江西省吉安市兴桥中学高三数学文知识点试题含解析

江西省吉安市兴桥中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（

）A.且则

B.且，则C.则

D.则参考答案：B2.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（）A．2 B． C． D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】几何体是四棱锥，结合其直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作四棱锥的高线，求出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，其直观图如图：四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直，过S作SO⊥AB，垂足为O，∴SO⊥底面ABCD，SO=2×，底面为边长为2的正方形，∴几何体的体积V=×2×2×=．故选：B．3.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（

） A．若// B．若// C．若// D．若//参考答案：B略4.当时，则下列大小关系正确的是

A．

B． C．

D．参考答案：5.设集合A?R，如果x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，那么称x0为集合A的一个聚点．则在下列集合中：（1）Z+∪Z﹣；

（2）R+∪R﹣；（3）{x|x=，n∈N*}；（4）{x|x=，n∈N*}．其中以0为聚点的集合有（） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个参考答案：B略6.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（

）(A) (B) (C) (D)参考答案：D7.在如下的四个电路图中，记：条件M:“开关”闭合；条件N：“灯泡L亮”，则满足M是N的必要不充分条件的图为参考答案：C略8.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱.这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则

（）.(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B9.已知函数

，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图象关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值.其中正确的命题序号是（A）③

（B）②③

（C）②④

（D）①②③参考答案：A略10.已知函数f（x）（x∈R），满足f（﹣x）=﹣f（x），f（3﹣x）=f（x），则fA．0 B．3 C．﹣3 D．不确定参考答案：A【考点】函数的值．【分析】可判断f（x）的周期为6，从而可得f=f（0），从而解得．【解答】解：∵f（x）=f（3﹣x）=﹣f（x﹣3）=﹣f（3﹣（x﹣3））=﹣f（6﹣x）=f（x﹣6），∴f（x）的周期为6，而435=72×6+3，∴f=f（0），∵f（0）=﹣f（0），∴f（0）=0，故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若正整数满足，则数组可能是

.参考答案：略12.将5位志愿者分成4组，其中一组为2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方案有

种（用数字作答）。参考答案：略13.集合，，若“”是“”的充分条件，则实数取值范围是

.参考答案： 14.（文）如下图，对大于或等于2的正整数的次幂进行如下方式的“分裂”(其中)：例如的“分裂”中最小的数是，最大的数是；若的“分裂”中最小的数是，则

.参考答案：解：由，分裂中的第一个数是：，，分裂中的第一个数是：，，分裂中的第一个数是：，…发现奇数的个数与前面的底数相同，每一组分裂中的第一个数是底数×（底数﹣1）+1，∴，分裂中的第一个数是：，∴若的“分裂”中最小的数是，则的值是15．15.如图，已知圆中两条弦与相交于点，与圆相切交延长线上于点，若，，则线段的长为

．参考答案：设AF=4k，BF=2k，BE=k，DF?FC=AF?BF，即，所以∴AF=4，BF=2，BE=1，AE=7，,所以。16.关于函数（为常数）有如下命题①函数的周期为；②，函数在上单调递减；③若函数有零点，则零点个数为偶数个，且所有零点之和为0；④，使函数在上有两个零点；⑤函数既无最大值，也无最小值其中不正确的命题序号是__________________参考答案：①②③⑤略17.已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，则a，b，c的大小关系是

参考答案：；略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C1的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.(1).写出曲线C1与直线的直角坐标方程;(2).设Q为曲线C1上一动点,求Q点到直线距离的最小值.参考答案：(1).曲线的极坐标方程为,化为,

可得直角坐标方程:,即.

直线的极坐标方程为,化为,

化为直角坐标方程:.

(2).设,则点到直线的距离

当且仅当,

即时,点到直线距离的最小值为.19.若a＞0，b＞0，+=2．（1）求a3+b3的最小值；（2）是否存在a，b，使得2a+3b=4？并说明理由．参考答案：20.（本小题满分12分）函数为定义在R上周期为2的奇函数，且时，。（1）求的值；（2）求的值。参考答案：21.如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点.若，求切点到直径的距离．参考答案：如图，连接，，因为直线与⊙相切于点，所以，又因为垂直于，所以，所以，①在⊙中，所以，②

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