工程力学单元备课笔记首页-课时授课教案

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工程力学单元备课笔记首页课时授课教案【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）江苏交通高级技校备课本编号：QMSD-0704-31班级0930教研组机械姓名魏勇2021～2021学年第一学期单元〔章节〕备课笔记首页教师：魏勇教研组：机械教研组编写日期：审批日期：教学内容第一章静力学根底总课时22目的要求了解工程力学的研究对象和任务；掌握静力学公理及其应用；理解约束和约束反力；掌握物体的受力分析步骤。重点静力学公理、约束反力、物体的受力分析。难点物体的受力分析。章节内容课时分配§0绪论2§1―1静力学模型2§1―2力2§1―3静力学公理〔1〕2§1―3静力学公理〔2〕2§1―4约束与约束反力〔1〕2§1―4约束与约束反力〔2〕2§1―5物体的受力分析与受力图2§1习题课2§1第一章小结2§1单元测验2课时授课教案授课日期09.9.班别0930课题绪论目的要求了解工程力学的应用；理解工程力学解决的问题；了解工程力学的意义。重点工程力学解决的问题。难点工程力学解决的问题。教具教学方法讲述板书设计工程力学是研究机械运动一般规律的科学。工程力学内容分为静力学、运动学和动力学三局部。物体受力分析静力学局部力系的简化物体在力系作用处于平衡的条件材料力学局部：构件承载能力计算结构力学局部：静定结构和超静定结构内力分析的方法工程力学解决的问题：工程结构的设计计算。学习工程力学的意义。教学过程：授新课：工程力学是研究机械运动一般规律的科学。物体在空间的位置随时间的改变，称为机械运动。机械运动是人们在生活和生产实践中最常见的一种运动，平衡是机械运动的特殊情况。因此工程力学即是自然科学的理论根底，又是现代工程技术的理论根底。在日常生活和生产实际中具有非常广泛的应用。1.工程力学的研究对象力学：研究力与物体运动改变之间的关系。工程力学：研究建筑物中结构的力学分析和计算的一门学科。构件：组成结构的最小单元。结构按几何特征分三种类型：杆系结构,薄壁结构,实体结构。2.工程力学的研究内容和任务研究任务〔1)结构和构件的受力分析荷载确定,大小如何定,受哪些力的作用。〔2)分析结构的几何组成规律结构设计要求构件有一定的几何规律。〔3)分析结构和构件承载力问题承载能力就是承受荷载的能力,它包括结构和构件的强度、刚度和稳定性的问题。学习本课程的意义主要说明工程力学在机电专业中的地位和作用，简要介绍工程力学的主要内容、研究方法及与其它课程的关系。工程力学的学习方法较数学、物理、化学有所不同，一定要有工程观点，如理论研究与实验分析相结合的观点等。掌握把复杂的研究对象抽象为简单力学模型的技巧，掌握数学推理的技巧，在学习中不仅要理解数学推导过程，更要理解推导的结果，这样才能使所学的知识融会贯穿，扩充与延伸，做到理论联系实际。工程力学的分析和研究方法在科学研究中具有一定的典型性，通过工程力学的学习，有助于培养学生的辨证唯物主义世界观，培养正确的分析问题和解决问题的能力，使学生在整个学习过程中，逐步形成正确的逻辑思维，在获取知识的同时，学到科学的思想方法，培养创新能力。复习稳固：工程力学内容分为静力学、运动学和动力学三局部。工程力学解决的问题。学习工程力学的意义。