基于贝叶斯网络的深基坑风险模糊综合评估方法

基于贝叶斯网络的深基坑风险模糊综合评估方法

近年来，国内外基本工程呈现出“大、深、窄、近”的趋势。深基坑土木工程具有投资大、施工周期长、技术复杂、无预测风险因素大、社会环境影响大等特点。因此，井井事故频发，造成重大经济损失和人员损失。只有通过合理的风险评估方法比较准确地对深基坑工程风险进行评估,才能有针对性地控制工程建设风险,以保证工程顺利完成.建设工程中常用的风险评估方法有风险矩阵法、故障树分析法、模糊综合评判法、蒙特卡洛模拟法及在此基础上基于离散事件树的蒙特卡洛仿真方法等.但是,现有的方法只能进行定性或半定量分析,无法从定量的角度准确地反映风险水平的高低;而且,目前的风险评估方法还无法将已有的研究成果整合到现有的研究中,即历史的经验积累并没有很好地得以利用,对不确定性因素也无法准确考虑.Pearl于1986年提出了贝叶斯网络概率模型,即使用概率理论来处理知识的不确定性,通过可视化的网络图来进行概率推理.贝叶斯网络具备很强的描述能力,能够有效地将专家经验、历史数据以及各种不完整、不确定性信息综合而提高建模效率和可信度,其在国外医疗诊断、计算机网络安全、军事对抗模拟、工业废水处理等领域得到了广泛应用,在国内的可靠度分析和安全评估研究中也取得了良好效果,并在工程项目风险管理中得以应用.但上述评估中并未考虑损失的影响,无法反映实际情况;而且,目前将贝叶斯网络技术与模糊综合评估方法相结合来进行工程风险评估的研究在国内外还很少见.因此,本文将贝叶斯网络技术与模糊综合评判法相结合,提出基于贝叶斯网络的深基坑工程风险模糊综合评估方法,并以上海轨道交通深基坑工程事故的初步统计数据为基础,对深基坑施工风险进行评估,以期为深基坑工程建设的风险控制和管理提供参考依据.1风险事件概率+模糊对数损失率的数学描述在风险评估方法中,定义风险为R=ΡC(1)R=PC(1)式中,P和C分别为风险事件的发生概率和影响后果的一种数学表达形式,本文中分别以对数概率和模糊对数损失率来表示.1.1基于故障树的贝叶斯网络建模方法对任一工程而言,可通过故障树分析得到其风险顶事件的故障树.若故障树中每个环节的事件统计独立,只需利用故障树计算每个环节事件发生的概率,将事件序列中所有事件发生的概率相乘而得到该序列出现的概率,然后将相同后果的事件序列所出现的概率进行累加,即可得到该后果出现的概率.若环节事件不满足独立性假设,计算将会十分复杂.在实际工程中,采用故障树分析的环节风险事件之间存在复杂的相互联系,计算量非常大.本文以故障树为基础而进行贝叶斯网络建模分析.图1所示为典型的故障树,将其转化成贝叶斯网络模型的具体步骤如下:①对故障树的每个事件在贝叶斯网络中建立二态节点(根节点),并根据该事件进行命名,对重复事件只建立一个节点(即故障树中重复的基本事件在贝叶斯网络中只表示一个根节点);②按照故障树中基本事件的失效分布确定贝叶斯网络中根节点(E4、E5、E6和E7)的先验概率分布;③对故障树中的逻辑门建立相应的二态节点,其节点标志和状态取值与故障树中逻辑门的输出一致,并根据该逻辑门的输出事件进行命名,对重复输出事件只建立一个节点;④根据故障树中顶事件、中间事件和基本事件之间的连接关系建立贝叶斯网络中节点间的连接,如图2所示;⑤根据故障树中逻辑关系确定贝叶斯网络中非根节点(E1、E2和E3)发生的联合概率.1.2贝叶斯网络线性推理本文采用表1所列国际隧道协会(ITA)发布的风险发生频率区间划分标准.在给出每个风险事件的发生概率(频率)后,通过贝叶斯网络线性推理,可得出任一风险事件发生的自然概率p,再进行对数运算后所得对数概率为Ρ=5+lgp(2)P=5+lgp(2)自然概率区间及对应的对数概率区间列于表1.1.3对数损失率概率向量目前,国内外对风险后果的评价和判别标准各不相同.现有的损失等级判别标准均采用绝对损失值来界定风险损失的大小,但是对于不同国家、不同地区的不同工程项目并不完全适用,具有其局限性.因此,针对不同工程风险事件的后果损失,本文提出损失率T的概念,即定义为任一风险事件发生后,其引起的所有损失(包括经济损失、人员伤亡、工期延误、环境影响等)与总投资的比:Τi=Wi/W(3)Ti=Wi/W(3)式中:W为总投资;Wi为某一风险事件损失总和.