国外商业银行经济资本计量方法的比较

国外商业银行经济资本计量方法的比较

一、通过计量经济资本的方法计算贷款组合应占用的经济资本近年来，在银行风险管理实践中，银行界逐渐研究并形成了新的风险管理模式——经济资本管理。经济资本是贯穿于这一模式的关键概念,对其准确计量是银行有效实施这一管理模式的前提。经济资本的计量主要是以两种方法展开:一种是从模拟或者计算出的损失分布中读取VaR,然后将VaR减去预期损失得出贷款组合应占用的经济资本,瑞士波士顿银行(CreditSuisseFirstBoston)根据这种计量经济资本的方法提出了CreditRisk+模型;另一种是基于一定的损失分布假设,通过计算非预期损失和资本乘数从而计量商业银行贷款组合应占用的经济资本,美国银行(BankofAmerica)基于这种方法,根据贷款组合损失分布服从beta分布的假设计量贷款组合所应占用的经济资本。本文对瑞士波士顿银行和美国银行采用的经济资本计量方法进行了比较,分析了这两种方法在我国商业银行运用的局限性以及改进的思路。二、两种类型的信贷监管机构计量经济资本1、内部评级模型瑞士波士顿银行采用的经济资本计量方法(简称方法1,下同)和美国银行采用的经济资本计量方法(简称方法2,下同)在计算贷款组合的违约分布时要求已知债务人的违约概率。在实际操作中,瑞士波士顿银行根据历史统计数据分析归纳出不同信用等级的违约率,它假设债务人的违约概率服从随机过程,每一部门债务人的违约概率受系统风险因子的影响服从beta分布(用各债务人违约率的均值和方差模拟beta分布的参数)。该方法的特点为债务人违约概率的测算依赖于随机变量模型。美国银行使用内部评级模型测算违约概率,是一种盯市模型,但它所作的有关信用等级转移概率矩阵的许多前提假设与现实不符,如信用等级转移概率遵循一个稳定的马尔科夫过程的假设、信用等级转移概率矩阵的稳定性假设均与现实不符。商业银行若借鉴方法2的思路,则应在行业数据基础上建立信用评级转移矩阵。2、u3000研究方法方法1通过历史数据平均法并根据债务类型和资质(有担保、优先无担保、次级的)估算贷款的违约损失率,它首先将回收率的历史数据进行加权平均,然后推出某一类资产违约损失率的历史平均数;方法2通过建立LGD模型估计每笔贷款的违约损失率。相对于方法2,方法1对数据要求较低,但缺陷在于用它测量的违约损失率较为保守,没有考虑诸如信用周期、经济环境等重要因素,因此误差相对大一点。目前我国商业银行收集的数据还不足以对债务人的违约损失率进行精确的预测,可以使用方法1来估计债务人的违约损失率。3、分布式风险暴露方法1将每个债务人的暴露根据违约损失率、贷款利率与期限进行调整,并将风险暴露用一个整数近似表示。为了确定组合的违约损失分布,一般要求将暴露分为不同的频带,一般事先选定好单位暴露L,然后将组合内每个债务人的暴露向上取整或是将暴露四舍五入取整,用L的单位乘子来代替每个债务人的暴露金额。方法2中每个债务人的风险暴露等于当前未清偿余额与LEQ1乘以未使用的受信余额之和,其中LEQ表示客户违约后对未使用受信余额提取的预期比例。方法1的不足之处在于它忽略了信用评级的迁移风险,故对每个债务人而言暴露是固定的。这与实际情况不符。在以后的研究中需考虑信用评级的变化引起的贷款组合非预期损失的变化。方法2考虑了信用评级的迁移风险,但其当前未清偿余额和未使用的受信余额需与评级变化紧密相关,且LEQ的确定有很大的任意性。4、金融投资的计量方法(1)方法1经济资本的计量方法。方法1借鉴精算学的分析框架,认为违约是一种随机行为,不同期间的违约事件彼此独立,从而得出违约事件个数服从泊松分布的结论,即用泊松分布模拟违约事件个数分布。