布置作业：工程力学的研究内容和任务是什么？课时授课教案授课日期9.15班别0930课题§1―1静力学模型目的要求理解刚体、平衡、集中力、分布力等重要概念。重点刚体、平衡的概念难点集中力、分布力教具教学方法讲授板书设计平衡：静止或匀速直线运动的状态刚体、变形固体：构件和结构是用固体材料做成的,工程力学中的物体称为固体。刚性固体(刚体)：外力作用下大小和形状不改变的固体。固体变形固体(变形体)：外力作用下形状和大小发生改变的物体。集中力均布力教学过程：复习引入：工程力学分哪几局部授新课：一、根本概念1．平衡：指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态，平衡是机械运动的一种特殊形式。2．刚体：物体受力作用后大小和形状保持不变的物体，特征是刚体内任意两点的距离始终保持不变。3．物体间的相互机械作用，这种作用可使物体的运动状态和形状发生改变。改变物体运动状态的效应叫外效应，也叫运动效应，改变物体形状状态的效应叫内效应，也叫变形效应。4.集中力：如图中P5.均布力：如图中的q二、载荷的分类静荷载：缓慢的施加于结构上不引起结构震动的荷载(水压力)。作用性质动荷载：引起显著振动式冲击的荷载(地震力)。 恒荷载：长期作用在结构上不变的载荷(自重,设备)。作用时间活荷载：可变荷载(时有时无,风,雪)。集中荷载：荷载作用的范围与构件的尺寸相比很小时，可认为荷载集中作用于一点(单位:N,KN)。 分布荷载：分布在一定长度上或者面积上的荷载，〔单位：ＫN/m，N/m〕。复习稳固：刚体的平衡载荷的分类布置作业：1、什么是刚体？2、什么是平衡？课时授课教案授课日期9.17班别0930课题§1―2力目的要求掌握力的概念、力的三要素和力的图示法。重点力的概念、力的图示法难点力的图示法教具教学方法讲授板书设计一、力的概念1、力的概念：力是物体间的一种相互作用，这种作用是使物体的运动状态或运动形式发生改变的原因。2、力的三要素3、力的图示法二、力系的概念力系：作用在物体上的一群力。平衡力系：一个力系作用于刚体而不改变其运动状态。等效力系：如果两个力系分别作用在同一物体其效应相同。合力分力：假设一个力和一个力系等效，那么这个力是这个力系的合力，而该力系中的每个力是合力的分力。力系的简化：教学过程：复习引入：刚体的平衡授新课：一、力的概念1、力的概念：力是物体间的一种相互作用，这种作用是使物体的运动状态或运动形式发生改变的原因。这种相互作用的效果有：一是使物体的运动状态发生变化〔外效应〕。二是使物体产生变形〔内效应〕。研究物体的外效应把物体看成刚体，研究物体的内效应把物体看成变形体2、力的三要素力对物体的运动效果取决于力的三要素。刚体：力的大小，方向，作用线。变形体：力的大小，方向，作用点。〔1〕、力的大小：物体间相互机械作用的强度通过力的效应的大小度量，单位：N。〔2〕、力的方向：力作用开始运动的方向〔包括力的作用线在其间的方位和指向〕。〔3〕、作用点：物体相互作用位置的变化。三要素中任何一个变化时力对物体的作用效果也随之改变。3、力的图示法力是一个不仅有大小还有方向的量，所以是一个矢量，力可以用一带箭头的线段来表示；线段的长度表示力的大，箭头指向表示力的方，线段的起点或终点表示力的作用点。具有确定作用点的矢量称为定位矢量，不涉及作用点的矢量称为自由矢量。力是定位矢量，只表示力的大小和方向的矢量称力矢。例题

