辽宁省阜新市清河门门高级中学高二数学文联考试题含解析

辽宁省阜新市清河门门高级中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点到平面四边形四条边的距离相等，则四边形是(A)某圆的内接四边形

(B)某圆的外切四边形 (C)正方形 (D)任意四边形两个半圆参考答案：B2.当你一觉醒来，发现表都停了，手边只有收音机，你想听电台报时，则等待时间不多于分钟的概率是（

）

参考答案：A略3.下列在曲线上的点是（

）A、（）

B、

C、

D、参考答案：B4.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是（）A．48，49 B．62，63 C．75，76 D．84，85参考答案：D【考点】进行简单的合情推理．【分析】本题考查的知识点是归纳推理，分析已知图形中座位的排列顺序，我们不难发现座位排列的规律，即被5除余1的数，和能被5整除的座位号临窗，由于两旅客希望座位连在一起，且有一个靠窗，分析答案中的4组座位号，不难判断正确的答案．【解答】解：由已知图形中座位的排列顺序，可得：被5除余1的数，和能被5整除的座位号临窗，由于两旅客希望座位连在一起，且有一个靠窗，分析答案中的4组座位号，只有D符合条件．故选D5.若a，b，c＞0，且，则2a+b+c的最小值为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】整体思想；分析法；不等式的解法及应用．【分析】由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=4+2，所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥2=2=2+2，即可求出2a+b+c的最小值．【解答】解：a（a+b+c）+bc=a（a+b）+ac+bc=a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=4+2．2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥2=2=2+2，所以，2a+b+c的最小值为2+2．故选：B．【点评】本题考查不等式的基本性质和应用：求最值，解题时注意变形，运用因式分解和整体思想，属于中档题．6.曲线在点（1，1）处的切线方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.下列各式中，最小值等于的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.以下程序运行后的输出结果为（

）A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：C9.在中，若，则是().A等边三角形

B直角三角形

C等腰三角形

D等腰直角三角形参考答案：C10.若函数在点处的切线与垂直,则等于(

)A．2

B．0

C．-1

D．-2

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量.若与共线，则实数

.参考答案：12.若实数,则目标函数的最大值是

．参考答案：13.已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的递增等比数列，则＝_______.参考答案：14.三条直线

不能围成三角形，则的取值集合是

▲_

参考答案：15.函数f(x)=ax－1－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx－ny－1=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为

。参考答案：16.已知点为抛物线上的动点，则点到直线的距离的最小值为▲。参考答案：

17.已知点P是双曲线－=1上的动点，F、F分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则的取值范围________________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1且a1，a3，a9，成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）设数列{an}的公差为d≠0．由a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，可得a32=a1?a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），解出d即可得出通项公式．（2）根据等比数列和等差数列的前n项和公式，分组求和即可．【解答】解：（1）：设数列{an}的公差为d≠0．∵a1=1，且a1，a3，a9成等比数列，∴a32=a1?a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），∴4d2=8d，∵d≠0，∴d=1．∴an=a1+（n﹣1）=1+n﹣1=n．（Ⅱ）∵+an=2n+n，∴数列的前n项和Sn=+=2n+1﹣2+19.抛物线的焦点是F，倾斜角为45°的直线与抛物线相交于A，B两点，|AB|＝8，求直线的方程．参考答案：设AB方程为y＝x＋b…………1分解得：b＝－3.…………11分∴直线方程为y＝x－3.即：x－y－3＝0…………12分20.已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。参考答案：解析：设，则

当时，取得最小值，即21.已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围参考答案：略22.（2016秋?温江区期末）p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，q：实数x满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）利用￢p是￢q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0．又a＞0，所以a＜x＜3a．当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．由得得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3．若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2＜x＜3．（2