苏教新版五年级数学下册第一单元简易方程第3课时等式的性质和解方程(2)课件(含全册课件)

第一单元简易方程

第3

课时等式的性质和解方程（2）1苏教新版五年级数学下册●通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。●初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。●

培养观察与概括、比较与分析的能力。

学习目标说一说等式的性质是什么，用等式的性质如何下列解方程.复习导入x＝20绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知＝2等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式。20克20克20克3x60=探究新知探索新知20克20克20克60÷（）=3等式两边同时除以同一个不等于0的数所得结果仍是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。探索新知根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。×6÷0.7典例精讲花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。米典例精讲答：试验田的宽是24米。花园小学有一块长方形试验田（如右图），求试验田的宽。米解：40x÷（）＝960÷（）x＝（）40

4024解方程x÷0.2＝0.8易错提醒错误解答：解：x÷0.2＝0.8x÷0.2×0.2＝0.8x＝0.8错解分析：方程两边应该都同时乘0.2。正确解法解：x÷0.2＝0.8x÷0.2×0.2＝0.8×0.2x＝0.161、解方程。①12x＝96②x÷40＝14③x÷2.5＝512x＝96解：12x÷12＝96÷12x＝8练一练1、解方程。①12x＝96②x÷40＝14③x÷2.5＝5x÷40=14解：x÷40×40=14×40x=560

1、解方程。①12x＝96②x÷40＝14③x÷2.5＝5x÷2.5=5解：x÷2.5×2.5=5×2.5x=12.52、看图列方程并解答。4x=36解：4x÷4=36÷4x=93、看图列方程并解答。18x=450解：18x÷18=450÷18x=25等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。利用这个等式的性质可以解方程。课堂小结苏教新版五年级数学下册全册课件

第一单元简易方程

第1

课时等式与方程●1、初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。●2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。●3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发兴趣。

学习目标情境导入（一）30202030天平不平衡203050绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L20天平又平衡了20＋30＝503050平衡100g空杯子重100g

情境导入（二）用式子表示天平两边物体质量的大小。＞探索新知用式子表示天平两边物体质量的大小。X＋50＝绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L用式子表示天平两边物体质量的大小。X＋50＜200用式子表示天平两边物体质量的大小。2x＝200X＋50＞150X＋50＝150X＋50＜2002x＝200像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式是方程。等式和方程有什么关系？绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L下面的式子哪些是等式，哪些是方程？6＋x＝1436－7＝2960＋23＞708＋x50÷2＝25x＋4＜14y－28＝355y＝40典例精讲含有未知数的等式是方程啊！等式:6＋x＝1436－7＝29

50÷2＝25y－28＝355y＝40方程:6＋x＝14y－28＝355y＝40你知道哪些是方程吗？（用标出）35＋65＝100x－14＞72

Y＋245X＋32＝47328<16＋146X＋5

X＋y＝108－n＝6

10÷a＝2易错提醒你知道哪些是方程吗？（用标出）35＋65＝100x－14＞72

Y＋245X＋32＝47328<16＋146X＋5

X＋y＝108－n＝6

10÷a＝2错误解答：错解分析：含有未知数的等式才是方程，所以不含未知数的、不是等式的不是方程。绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L你知道哪些是方程吗？（用标出）35＋65＝100x－14＞72

Y＋245X＋32＝47328<16＋146X＋5

X＋y＝108－n＝6

10÷a＝2正确解答：1、根据线段图列方程。X＋22＝843x＝96练一练2、用方程表示下面的数量关系。x－112＝988原价：x元优惠：112元现价：988元3、用方程表示下面的数量关系。3x＝4804、用方程表示下面的数量关系。x＋6.4＝7.3含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L课堂小结

第一单元简易方程

第2

课时等式的性质和解方程（1）●1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含义，以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。●2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。●3、关注由具体到一般的抽象概括的过程，培养初步的代数思想。