用50N的力沿水平向右的方向拉一个小车,请画出小车所受拉力的图示.

教师边讲边画,并要求同学跟着老师在练习本上画,讲述内容的顺序如下.

(1)首先确定受力物体,在这道题里是小车,画出一个方框表示受力物体.(小车)

(2)根据力的大小选定一个标准长度表示一定大小的力,力的大小应是标准长度所表示力的大小的整倍数.在这道题中选1个标准长度代表10N,力50N是10N的5倍.

(3)确定力的作用点,力的作用点不能离开受力物体,一般画在表示物体的方框的中心.

(4)从力的作用点,沿力的方向画一条线段、线段的长度应当等于标准长度的整倍数,在这道题里是5倍.

(5)在线段的末端画一个箭头表示力的方向,注重箭头一定要画在线段以内.

最后形成如下图完整的图示.4.力的示意图

力的图示可以直观、准确地表示物体的受力情况,但是也可以对力的图示加以简化,只用一个带箭头的线段表示力,不必严格准确地画出力的大小,突出力的方向即可.例如上题,从力的作用点开始,沿力的方向画一个线段,在线段末端画上箭头.二、力系的概念力系：作用在物体上的一群力。平衡力系：一个力系作用于刚体而不改变其运动状态。等效力系：如果两个力系分别作用在同一物体其效应相同。合力分力：假设一个力和一个力系等效，那么这个力是这个力系的合力，而该力系中的每个力是合力的分力。力系的简化：对一个比拟复杂的力系求与它等效的简单力系的过程。复习稳固：今天我们研究了力的三要素和力的图示,以及力的示意图.用作图的方法研究物理问题在物理学习中占有十分重要的地位,通过作图可以帮助同学们建立起物理模型,使抽象问题变得更加形象,有利于加深对物理现象的理解.希望同学们予以足够重视,并养成认真细致,标准作图的良好习惯。布置作业：用力的图示法表示100N垂直向下的力。课时授课教案授课日期9.22班别0930课题§1―3静力学公理〔1〕目的要求掌握力的平行四边形定律；掌握二力平衡公理。重点平行四边形定律和二力平衡公理的内容难点平行四边形定律和二力平衡公理的应用教具教学方法讲授板书设计静力学公理1、力的平行四边形定律R=F1+F22、二力平衡公理二力杆教学过程：复习引入：力的三要素和图示法授新课：静力学公理〔力的根本性质〕力的根本性质是人们在长期的生活和生产实践中积累的关于物体间相互机械作用性质的经验总结，静力学公理揭示了静力的根本性质。1、力的平行四边形定律〔它是力系合成的根底〕。R=F1+F2F1与F2的合力R的力矢是以F1和F2为边的平行四边形的对角线。力的三角形法那么：2、二力平衡公理〔说明了作用在一个物体上的两个力的平衡条件〕要使两个力作用的刚体平衡，必须要这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。F1F刚体强调：刚体平衡的主要条件非刚体不适用，公理构成最简单的平衡力系。应用此公理，可进行简单的受力分析。构件AB在A、B各受一力而平衡，那么此二力的作用线必定在AB的连线上，像这种受两力而平衡的构件，称为二力构件〔二力杆〕。复习稳固：力的平行四边形定律是力系合成的根底。二力平衡公理是判断二力杆的根底。布置作业：应知练习课时授课教案授课日期9.24班别0930课题§1―3静力学公理〔2〕目的要求掌握加减平衡力系公理；掌握作用和反作用公理。重点加减平衡力系公理难点作用和反作用公理教具教学方法板书设计公理三、加减平衡力系公理公理四、作用和反作用定律教学过程：公理三、加减平衡力系公理〔是力系等效代换的依据〕作用于刚体的力系上，增加或减去一组平衡力系，并不改变原力系对刚体作用外效应。推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体上任一点，并不改变该力对刚体的作用效应。作用于刚体上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。

推论2三力平衡汇交定理刚体在三个力作用下处于平衡时，假设其中两个力的作用线汇交于一点，那么第三个力的作用线必通过该点，且三力共面。强调：三线共面必交于一点，三个力交于一点并不一定平衡。公理4作用和反作用定律

