山东省济宁市微山县第一中学高一数学上学期入学检测试题（普通班）

③8.“如果二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：假设m、n（m<n）是关于x的方程的两根，且a<b，那么a、b、m、n的大小关系是A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b9.如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为，那么点的坐标为A.B.C.D.第9题第9题第10题10.如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如下图的几何体，那么该几何体的俯视图的圆心距是A.10cm.B.24cmC.26cm.D.52cm.二、填空题:本大题共6小题，每题5分，共30分.11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.12.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，那么AB的长为．13.假设一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，那么=.第12题第12题第14题14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，那么正方形ADEF的边长为.15.数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：日期一二三四五最低气温(℃)2224262325那么，这组数据的平均数和极差分别是．16.将二次函数y=x2-4x+5化成y=(x-h)2+k的形式，那么y=。三、解答题：本大题共7小题，共70分.17．（8分）已知，求代数式的值.18.(8分）(2－)2023·(2+)2023－2－()0．19．（8分）解不等式组eq\b\lc\{(\a\al(EQ\F(x＋5,2)＞x，,x－3(x－1)≤5，))并在数轴上表示出它的解集．20．（10分）山东省第二十三届运动会将于在济宁举行.以下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答以下问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？21.(12分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解．”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x的方程－=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．(1)求m和k的值；(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根．22.(12分)阅读材料：假设a，b都是非负实数，那么a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵()2≥0，∴a－+b≥0．∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用：已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．解：y=2x+≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(+)升．假设该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保存小数点后一位)．23．（12分）阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．∵.∴．(1)(2)(1)(2)(3)（1）类比推理：假设面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；

（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.

高一暑假作业检测（B）2023.9数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准．其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．一、选择题题号12345678910答案CDCABBBADB二、填空题11.（或）；12．；13．4；14．2；15.24,4．16.y=(x-2)2+1三、解答题17．解：∵，∴原式=·==1－1+0=018.解：原式=2023·(2+)--1=2+--1=1。19．解：，由不等式①去分母得：x＋5＞2x，解得：x＜5；由不等式②去括号得：x－3x＋3≤5，解得：x≥－1，把不等式①、②的解集表示在数轴上为：那么原不等式的解集为－1≤x＜5．20．解：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得x=(18+30+x)×20%.解得x=12.答：三年级有12名志愿者如下图：（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，树形图为从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以P（两名队长都是二年级志愿者）=.·································