学习目标用式子表示天平两边物体质量的大小。X＋50＝探索新知绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍为等式。探索新知绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。探索新知看图列方程，并求出x的值想：（）＋10＝50探索新知X看图列方程，并求出x的值（40）＋10＝50X＝40看图列方程，并求出x的值因为50－10＝40，所以X＝40。探索新知解：检验：把代入原方程，左边＝40＋10＝50右边＝50左边＝右边所以是正确的。使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的的过程，叫作解方程。探索新知方程两边都加上30，左边只剩下x。解：1.解方程。典例精讲检验：把代入原方程，看看左右两边是否相等。左边=110－30=80

右边=80

左边=右边所以是正确的。○□

○□2.根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。＋25－18在括号里找出方程的解，并在下面划横线。（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）易错提醒错误解答：（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）错解分析：使方程两边相等的未知数的值才是方程的解，把答案代入方程，看能不能使得方程两边相等。（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）正确解答：1.解方程，并检验。练一练①解方程75+x=105

解：75+x－75=105－75x=30检验：把x=30代入原方程。左边=75+30=105右边=105左边=右边所以x=30是正确的。②解方程x－23=52

解：x－23+23=52+23x=75检验：把x=75代入原方程。左边=75－23=52右边=52左边=右边所以x=75是正确的。③解方程x+38=38

解：x+38－38=38－38

x=0检验：把x=0代入原方程。左边=0+38=38右边=38左边=右边所以x=0是正确的。1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式，这是等式的性质。2、使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程，叫作解方程。课堂小结

第一单元简易方程

第3

课时等式的性质和解方程（2）●通过演示天平保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质，感受等式的基本性质：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。●初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。●

培养观察与概括、比较与分析的能力。

学习目标说一说等式的性质是什么，用等式的性质如何下列解方程.复习导入x＝20绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知＝2等式两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式。20克20克20克3x60=探究新知探索新知20克20克20克60÷（）=3等式两边同时除以同一个不等于0的数所得结果仍是等式。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。探索新知单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级×6÷0.7典例精讲单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级米典例精讲答：试验田的宽是24米。单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级米解：40x÷（）＝960÷（）x＝（）40

4024单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级x÷0.2＝0.8易错提醒单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级解：x÷0.2＝0.8x÷0.2×0.2＝0.8x＝0.8错解分析：方程两边应该都同时乘0.2。单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级解：x÷0.2＝0.8x÷0.2×0.2＝0.8×0.2x＝0.16单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级12x＝96解：12x÷12＝96÷12x＝8练一练单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级x÷40=14解：x÷40×40=14×40x=560

单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级x÷2.5=5解：x÷2.5×2.5=5×2.5x=12.52、看图列方程并解答。4x=36解：4x÷4=36÷4x=93、看图列方程并解答。18x=450解：18x÷18=450÷18x=25等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。利用这个等式的性质可以解方程。课堂小结

第一单元简易方程

第4

课时列方程解决实际问题（1）●1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。●2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。●3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。学习目标解方程。x＋56＝102x－970＝270

15x＝3

x÷0.8＝1.25

x＋56＝102解：x＋56－56＝102－56x＝46

x－970＝270解：x－970＋970＝270＋970x＝1240复习导入15x＝3解：15x÷15＝3÷15x＝0.2x÷0.8＝1.25解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8x＝1探索新知单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式解：设小红去年的体重是x千克。

x+2.5＝36

x+2.5-2.5＝36-2.5

x＝33.5

答：小红去年的体重是33.5千克。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式解：设小红去年的体重是x千克。

36-x=2.5

36-x+x=2.5+x36=2.5+x

2.5+x=36x=33.5

答：小红去年的体重是33.5千克。单击此处编辑母版标题样式列方程解决实际问题要注意什么？探索新知（）的体重×33=（）的体重非洲象蓝鲸解：设这头非洲象大约重x吨。33x＝16533x÷33＝165÷33x＝5答：这头非洲象大约重5吨。一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲大象约重多少吨？（先把数量间的相等关系写完整，再列方程解答）典例精讲绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L易错题型解：设白键有x个。

x＋16＝36x＋16－16＝36－16x＝20答：白键有20个。白键个数＋16＝黑键个数错误解法白键个数＋16＝黑键个数错误解法错解分析：应该是白键个数－16＝黑键个数，注意分析数量关系，找到等量关系。解：设白键有x个。

x-16＝36x-16+16＝36+16x＝52答：白键有52个。白键个数-16＝黑键个数正确解答单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级解：设用电x千瓦·时。0.52x＝23.40.52x÷0.52=23.4÷0.52x=45答：用电45千瓦·时。

