，而最后的冠军一般都被他获得。请你用速度、加速度等概念对刘易斯的百米跑加以简要的评述：______________________。13．(2022－夏)如图所示，一个小石块从O处自由下落，经2s到达地面。O处距地面的高度为______m，小石块落地时的速度大小为______m/s。(取g＝10m/s2)14．(2022)在图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()15．(2022－春)一个物体从t＝0时刻开始做自由落体运动，在图中正确表示该物体下落的速度v与时间t关系的图象是()16．(2022－夏)如图所示是两个物体做直线运动的速度—时间图象，其中图线甲与时间轴平行，图线乙是通过坐标原点的直线。由图象可知()A．甲物体处于静止状态 B．甲物体做匀速直线运动C．乙物体做匀速直线运动 D．乙物体做匀加速直线运动17．(2022－春)如图是某物体做直线运动的速度随时间变化的图象，以下说法中正确的是()A．物体的初速度为10m/s，在10s末到40s末的时间内物体处于静止状态B．物体的初速度为5m/s，在10s末到40s末的时间内物体处于静止状态C．物体的初速度为10m/s，在10s末到40s末的时间内物体做匀速直线运动D．物体的初速度为5m/s，在10s末到40s末的时间内物体做匀速直线运动18．(2022－夏)一个质点沿直线运动，其速度图象如图所示。由图象可知()A．线段OA表示质点做匀加速直线运动B．线段AB表示质点做匀加速直线运动C．质点在4s末的速度大于8s末的速度D．质点在10s末的速度为15m/s19．(2022－春)在如图给出的图象中，表示物体做匀速直线运动的是()20．(2022－夏)一个质点沿直线运动，其速度图象如图所示。由图象可知()A．线段OA表示质点做匀加速直线运动B．线段OA表示质点做匀速直线运动C．质点在6s末的速度为12m/sD．质点在6s末的速度为10m/s21．(2022－春)一个质点沿直线运动，其速度图象如图所示。由图象可知()A．质点在0～10s内做匀速直线运动B．质点在0～10s内做匀加速直线运动C．质点在10s～40s内做匀速直线运动D．质点在10s～40s内做匀加速直线运动22．(2022－春)小明和小宁的百米成绩不相上下。他们在百米测试中从起跑开始到最大速度，最短用时均为，跑过距离都是18m，则小明和小宁测试中的最大速度为______m/s．某次学校运动会，小明、小宁和另外两名同学代表班级参加4×100m接力赛。在比赛中，当小明以最大速度跑来时，小宁在规定区域内适时起跑准备接棒。若要求小宁接棒时的速度达到他最大速度的80％，根据他们百米测试的最佳成绩推算，小宁应在小明距他______远时起跑(将起跑至最大速度的过程视为匀加速直线运动)。一、直线运动1．C2．C3．D4．B5．B6．5；107．D8．C9．B10．B11．AC12．全程的平均速度大；加速阶段加速度较小，加速时间较长，达到的最大速度大13．20，2014．D15．A16．BD17．D18．AD19．AD20．AC21．BC22．17【提高训练】匀变速直线运动单元测评（时间60分钟满分100分）一、选择题（每小题5分，共50分）1．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）A．重的物体的g值大B．同一地点，轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处小于在北极处2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是（）A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔当作时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木块做实验第3题图0x第3题图0xtA．物体先沿一个平面滚动，然后向山下滚，最后静止B．物体开始静止，然后向山下滚，最后静止C．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止D．物体开始时静止，然后反向运动，最后静止4．作匀加速直线运动的物体，通过A点时的速度vA，通过B点时的速度为vB,物体从A到B所用时间为t，则物体通过A后又经过时的速度（也叫时间中点速度）的大小为（）A． B．C． D．5．汽车进行刹车试验，若速率从8m/s匀减速至零，须用时间1s，按规定速率为8m/s的汽车刹车后拖行路程不得越过m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定（）A．拖行路程为8m，符合规定 B．拖行路程为8m，不符合规定C．拖行路程为4m，符合规定 D．拖行路程为4m，不符合规定6．下列关于自由落体运动的叙述中，正确的有（）A．两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B．两个质量不等、高度相同，先后自由下落的物体，通过任一高度处的速度、加速度一定相同C．所有自由落体运动，在第1s内的位移数值上一定等于g/2D．所有自由落体的位移都与下落时间的平方成正比7．如图所示各速度图象，哪一个表示匀变速直线运动（）第7题图第7题图Atv0Btv0Ctv0Dtv08．一物从高h处自由落下，运动到P点时的时间恰好为总时间的一半，则P点离地高度为（）A． B． C． D．9．汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，若它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车，根据上述已知条件（）A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B．可求出乙车追上甲车所走的路程C．可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间D．不能求出上述三者中的任何一个10．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为，根据这一关系式可以知道，物体速度为零的时刻是（）A．s B．8s C．16s D．24s二、填空题（每小题5分，共20分）11．竖直下落的小球以6m/s的速度少入沙堆，经s停止下陷，在落入沙堆的过程中，小球的加速度大小是______m/s2，方向_______，陷落的深度是________。12．一个做匀加速直线运动的物体，第2s末的速度为3m/s，第5s末的速度是6m/s，则它的初速度是_______，加速度是__________，5s内的位移是__________。13．做匀减速直线运动直到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是__________，在最后三个连接相等的位移内所用的时间之比是___________。14．一辆汽车行驶速度为54km/h，以加速度大小a=3m/s2开始刹车，刹车后3s时速度___________，刹车8s内位移___________。三、解答题（每小题10分，共30分）15．一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s。求：（1）第4s末的速度；（2）头7s内的位移；（3）第