七年级数学下册 9.2 多边形的外角和课件 （新版）华东师大版_第1页
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9.2多边形的内角和与外角和多边形的外角和1复习n边形的内角和为_________________．(n-2)180°

它有什么作用呢?1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.2例1.求八边形的内角和的度数．

解（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°分析:n边形的内角和公式为(n-2)180°,现在知道这个多边形的边数是，代入这个公式既可求出.老师,可以用计算器吗?3例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____解:120°n=（n－2）×180°120°n=n×180°-360°60°n=360°n=64

前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角。2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！探索多边形的外角和5那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角而4个内角的和是360°，那么四边形的外角和就是4×180°-360°=360°6那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？7五边形的外角和就是5×180°-540°=360°六边形的外角和就是6×180°-720°=360°………n边形的外角和就是n×180°-(n-2)×180°=(n-n+2)×180°

=360°任意多边形的外角和都为360°8例3.一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？

解n·72°=360°解得n=5因此，这个多边形是五边形91.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____.72°144°2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____63.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（）A.12B.9C.8D.7A4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12练一练10例4.一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？

解（n-2）·180°=5×360°解得n=12因此，这个多边形是十二边形115.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形6.一个正多边形的内角和与外角和的比是7

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