单价×用电量＝总价练一练

宽×1.5＝长

解：设宽应是x厘米。1.5x＝1441.5x÷1.5＝144÷1.5x＝96答：宽应是96厘米。2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。自己提出问题，并列方程解答。3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（1）小瓶的容量是多少升？解：设小瓶的容量是x升。

x×3=1.5

x×3÷3=1.5÷3

x=0.5答：小瓶的容量是0.5升。3.一种饮料有两种包装规格，大瓶容量1.5升，是小瓶容量的3倍。小瓶的单价是1.8元，比大瓶便宜3.2元。（2）大瓶的单价是多少元？解：设大瓶的单价是X元。

x－3.2=1.8

x－3.2＋3.2=1.8＋3.2

x=5答：大瓶的单价是5元。列方程解决实际问题要注意什么？课堂小结

第一单元简易方程

第5

课时列方程解决实际问题（2）●1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法。●2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。●3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。学习目标解方程。4x＋20＝561.8＋7x＝3.95x－8.3＝10.7

4x＋20＝56解：4x＋20－20＝56－20

4x＝364x÷4＝36÷4x＝9复习导入解方程。4x＋20＝561.8＋7x＝3.95x－8.3＝10.71.8＋7x＝3.9解：1.8＋7x－1.8＝3.9－1.87x＝2.17x÷7＝2.1÷7x＝0.3解方程。4x＋20＝561.8＋7x＝3.95x－8.3＝10.75x－8.3＝10.7解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.35x＝195x÷5＝19÷5x＝3.8在括号里填上含有字母的式子。（1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵，梨树有（）棵。（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（）尾。3x+154x-80绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知

大雁塔，唐代（公元652年），取经归来的玄奘法师为保存由丝绸之路带回长安的经卷佛像而修建。大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了汉族劳动人民智慧结晶的标志性建筑。西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？大雁塔与小雁塔之间有什么相等的关系？绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度解：设小雁塔高x米。2x－22＝642x－22＋22＝64＋222x=86x=43答：小雁塔高43米。杭州湾大桥在建成后将成为世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米？典例精讲单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级香港青马大桥长度×16+0.8=杭州湾大桥长度绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L易错提醒

解：每瓶墨水x元。x+3.50=25.10x+3.50-3.50=25.10-3.50x=21.6答：每瓶墨水21.6元。错误解答：错解分析：25.10元是1个文件夹和12瓶墨水的总价，不是1个文件夹和1瓶墨水的总价，注意看清发票的每个数据的意义。

解：每瓶墨水x元。12x+3.50=25.1012x+3.50-3.50=25.10-3.5012x=21.612x÷12=21.6÷12x=1.8答：每瓶墨水1.8元。正确解答猫的最快时速×2+20=猎豹的时速你知道其中的等量关系吗？1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快速度的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？练一练解：猫的最快时速是x千米。

2x+20=1102x+20-20=110-202x=902x÷2=90÷2x=45答：猫的最快时速是45千米。

解：水星绕太阳一周大约要用x天。4x-13=3654x-13+13=365+134x=378

4x÷4=378÷4x=94.5答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。2.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍少13天，水星绕太阳一周大约要用多少天？3.求x的值。（1）三角形的面积是0.39平方米

1.3x÷2＝0.391.3x÷2×2＝0.39×21.3x＝0.781.3x÷1.3＝0.78÷1.3x＝0.63.求x的值。（2）3x＋18＝19.83x＋18－18＝19.8－183x＝1.83x÷3＝1.8÷3x＝0.6ax±b＝c型方程解决实际问题的基本方法绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L课堂小结

第一单元简易方程

第6

课时列方程解决实际问题（3）●1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±bx＝c、ax±b×c＝d型方程解决实际问题的基本方法。●2.在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。●3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与学习活动的习惯。学习目标解方程2x＋3x＝603.6x－2.8x＝1218×2＋3x＝605x－10＝1502x＋3x＝60解：5x＝605x÷5＝60÷5x＝123.6x－2.8x＝12解：0.8x＝120.8x÷0.8＝12÷0.8x＝15学习目标解方程2x＋3x＝603.6x－2.8x＝1218×2＋3x＝605x－10＝15018×2＋3x＝60解：36＋3x＝6036＋3x－36＝60－36