通过频带划分,将违约事件个数分布转化为违约损失分布。利用违约损失概率之间的递推关系式,计算贷款组合的损失分布,从而得出组合的非预期损失。根据经济资本覆盖非预期损失的要求,计量出的非预期损失在数量上等于经济资本。(2)方法2经济资本的计量方法。方法2按照资本乘数和非预期损失的乘积计量经济资本。首先通过损失波动性计算每笔贷款和组合的非预期损失,再根据beta分布假设计算出某一置信水平下的资本乘数,从而计算出贷款组合所应占用的经济资本。(3)方法1根据分位数水平计算贷款组合的VaR值从而计算出经济资本,它不需要对损失分布的形式作具体假设;它可以得到解析解,能快速计算结果;在违约率及违约损失率中嵌入相关的信息,对每笔贷款只要求违约概率、暴露和违约损失率。在应用方法1的过程中,要求每个频带内贷款笔数不能太少,否则用泊松分布模拟频带内债务人违约个数的分布就会产生较大的误差。方法2需要假设损失分布服从beta分布,根据Michael(2000)得出的结论,使用beta分布很难使其与模拟组合的统计值(即期望值与方差)完全匹配;假设的损失分布不能与实际的损失分布很好地拟合。而且在拟合信用风险时有多种可供选择的概率分布,从beta分布到极值理论的许多分布如Cauhy分布、Pareto分布等,相对于极值理论的分布,方法2中假设贷款组合的损失分布服从贝塔分布,它拟合的程度是比较粗糙的,从而影响了经济资本的精确计量。方法1存在的问题使得我国商业银行不能直接运用该方法计量贷款组合所应占用的经济资本,针对这一问题,本课题组(2007)提出了加权平均方法划分频带。我国商业银行贷款组合的损失分布是否服从beta分布尚无定论,这限制了方法2在我国的应用。5、违约相关性的估计(1)方法1违约相关性的估计。设μA,μB,μAB分别为A、B两个债务人的预期违约率及联合违约率,则违约相关性可表示为:在此公式中,计算违约相关性的关键参数为联合违约概率μAB。由于不同子集之间的违约事件彼此独立,μAB可以表示成一个连乘积的形式,即:从上式可以看出,如果债务人A、B不属于同一子集,则两者之间的相关性为0。(2)方法2违约相关性的估计。方法1直接通过违约相关性的定义计算得出,有较强的理论基础,计算简便,但未将宏观因素对违约相关性的影响量化。方法2通过计量经济模型,将债务人违约的系统风险因素和特质风险因素纳入贷款之间违约相关性的估计中,但理论基础较为薄弱。我国商业银行计算贷款组合的违约相关性时,可在方法1的基础上参照方法2的思想定量考虑宏观因素对违约相关性的影响。三、根据贷款编码进行贷款组合划分本算例的研究目的在于比较两种方法在参数值相同的情况下经济资本计量的差异,分析产生这些差异的原因,我们可从中得到相关的启示。我们从800笔公司贷款数据中随机抽取130笔公司贷款数据,再将其划分为笔数不同的12种贷款组合,这些贷款组合中贷款的笔数分别为20笔、30笔、40笔、50笔、60笔、70笔、80笔、90笔、100笔、110笔、120笔和130笔。本算例分析采用两种方法计量经济资本使用的违约概率、违约损失率、风险敞口均采用相同数值。1、b贷款的违约风险(1)债务人的违约概率的估计。根据债务人的信用评级和违约概率的映射关系(如表1)可估计出每个债务人的违约概率。(2)违约损失率的估计。依据巴塞尔新资本协议内部评级法的标准,选取巴塞尔委员会提供的有抵押贷款的违约损失率为贷款组合中每笔贷款的违约损失率,即LGD=35%。(3)贷款风险敞口的确定。在计量经济资本的过程中,每笔贷款的风险敞口为该贷款的远期价值。