对于某一风险事件,可能出现Ti>1的情况,规定Ti>1时统一取值为1,且将Ti划分为表2所列的5个区间.某一风险事件发生的对数损失率定义为ˉC=5+lgΤ(4)C¯¯¯=5+lgT(4)对于表2中的5个损失率区间,通过式(4)可得与其对应的对数损失率区间,给定区间中值并列于表2中.其中,对数损失率区间中值可以用向量Rcv表示为Rcv=[4.53.52.51.50.5](5)Rcv=[4.53.52.51.50.5](5)对于同类工程项目的同种风险事件而言,任一风险事件的损失并非一成不变.对于同类项目的不同工程,工程总投资不同,则同一风险事件的损失及其损失率也不同.因此,所引起的损失率可能介于若干个损失率区间,计算得到的对数损失率也介于若干个对数损失率区间,且其对数损失率处于不同对数损失率区间的可能性不同.采用对数损失率概率向量qi表示对数损失率所处不同对数损失率区间的几率,即qi=[qi1qi2qi3qi4qi5](6)qi=[qi1qi2qi3qi4qi5](6)式中:i为任一风险事件,i=1,2,…,m,m表示所有风险事件的个数;qi1表示某一风险事件处于损失等级为1时对应的对数损失率区间的几率;qi2表示该风险事件处于损失等级为2时对应的对数损失率区间的几率,依次类推.在采用故障树法进行工程风险分解时,对于上一层的某一风险事件而言,其q可由本层风险事件的对数损失率概率矩阵与所有对应风险事件的重要度向量计算得到.其中,重要度可以通过数据库统计分析或敏感性分析得到.上一层风险事件的对数损失率概率向量可表示为q=[ω1ω2⋯ωi]⋅[q11q12q13q14q15q21q22q23q24q25⋮⋮⋮⋮⋮qi1qi2qi3qi4qi5](7)q=[ω1ω2⋯ωi]⋅⎡⎣⎢⎢⎢⎢q11q21⋮qi1q12q22⋮qi2q13q23⋮qi3q14q24⋮qi4q15q25⋮qi5⎤⎦⎥⎥⎥⎥(7)式中:ωi为任一风险事件层风险事件相对于上一层风险事件的重要度,i=1,2,…,n;n为该层的风险事件个数.为了对同类工程项目的同种风险事件进行定量分析,本文提出模糊对数损失率的概念,通过q与所对应的对数损失率区间中值向量Rcv的运算,可得任一风险事件的模糊对数损失率为C=q⋅RΤcv(8)C=q⋅RTcv(8)1.4风险事故后果由于风险具有不确定性和模糊性,风险水平很难用一个准确数值表示,因此,采用隶属函数来确定风险等级隶属度的模糊评估方法更合理且有效.根据以前的研究结果以及结合实际工程情况,提出如下5个等级的工程施工风险及其对应的隶属函数.(1)5级风险.风险最高,风险事故后果是灾难性的,并造成恶劣的社会影响和政治影响,其隶属函数为ri5={0,x<16(x-16)/8,16≤x<241,x≥24(9)(2)4级风险.风险较高,风险事故后果很严重,可能在较大范围内对工程造成破坏或有人员伤亡,其隶属函数为ri4={0,x<9(x-9)/6,9≤x<151,15≤x<16(24-x)/6,16≤x<240‚x≥24(10)(3)3级风险.风险一般,风险事故后果一般,对工程可能造成破坏的范围较小,其隶属函数为ri3={0,x<4.5(x-4.5)/3,4.5≤x<7.51,7.5≤x<9(15-x)/6,9≤x<150‚x≥15(11)(4)2级风险.风险较低,风险事故后果在一定条件下可以忽略,对工程本身以及人员、设备等不会造成较大损失,其隶属函数为ri2={0,x<1.5(x-1.5)/3,1.5≤x<4.5(7.5-x)/3,4.5≤x<7.50‚x≥7.5(12)(5)1级风险.风险最低,风险事故后果可以忽略,对工程本身以及人员、设备等造成的损失极小,其隶属函数为ri1={1,x<1.5(4.5-x)/3,1.5≤x<4.50,x≥4.5(13)将任一风险事件的P和C代入式(1),即可得任一风险事件的R值,再将不同的R值代入隶属函数,可得任一风险事件对5个风险等级的隶属度,并形成如下隶属向量:r=[ri1ri2ri3ri4ri5](14)根据最大隶属度原则,可确定每个风险事件的风险等级.1.5接受准则与控制措施根据风险等级划分标准,并结合以前的研究成果和工程实际情况,提出针对性的风险接受准则,而且与风险等级相对应的风险接受准则也分为5个等级:①5级风险,完全不可接受,应立即排除;②4级风险,不可接受,应立即采取有效的控制措施;③3级风险,不希望发生,可均衡风险损失与风险控制成本大小来决定是否需要采取适当的控制措施;④2级风险,允许在一定条件下发生,但必须对其进行监控并避免其风险升级;⑤1级风险,可接受,但应尽量保持当前的风险水平和状态.2设计深基坑的风险2.1险事件发生次数采用工作分解结构(WorkBreakdownStructure,WBS)、风险分解结构(RiskBreakdownStructure,RBS)与故障树识别相结合的方法对深基坑工程进行分解,其分解清单见表3.