3x＝24

3x÷3＝24÷3

x＝8

5x－10＝150解：5x－10＋10＝150＋10

5x＝160

5x÷5＝160÷5

x＝32在括号内填写含有字母的式子。（1）黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。（2）商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍，运来的电冰箱和洗衣机一共有（）台，电冰箱比洗衣机少（）台。x+3x2.3x+x3x－x2.3x－x绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知颐和园，北京市古代皇家园林，坐落在北京西郊，占地约二百九十公顷，与圆明园毗邻。它是以昆明湖、万寿山为基址，以杭州西湖为蓝本，汲取江南园林的设计手法而建成的一座大型山水园林，被誉为“皇家园林博物馆”。2903x陆地水面颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，则水面面积大约有3x公顷。x+3x=2904x=2904x÷4=290÷4x=72.572.5×3=217.5（公顷）答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。怎样检验？检验：

72.5+217.5=290（公顷）217.5÷72.5=3一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？95x540绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L探索新知解：设货车的速度是x千米/小时。3x＋95×3＝5403x＋285＝5403x＝255x＝85答：货车的速度是85千米/小时。

列方程解决实际问题的关键是什么？海洋面积-陆地面积=2.1你知道其中的等量关系吗？陆地面积×2.4-陆地面积=2.1典例精讲单击此处编辑母版文本样式二级三级四级五级两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/小时，乙船的速度是多少千米/小时？26x400绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L典例精讲解：设乙船的速度是x千米/小时。

26×8＋x＝400208＋x＝400x＝192答：乙船的速度是192千米/小时.错误解答：错解分析：应该是甲船8小时行的路程加上乙船8小时行的路程，才是总路程400千米，所以方程应该为26×8＋8x＝400，或（26＋x）×8＝400解：设乙船的速度是x千米/小时。（26＋x）×8＝40026＋x＝50

x＝24答：乙船的速度是24千米/小时.正确解答：爸爸的年龄-小红的年龄=30你知道其中的等量关系吗？小红的年龄×4-小红的年龄=30易错提醒解：设小红今年x岁，则爸爸今年4x岁。4x－x=303x=30

3x÷3=30÷3x=1010×4=40（岁）答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。1.2x+x=2642.2x=2642.2x÷2.2=264÷2.2x=120120×1.2=144（人）答：四年级去了120人，则五年级去了144人。1.同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，两个年级各去了多少人？练一练解：设李刚每分钟走x米。（72＋x）×4＝60072＋x＝150

x＝78答：李刚每分钟走78米。2.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多少米？3.李老师买两种书，一共用去83元，其中《历史故事》有4本。解：设《森林历险记》有x本。7x＋12×4＝837x＋48＝837x＝35x＝5答：《森林历险记》有5本。列方程解决应用题时，用学过的公式、数量关系式或者画线段图等方法，找出等量关系，然后根据等量关系列出方程，解方程解答。绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L课堂小结

第一单元简易方程

第7

课时整理与练习

1÷0.1＝0.35×1000＝3.2×0.5＝

5÷0.25＝3－0.36=0.6+2.13=

0.6×0.4=2.4χ-χ=

0.12=10350202.640.241.4χ1.62.730.01口算热身1.举例说一说等式和方程有什么联系和区别？2.举例说一说本单元中我们解了哪些形式的方程？是怎样解的？解这些方程的依据是什么？3.在列方程解决实际问题时一般分几步完成？你觉得在列方程解决问题时要注意些什么？等式不一定是方程。例如1+2=3，是等式，但不是方程。方程一定是等式。例如X+2=3，是方程，也是等式。方程属于等式中特殊的一类。等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。利用等式的性质解方程。（1）想清数量关系式。（2）设未知数为χ或y。（3）根据数量关系列出方程。自主整理过关题：

