2013成人高考专升本高等数学(二)

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。．．．．．．．选择题选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在．cos2x、xx22222yln3=ex1113exexex33f=116ln662(,)f(x)1x31、=x2111lnx2CCCCxxx2=1(x2(x3x2(1)03|x|yy22468z|x(1,1)zcos(xy)cos222-sin2zzxey=yexeyxeyyexA，BABA，BBAA，BAB非选择题二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答．号后。．．11、2x=_______________.3x3x1x,x在x1处连续，则a_______________.12、设函数f(x)ax,x113、曲线的拐点坐标为_______________.y3x5x4x32''14、设函数yex1，则=_______________.y13x15、=_______________.)xx16、设曲线y在点a2)处的切线与直线y4x平行，则_______.a2x217、_______________.e3x18、_______________.1(3xx3119、_______________.0e20、设函数，则dz_______________.zyx2三、解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答．题卡相应题号后。．．．．．．．21、（本题满分8分）2x1计算limx3.12xx122、（本题满分8分）设函数2，求.yxxdy223、（本题满分8分）计算1xe5x.dxx24、（本题满分8分）计算elnxdx.125、（本题满分8分）已知离散型随机变量X的概率分布为X10203040P0.20.10.5a(1)求常数a;(2)求X的数学期望EX.26、（本题满分10分）求曲线yx2与直线y0，1所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转xx体的体积V.27、（本题满分10分）求函数()fxx39x2的单调区间和极值.x3228、（本题满分10分）求函数(,)在条件231下的极值.xyfxyy2x22013年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）试题答案及评分参考一、选择题：每小题4分，共40分.1、D6、A2、A7、B3、C8、D4、B9、B5、C10、C二、填空题：每小题4分，共40分.11、112、113、1)14、ex115、e316、118、017、1C3xe312y19、120、三、解答题：共70分.2x13x221、解：x32………………6分………………8分122xxx1x11.222、解：y''………………3分………………6分………………8分cosx2(x)222xcosx22，.xx22)1xe5x123、解：………………2分………………8分dx(dxe5xxx=ln|x|e5x.C5|24、解：xlnxxdlnx)………………4分eee111exe|………………6分………………8分1=1.251）因为0.20.10.5a1，所以a0.2。………………3分（2）EX100.2200.1300.5400.2=27.………………8分………………4分()26、解：V12x01x401|………………8分………………10分()10x555.27、解：函数f(x)的定义域为(,)(x)3x26x93(xx..………………4分f'令()，得驻点fx，x1x3.121x0ff(x)极大值7极小值-25因此()的单调增区间是(,1)，(3,)；单调减区间是(1,3).fx的极小值为(3)25，极大值为(1)7.f………………10分f(x)f28、解：作辅助函数)(,)(231)F(x,y,fxyxy(2x3y1).…………