陕西省咸阳市五七0二子女中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析

陕西省咸阳市五七0二子女中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若为假命题，则A.命题与的真值不同B.命题与至少有一个假命题C.命题与都是假命题D.命题与都是真命题参考答案：D2.已知p：2+2=5；q：3＞2，则下列判断错误的是（）A．“p∨q”为真，“￢q”为假 B．“p∧q”为假，“￢p”为真C．“p∧q”为假，“￢p”为假 D．“p∨q”为真，“￢p”为真参考答案：C【考点】复合命题的真假．【专题】简易逻辑．【分析】先判断p，q的真假，再根据p∨q，p∧q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系找出判断错误的选项．【解答】解：p：2+2=5为假，q：3＞2为真；∴p∨q为真，￢q为假，p∧q为假，￢p为真；∴判断错误的是C．故选C．3.样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A． B． C． D．2参考答案： D【考点】BC：极差、方差与标准差．【分析】由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可．【解答】解：由题意知（a+0+1+2+3）=1，解得a=﹣1，∴样本方差为S2=[（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（3﹣1）2]=2，故选：D．【点评】本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．4.

下列语句中：①

②

③

④

⑤

⑥

其中是赋值语句的个数为（

）A．6

B．5

C．4

D．3参考答案：C5.设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．9参考答案：B【考点】简单线性规划的应用．【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=2x+y的最小值．【解答】解：设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），则目标函数z=2x+y的最小值为3，故选B6.已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是 A．18

B．19 C．20

D．21参考答案：C略7.下列函数中，与函数有相同定义域的是（）A．

B．

C．

D．参考答案：C略8.已知，则的值为（

）A．2

B．

C．

D．4参考答案：A略9.把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C

解析：当三棱锥体积最大时，平面，取的中点，则△是等要直角三角形，即10.已知,则的最大值为A. B.2 C.3 D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.抛物线的焦点坐标是___

,w.w参考答案：12.过抛物线焦点的直线的倾斜角为，且与抛物线相交于两点，为原点，那么的面积为

．参考答案：略13.过点作直线，与的正半轴分别交于两点，则使取得最小值时的直线的方程是_________________;

参考答案：略14.已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点在直线上，则z的共轭复数________．参考答案：【分析】把复数对应的点的坐标代入直线上，由此得到复数，即可求出答案【详解】复数在复平面内对应的点为，代入直线，可得，解得：，故复数，所以复数的共轭复数；故答案为【点睛】本题主要考查复数对应点的坐标以及与共轭复数的关系，属于基础题。15.若椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在直线的斜率是________。参考答案：16.双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为________。参考答案：略17.要用四种颜色（可以不全用）给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有

。参考答案：48三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）已知椭圆C：经过点，且离心率为．（I）求椭圆C的方程；（II）若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．

参考答案：(Ⅰ)解：由已知可得，，又，可得，，所以椭圆C的方程为．………4分(Ⅱ)证明：设直线与椭圆的两个交点坐标分别为，，它们的中点坐标为．由两式相减可得，即，由已知，所以，………………9分故直线被椭圆C截得的线段的中点都在直线上．…………10分

19.已知复数（）满足：，且在复平面上的对应点的轨迹经过点（1）求的轨迹；（2）若过点，倾斜角为的直线交轨迹于两点，求的面积。参考答案：解：（Ⅰ）根据题目条件，设轨迹的方程为：，将代入方程，得： ，（舍去）所以的轨迹方程是：（

…5分（漏掉“”的扣1分）（Ⅱ）直线的方程为：

联立方程：∴△OMN的面积

…5分

略20.（本小题满分12分）设椭圆过M、N两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；（II）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证：

.参考答案：解:（1）因为椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点,所以解得所以…………3分椭圆E的方程为

…………4分（2）设

，由题意得：……………6分联立，有

………9分=0……11分

……………12分21.(本题满分13分)已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16.(1)求{an}的通项；

(2)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值.参考答案：解：（1）∵a4=a1+3d，∴d=－3，∴an=a1+(n－1)d=28－3n.(2)由an=28－3n.≥0，得，即数列{an}前9项为正，从第10项开始小于0，

，当n≤9时，|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an；当n≥10时，|a1|+|a2|+…+|an|=(|a1|+|a2|+…+|a9|)+(|a10|+|a11|+…+|an|