0.2χ＝3.5

χ－1.2＝7.2

35.4＋3.6χ＝48

2.1χ－χ＝1.21挑战题：

2.09÷χ＝1.1解方程

x=17.5x=8.4x=3.5x=1.1x=2.09÷1.1x=1.9边长×4=正方形周长4χ=10χ=10÷4χ=2.5解：底×高÷2=三角形面积3.6χ÷2=14.76解：3.6χ=14.76×23.6χ=29.52正方形周长10米χ米三角形面积14.76平方分米3.6分米？分米χ=29.52÷3.6χ=8.2看图列方程解答χ=29.52÷3.6χ=8.21.地球表面的陆地面积大约是1.5亿平方千米，比海洋面积少2.1亿平方千米。海洋面积大约是多少亿平方千米？2.李老师在网上购买了34本《数学王子》，共花275.2元，其中邮费10元。每本《数学王子》多少元？列方程解决实际问题解：设海洋面积大约是X亿平方千米。

X-2.1=1.5X=3.6答：海洋面积大约是3.6亿平方千米。解：设每本《数学王子》X元。

34X+10=275.2X=7.8答：每本《数学王子》7.8元。

第二单元折线统计图

第1

课时单式折线统计图①你知道图中的点的位置是怎样确定的吗？随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？从6岁到12岁，她一共长高了多少厘米？②你能从折线统计图上看出哪一年张小楠的身高增长的最快吗？你是怎样看出来的？③估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？导学单：①点的位置与身高的高矮有什么关系？纵轴最下面的一段没画成实的直线段，这是为什么？②从图上看，随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？你是怎么看出来的？

③如果把折线统计图与前面的统计表进行比较，你觉得哪个能更清楚地看出身高的变化情况？小组交流：折线统计图更能清楚的看出身高的变化情况。生活中的数学北京市非典疫情新增确诊病例统计图（2005年5月20日上午10时至6月3日上午10时）051015202530人数/人5.205.215.225.235.245.255.265.275.285.295.305.316.16.26.3你能得到哪些信息？非典人数有所下降。

第二单元折线统计图

第2

课时复式折线统计图（1）仔细观察，统计图中的实线和虚线各表示什么？（2）自己试着把统计图画完整。（3）思考课本23页的3个问题并将答案写在书上。从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。（2）和同学说说风信子芽和根的生长变化情况。（3）你有兴趣找一种植物种子，做一次这样的实验吗？第2天看到根，第4天看到芽。芽和根生长较快，根的生长速度大于芽。有兴趣。课后拓展从这张图上你能获取什么信息?如果你是经理，你会选哪种品牌的家电？A品牌销量逐月下降，B品牌销量逐步上升。B品牌

第二单元折线统计图

第3

课时练习课解解解

第三单元因数与倍数

第1

课时因数和倍数导学单（时间：5分钟）（１）什么是一个数的倍数或因数？（２）怎样求一个数的倍数呢？（３）怎样求一个数的因数呢？

新课导入把12张卡片摆成一个长方形，有多少种摆法？典例精讲3×4=124×3=122×6=126×2=121×12=1212×1=12

×=26122和6是12的因数。

×=261212是2的倍数，2和6是12的因数。也是6的倍数。

×=341212是3和4的倍数。3和4是12的因数。0×3=0

0×10=00÷3=0

0÷10=0为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。36的因数有哪几个？36=1×3636=2×1836=3×1236的因数有：1，2，3，4,6，9，12,18,36。36的因数有哪几个？36的因数

1，2，3，4,6，9，12,18,36你能找出多少个3的倍数？3×1=3×2=363×3=93×4=12…3的倍数有3，6，9，12，……

你能找出多少个2的倍数？2×1=2×2=242×3=62×4=8…2的倍数2，4，6，8，…下面哪些数是7的倍数？1417257714÷7=217÷7=2

3…25÷7=3

4…77÷7=11你还能找出7的其它倍数吗？141725777×1=77×2=147×3=21…7×4=28小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。0124578101113143691215一个数的倍数的个数是无限的。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。易错提醒（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）××××√练一练36的因数60的因数选一选151820243036601058921346612123412圈出下列数中8的倍数。281824364827327240541441.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数2.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）3.选择：甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）①倍数②因数③无法确定填空。36181218①

第三单元因数与倍数

第2

课时2和5的倍数的特征导学单（时间：5分钟）（１）2的倍数有什么特征?（２）5的倍数又有什么特征?（３）怎样区分奇偶数?