风险敞口总额和笔数如表2所示:2、组合过充计量结果(1)方法1和方法2计量的经济资本比较分析。按照瑞士波士顿银行和美国银行采用的方法计量出12组贷款组合所应占用的经济资本,在采用方法2时没有考虑贷款违约相关性。结果如表3和图1所示,图1是根据表3的数据作出的经济资本曲线。从图1可以看出,采用两种方法分别测算得出的经济资本曲线在某一点相交。在该交点的左方,对应于某一贷款笔数,方法1计量出的经济资本大于方法2计量出的经济资本,且随着向交点所对应的贷款笔数逼近,两种方法计量结果的差距在不断缩小。在该交点的右方,对应于某一贷款笔数,方法2计量出的经济资本大于方法1计量出的经济资本,且随着贷款笔数的增加,两种方法计量结果的差距在不断扩大。我们从800笔样本中又分三次分别随机抽取130笔数据,重复上述计算过程,得出的结论相同(仅交点对应的贷款笔数有些差别)。当组合的贷款笔数小于交点对应的笔数时,两种方法计量出的经济资本虽然不同但差异不大。我们认为,这是由于计量经济资本的方法不同所致,方法1是通过模拟得到贷款组合的损失分布,而方法2在计算资本乘数时假设其服从beta分布。当组合的贷款笔数较少时,贷款违约相关性效应不明显,而是由于两种分布不相同所造成的计量结果具有差异;在这一区间,因分布的差异不是太大,经济资本计量结果的差异也不大。当组合的贷款笔数超过交点对应的笔数以后,方法2计量出的经济资本与方法1的计量结果差距逐渐加大;这是因为贷款违约相关性效应在逐渐加大。方法2在不考虑贷款违约相关性时,通过将单笔贷款的非预期损失直接相加得到贷款组合的非预期损失,这一过程没有考虑组合的风险分散化效应;而方法1在计算组合非预期损失的过程中并不是将每笔贷款的非预期损失简单相加,而是从整个组合的角度出发进行计算,体现了组合可以分散风险的思想。从以上的分析我们可以得到启示:方法1因已自含一定的违约相关性考虑,当贷款笔数较多时,计算误差较小;方法2若没有考虑违约相关性,当贷款笔数较多时,计算误差较大。为了提高经济资本计量的精确度,当组合的贷款笔数较多时,无论采用何种方法,都应考虑贷款之间的违约相关性。采用两种方法计量经济资本,为何会形成一交点,需要作进一步的研究。(2)违约概率变化对两种方法经济资本计量结果的影响。为了比较违约概率的变化对经济资本计量结果的影响程度,我们假设表1中的违约概率增大50%(其它参数不变),分别采用方法1和方法2计量组合所应占用的经济资本,并与表3中的经济资本进行比较,计算结果如表4和图2所示(图2是根据表4的数据作出的经济资本变化率曲线)。从图2可以看出,当违约概率增大50%时,方法1计量出的经济资本平均增加16.69%,方法2平均增加30.52%,且方法1计量出的经济资本变化率均小于方法2。相对于方法1,方法2的计量结果对违约概率更为敏感,即债务人违约概率的精确度对方法2的经济资本计量结果影响更为显著。因此,与方法1相比,采用方法2计量经济资本对债务人违约概率测量的精确度要求更高,若违约概率测量不精确,则会导致计算结果的误差更大。四、优化算例分析(1)本文从违约概率、违约损失率、风险暴露、经济资本计量和相关性估计五个方面对瑞士波士顿银行和美国银行经济资本计量方法的共性和差异性进行了比较分析。通过比较发现,瑞士波士顿银行采用的经济资本计量方法经过拓展后较为适合我国商业银行实际情况。随着数据库的建立和完善,我国银行可通过借鉴美国银行采用的方法,进一步优化瑞士波士顿银行采用的经济资本计量方法,将其更好地应用于商业银行的经济资本管理中。(2)从算例分析的结果可知,与瑞士波士顿银行采用的经济资本计量方法相比,美国(下转第42页)(上接第65