河北省邯郸市大同镇中学高二数学文上学期摸底试题含解析

河北省邯郸市大同镇中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－a11的值为()A.14

B.15

C.16

D.17参考答案：C略2.在极坐标系中,点与之间的距离为(

)A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【分析】可先求出判断为等边三角形即可得到答案.【详解】解析：由与,知,所以为等边三角形,因此【点睛】本题主要考查极坐标点间的距离，意在考查学生的转化能力及计算能力，难度不大.3.“金导电、银导电、铜导电，所以一切金属都导电”。此推理方法是A．完全归纳推理

B．归纳推理

C．类比推理

D．演绎推理参考答案：B略4.已知函数,若存在单调减区间,则实数的取值范围是(

)

A．

B．(0,1)

C．(-1,0)

D.参考答案：A略5.曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐标方程为(

)A．x2+(y-2)2=4

B．x2+(y+2)2=4

C．(x-2)2+y2=4

D．(x+2)2+y2=4参考答案：A6.已知α∈（，0）且sin2α=，则sinα+cosα=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A,又α（-，0），所以，且，，所以，选A.7.如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最大值为(

)A.5

B.

C．2+1

D.－1参考答案：A8.实数x、y满足条件，则z=x﹣y的最小值为（）A．1 B．﹣1 C． D．2参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，由几何意义可得．【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=x﹣y化为y=x﹣z，﹣z相当于直线y=x﹣z的纵截距，则过点（0，1）时，z=x﹣y取得最小值，则z=0﹣1=﹣1，故选B．9.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D10.已知函数f(x)＝x2＋2x＋blnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数b的取值范围是A．b≥0

B．b<－4

C．b≥0或b≤－4

D．b>0或b<－4参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x上一点P到点A（4，0）的距离等于它到准线的距离，则PA=_____．参考答案：5由抛物线的定义，可得，准线方程为．，抛物线上一点P到点的距离等于它到准线的距离，的横坐标为3，，故答案为5．

12.在中，角的对边分别为，若成等差数列，，的面积为，则

参考答案：略13.已知为正实数，且，则的最大值是__________.参考答案：2略14.双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程___________参考答案：15.复数是实系数方程的根，则

.参考答案：1解：

∴方程的两根分别是：、

，；，∴

16.已知函数(其中e为自然对数的底数，且e≈2.718)．若f(6－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________参考答案：17.若f(x)为R上的增函数，则满足的实数m的取值范围是_______．参考答案：试题分析：为R上的增函数，且，，即，.考点：函数的单调性.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．若函数f(x)在处有极值-4．（1）求f(x)的单调递减区间；（2）求函数f(x)在[－1,2]上的最大值和最小值．参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）先求出导函数，根据导数的几何意义得到关于的方程组，求得后再根据导函数的符号求出单调递减区间．（2）由（1）求出函数的单调区间，可以数判断函数在上的单调性，求出函数在上的极值和端点值，通过比较可得的最大值和最小值．试题解析：（1）∵，∴，依题意有即，解得∴，由，得，∴函数的单调递减区间由知∴，令，解得．当变化时，的变化情况如下表：由上表知，函数在上单调递减，在上单调递增．故可得又．∴综上可得函数在上的最大值和最小值分别为和．19.（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)试判断函数的单调性；(Ⅱ)设，求在上的最大值；(Ⅲ)试证明：对，不等式.

参考答案：（I）函数的定义域是：

由已知

………………1分

令得，，

当时，，当时，

函数在上单调递增，在上单调递减…3分

即对，不等式恒成立；…………12分20.已知双曲线的离心率，与椭圆有相同的焦点．(I)求双曲线的方程；(Ⅱ)求双曲线的渐近线方程． 参考答案：（Ⅰ）因为离心率，则，相同的焦点，即，，双曲线，得，双曲线方程（Ⅱ）因为渐近线，所以.21.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）画图像；（3）若对于任意的实数x恒有成立，求实数a的取值范围．参考答案：（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据绝对值的定义，将转化为三个不等式组，最后求出三个不等式组解集的并集；（2）求出函数分段函数的形式，即可画出的图像；（3）利用绝对值的三角不等式求出的最小值，即可求出实数的取值范围。【详解】（1）不等式等价于：或或解得：或，故不等式的解集为，（2）由题可得：则图像如下图：（3）由绝对值的三角不等式，所以函数的最小值为3，要使对于任意的实数恒有成立，则，解得：，故实数的取值范围为。【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法以及恒成立的问题，零点分段讨论法是解绝对值不等式常用的方法，恒成