新课导入2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数个位上的数是0或5的数是5的倍数2,5的倍数特征个位上是0的自然数既是5的倍数,又是2的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。ƀ填上几，这个数能被2整除？

4ƀ

9ƀ6

7ƀƀ练一练0、2、4、6、80~90~9将下面的数分分类：47、75、96、100、135、246、369、718、900、1008、2111能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。个位上是0、5的数，都能被5整除。下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？25324334160106235253能被2整除3234160106

能被5整除25160235

做一做下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数？

6075106130521（）（）（）（）（）222555

第三单元因数与倍数

第3

课时3的倍数的特征（1）在百数表中，用○圈出3的倍数。（2）个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？（3）在计数器上分别表示出12个3的倍数，看看各用了几颗珠子。每个数所用珠子的颗数有什么共同点？（4）3的倍数有什么特征？新课导入3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=153×6=183×7=21······先把3的倍数找出来。1+2=31+5=6

······3的倍数的个位上的数是不是3的倍数呢?3，6，9是3的倍数，但12，15，18个位上的数就不是

3的倍数。12个位上的数不是3的倍数，但1+2=3,3是3的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。把3的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现。1.下列数中3的倍数有_________________。14354510033287674882.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少?45，876120练一练3

.给2的倍数涂上绿色。19104366548153287783648781044.说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。我家的门牌号203是奇数。打开数学书，可以看到左边是偶数页，右边是奇数页。5.你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗?321是5的倍数吗?个位上······5988(

)6.下面哪些数是3的倍数?在下面的()里画“”。42(

)78(

)111(

)165(

)655(

)49(

)95(

)311(

)82(

)2222(

)2037(

)7.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。你能很快的帮妈妈判断找回的钱对不对吗?找您13元。50元。不对！找回的钱只能是5的倍数，13明显不是。至少再来几人才能正好分完?分成几组?8.(22+2)÷3=8(组)答:至少再来2人才能正好分完，可以分成8组。3个人分成一组。现在一共有22人。9.3的倍数的偶数:6、12、185的倍数的奇数:15、25、35那你能说出3个是5的倍数的奇数吗?你能说出3个是3的倍数的偶数吗?10.下面的判断对吗?说说你的理由。(1)个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

错。各位上的数的和是3的倍数，这个数才是3的倍数。(2)个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

对。（3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。对。北京西站开出列车北京西站到达列车终点站车次始发站车次武昌Z11武昌Z12长沙Z17长沙Z18厦门K307厦门K308银川K177银川K178重庆T9重庆T10西安T231西安T232成都1363成都1364郑州1487郑州1488从北京西站开出的车次都是奇数。

第三单元因数与倍数

第4

课时质数和合数写出下面各数的所有因数。在这些数中，因数只有两个的有（2，3，5

）；

2的因数:5的因数:8的因数:3的因数:6的因数:9的因数:1,21,31,51,2,3,61,2,4,81,3,9只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？1它本身2质数（或素数）因数超过两个的有（6，8，9）。“1”的因数有几个？“1”是质数吗？“1”是合数吗？1的因数只有1个。1既不是质数，也不是合数。想一想：

先找出4、7和10的所有因数，再写出这三个数分别是质数还是合数。4的因数有：，4是（）数。7的因数有：，7是（）数。10的因数有：，10是（）数1,2,4合1,7质1,2,5,10合试一试10以内的质数有：2，3，5，7。

先找出11~20各数的所有因数，再把11~20分别填入圈里。11的因数有13的因数有15的因数有17的因数有19的因数有12的因数有14的因数有16的因数有18的因数有20的因数有质数合数1,111,131,3,5,151,171,191,2,3,4,6,121,2,7,141,2,4,8,161,2,3,6,9,181,2,4,5,10,2012,14,15,16,18,2011,13,17,19练一练

从2至50的数中，先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉）。234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950练习：下面各数，哪些是质数，哪些是合数。212325272931333537394749练习：