为了便于进行编号和计算,将故障树中各风险事件从顶事件开始依次定义为“顶事件”、“第1层中间事件”、“第2层中间事件”等.以表3中风险事件为对象,对上海轨道交通已建和在建的82个深基坑进行施工质量安全事故调查,用事件发生次数与基坑总数的商作为事件发生的自然概率,用同层风险事件发生次数的比值归一化处理后作为该事件对上层风险事件的重要度,表3中符号的具体涵义如下.基坑工程A风险顶事件中:B1为地墙渗漏;B2为支撑失稳;B3为坑内土体滑坡;B4为承压水突涌;B5为坑底隆起;B6为机械伤人.其中,在第1层中间风险事件中:C1为接缝开裂;C2为接缝夹泥;C3为墙体蜂窝、离层;C4为降水不力;C5为支撑荷载超标;C6为支撑抗力不足;C7为坡顶堆载;C8为坡度太陡;C9为超挖;C10为土体自稳性能下降;C11为承压水未隔断;C12为降水不到位;C13为土体强度降低;C14为土体加固不到位;C15为暴露时间过长;C16为围护结构插入深度不够;C17为超挖/不对称开挖;C18为机械倒塌;C19为机械回转半径内人员违章停留.在第2层中间风险事件中:D1为接缝错位变形;D2为墙体差异沉降;D3为混凝土绕流;D4为刷壁不彻底;D5为槽壁坍塌;D6为砼浇筑不均匀;D7为浇筑砼时提管过快;D8为断电使降水骤停;D9为自来水管等破裂;D10为暴雨积水;D11为车辆等在支撑上行走;D12为机械碰撞;D13为墙后地表超载;D14为与围檩连接不可靠;D15为设计未考虑水及周边建筑影响;D16为设计参数选择不当;D17为暴露时间过长;D18为雨水浸泡;D19为降压井/钻孔封堵不密实;D20为围护结构入土深度不够;D21为围护止水措施不到位;D22为存在透镜、暗浜不良地层;D23为坑内土体加固不到位;D24为超挖;D25为性能不合要求;D26为超载;D27为行走场地不平;D28为回转过快.在第3层中间风险事件中:E1为围护支撑不及时;E2为围护结构垂直度偏差;E3为异常荷载(爆破等);E4为槽底沉渣清理不彻底;E5为墙趾注浆不到位.2.2贝叶斯网络模型因基坑工程每个风险顶事件的评估计算方法和内容相同,现仅以支撑失稳为例进行计算.支撑失稳的故障树如图3所示,可将其转化为如图4所示的贝叶斯网络模型.2.3支撑失稳风险事件个数概率由数据库统计资料可知,支撑失稳故障树中任一基本事件的自然概率可通过贝叶斯网络线性推理计算,并得到表4所列支撑失稳其他风险事件发生的联合概率.其中,“1”表示发生的概率,“0”表示不发生的概率.通过式(2)可计算出非根节点风险事件的对数概率,其结果见表5.2.4非根节点风险事件通过对上海轨道交通深基坑施工质量安全事故初步统计数据分析,并结合工程经验可得支撑失稳每个基本事件(D11~D16)的qi,其结果见表6.结合表3中的重要度,并由式(7)和(8)可求得非根节点风险事件(B2、C5和C6)的qi和C,并列于表6.2.5风险等级的影响由式(1)算出的每个非根节点风险事件的风险值见表7.将其代入式(9)~(13)可得每个风险事件所对应的隶属度并形成隶属向量,根据最大隶属度原则确定各事件的风险等级,其结果见表8.由表8可知,支撑失稳和支撑荷载超标的风险等级为4级,支撑抗力不足的风险等级为3级.同理,计算出深基坑工程施工中其他各非根节点风险事件的风险等级.结果表明,深基坑工程的总体风险等级为3级.其中,支撑失稳和支撑荷载超标的风险等级为4级,墙体差异沉降和坑底隆起的风险等级为2级,地墙渗漏、接缝开裂、接缝错位变形、接缝夹泥、墙体蜂窝离析、降水不力、支撑抗力不足、坑内土体滑坡、土体自稳性下降、承压水突涌、承压水压力大、土体强度降低、机械伤人、机械倒塌的风险等级均为3级.这与上海市轨道交通深基坑工程的风险现状相一致.对于不同等级的风险事件,应根据风险