在整数1——20中：奇数有。偶数有。质数有。合数有

。

1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.172229353787939617的因数:117(质数)22的因数:121122(合数)29的因数:129(质数)35的因数:15735(合数)37的因数:137(质数)87的因数:132987(合数)93的因数:193331(合数)96的因数:196248332(合数)100以内的质数表

235711131719

23

29

3137414347

5359

61677173798389

97

二、三、五、七、一十一；一三、一九、一十七；二三、二九、三十七；三一、四一、四十七；四三、五三、五十九；六一、七一、六十七；七三、八三、八十九；再加七九、九十七；25个质数不能少；百以内质数心中记。100以内的质数表

填空：（1）一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。（2）一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。（3）（）不是质数，也不是合数。（4）个位是（）的整数是2的倍数：个位是（）的数是5的倍数，()的数是3

的倍数。1本身质1本身合10，2，4，6，80或5各位上的数字的和能被3整除（5）最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（）。（7）一个合数至少有（）个因数。（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(）（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（）

2因数的个数401314或41124想一想：猜质数1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。（11、7）2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。（11、2）（5、7）

思考：1、是不是所有的质数都是奇数？2、是不是所有的奇数都是质数？3、是不是所有的合数都是偶数？4、是不是所有的偶数都是合数？2是质数，但不是奇数。9、15、35等是奇数，但不是质数。21、49、57等是合数，但不是偶数。2是偶数，但不是合数。

下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）所有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以

外都是合数。（4）两个质数的和是偶数。××××(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。（）(6)1既不是质数，也不是合数。（）(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）×√√有一个五位数（）万位上的数既不是质数也不是合数。千位上的数比最小的合数多1。百位上的数是10以内最大的素数。十位上的数既是偶数，又是质数。个位上的数是最小的两个连续质数的积。15726根据条件判断数猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？第①位是10以内最大的质数。第②位是10以内最小的合数。第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。第④位这个数既不是质数也不是合数。第⑤位是10以内最小的质数。第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。748123974812397的最小倍数最小的合数最小两个质数的积最小的偶数最小的质数最小的质数且是个奇数最小的奇数□□□□□□□□□□476

2031王老师的qq号码是多少？既不是质数也不是合数143有三个因数且是个偶数最大因数是3

第三单元因数与倍数

第4

课时质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。32=2×2×2×2×221=

3×748=2×3×2×450=5×5×275=5×5×328=2×2×7

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。

30=2×3×5

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。30(2)×(15)(3)×(5)你知道吗？人们经常用短除法来分解质因数,方法是:（1）把要分解的数写在短除号里。（2）用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始。（3）直到商是质数为止。（4）把除数和商写成相乘的形式。圈一圈：先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。791316202529

9＝（3）×（3）

16＝（2）×（2）×（2）×（2）

20＝（2）×（2）×（5）

25＝（5）×（5）

找一找每组数中的质数。（1）13,23,33，43。（2）5,15,25,35。（3）17,27,37,47。（4）19,29,39,49。

第三单元因数与倍数

第5

课时公因数和最大公因数教学目标1.引导同学们在自主学习中理解公约数、最大公约数、互质数的概念，能运用所学概念判断两个数是不是互质数。2.通过比较、分析、归纳、概括等思维活动，发现和掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的最大公约数的方法，发展同学们的学习能力和创新意识。用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？边长6cm边长8cm36cm24cm24÷6=436÷6=6用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？边长6cm边长8cm36cm24cm24÷8=336÷8=4…4还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm24÷4=636÷4=9边长4cm还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能铺满这个长方形？在小组里交流。36cm24cm24÷12=236÷12=3边长12cm只要边长的厘米数既是24的因数，又是36的因数，就能铺满这个长方形。1、2、3、4、6、12既是24的因数，又是36的因数，它们是24和36的公因数。8是24和36的公因数吗？为什么？12和18的公因数有哪些？最大公因数是几？1.分别写出12和18的所有的因数，再找出公因式。2.先找出12的因数，再从12的因数中找出18的因式。12和18的公因数中最大的一个是6，6就是12和18的最大公因数。我们可以用下图表示12和18的公因数。1112的因数18的因数23461223612和18的公因数918在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因数有

。1、2、6最大公因数是

。63、1.把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。1115的因数20的因数235415315和2