作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。复习稳固：静力学公理小结布置作业：应知练习课时授课教案授课日期班别0930课题§1―4约束和约束反力〔1〕目的要求掌握约束概念重点约束概念难点约束概念教具教学方法讲授法板书设计约束概念约束：对物体运动的限制。约束反力：约束作用在物体上的力称为约束反力。教学过程：约束概念约束：但凡限制某物体位移的其它物体称该物体的约束。约束反力〔约束力、简称反力〕：约束作用在物体上的力称为约束反力。工程中几种常见的约束柔索〔柔性约束〕；光滑接触面的约束；光滑铰链约束；1、自由体---物体的位移在空间不受任何限制，可以在空间任意移动。例如：飞行中的子弹，航行中的飞船。2、非自由体---物体的位移受到周围物体的限制。例如：桌面上的球、垂直桌面向下的位移受到桌面的限制，用绳悬挂的吊灯，因绳不能伸长吊灯在沿绳伸长的方向的位移受到吊绳的限制。约束：但凡限制某物体位移的其它物体称该物体的约束〔桌面是球的约束，吊绳是吊灯的约束〕。约束限制了物体的运动，必承受物体的作用力，同时给物体以反作用力。约束反力〔约束力、简称反力〕：约束作用在物体上的力称为约束反力。作用点：物体与约束的接触点。判断约束反力方向的根本方法：方向：必与约束阻碍物体位移的方向相反。工程中通常将作用在物上的外力分为两类：主动力：使物体运动或具有运动趋势的力。被动力：约束反力，阻碍物体运动的力。〔大小和方向通常是未知的，需根据平衡条件或动力学方式来确定〕。本课小结布置作业：什么是约束？约束反力的方向如何判断？课时授课教案授课日期班别0930课题§1―4约束和约束反力〔2〕目的要求掌握常见约束的种类及其约束反力的方向。重点常见约束的种类难点约束反力的方向判断教具教学方法板书设计一、柔索〔柔性约束〕二、光滑接触面三、光滑铰链约束教学过程：约束反力除了与作用在物体上的主动力有关，还与约束本身的性质有关，不同性质的约束，约束反力是不同的，下面介绍工程中几种常见的约束及其约束反力。柔索〔柔性约束〕例1：用链条AB、AC和悬吊的重物。链条AB和AC给重物的拉力分别是NB和NC二、光滑接触面三、光滑铰链约束用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。如其中一构件作为支座被固定，那么称为铰链支座，其构造及简化图如图。固定铰链约束：活动铰链约束：复习稳固：约束反力小结布置作业：应知练习课时授课教案授课日期班别0930课题§1―5物体的受力分析与受力图目的要求了解分析受力的步骤；掌握受力图的绘制。重点分析受力的步骤难点受力图的绘制教具教学方法讲授法板书设计物体的受力分析与受力图分析受力的步骤1、确定研究对象：系统物体，局部物体，单个物体；并单独画出其别离体的轮廓图。2、轮廓图上画出作用在研究对象上的所有主动力。3、逐一画出研究对象与各个约束直接接触处的约束反力。4、研究对象是几个物体组成的物体系。5、受力图上所有力都应根据力的性质，约束的种类，作用点的位置标注相应的字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。教学过程：复习提问：什么是约束？研究对象：解决力学问题时，选定需要进行研究的对象。别离体〔脱离体〕：对研究对象进行分析，就是把研究对象从与它联系的周围的物体中别离出来，这种解除了约束的自由体称为别离体。受力分析：分析别离体上作用有几个力，每个力的大小，作用线和指向，这个过程称为受力分析。表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。画受力图的步骤：1、确定研究对象：系统物体，局部物体，单个物体；并单独画出其别离体的轮廓图。2、轮廓图上画出作用在研究对象上的所有主动力。3、逐一画出研究对象与各个约束直接接触处的约束反力。4、研究对象是几个物体组成的物体系。5、受力图上所有力都应根据力的性质，约束的种类，作用点的位置标注相应的字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。例：梁A端支持在支座上，B端支持在滚动铰链支座上，如不计梁的自重，试画出受力图。解：〔1〕确定AB梁为研究对象，单独画出其轮廓图。〔2〕在梁的中点C画出主动力P。〔3〕根据约束性质，画出约束反力。A端为固定铰链支座，其约束反力可用两个重复的NAX和NAY表示B端活动铰支座反力NB垂直于滚动平面，指向假定。另外，考虑AB梁上在A，B，C三点上作用有力。B和C点的作用力NB和P的方向是确定的。它的作用线O点，铰链支座A点的约束反力NA作用线的方位线仅凭约束性质是未知的，但是根据三力平衡汇交定理，NA的作用线必然通过O点，所以AB梁的受力图，也可以画成如图的模样。〔4〕将适宜的字母标注在力点附近。复习稳固：受力分析应注意的问题1、研究整个系统的平衡时，可以不考虑内力，同时也不必画出，这是因为对整个系统来说，内力总是成对出现的，且符合作用与反作用定律。内力在任一轴上数值的代数和等于零。内力有如下性质内力对任一点之矩的代数和也等于零。内力对整个系统的平衡没有影响，可以不考虑。2、研究系统内部各物体的平衡时，就必须考虑系统的内力，这时内力转变为外力。布置作业：习题册课时授课教案授课日期班别0930课题习题课目的要求进一步掌握受力分析的方法。重点受力分析的方法难点固定铰链约束反力教具教学方法讲授法板书设计教学过程：习题1、画受力图习题2、画受力图习题3、画受力图复习稳固：物体系统受力图绘制应注意的几点。1、研究整个系统的平衡时，可以不考虑内力，同时也不必画出，这是因为对整个系统来说，内力总是成对出现的，且符合作用与反作用定律。内力在任一轴上数值的代数和等于零。内力有如下性质内力对任一点之矩的代数和也等于零。内力对整个系统的平衡没有影响，可以不考虑。2、研究系统内部各物体的平衡时，就必须考虑系统的内力，这时内力转变为外力。3、同一系统各研究对象的受力图必须整体局部一致。如在整体受力图上已经假定或者确定了方向或者指向的约束反力，在局部单个物体的受力图上，这些约束反力指向与符号一定表示整体图上的一致。4、受力图上的力均应标注字母符号，作用力和反作用力应使用同一字母。布置作业：习题册课时授课教案授课日期班别0930课题第一章小结目的要求系统掌握静力学公理等根本概念；较熟练掌握受力分析的根本方法；重点受力分析的根本方法难点画受力图教具教学方法讲解板书设计1、静力学根本概念2、刚体3、静力学公理4、约束5、物体受力分析教学过程：一、概念物体受力分析静力学局部力系的简化物体在力系作用处于平衡的条件材料力学局部：构件承载能力计算结构力学局部：静定结构和超静定结构内力分析的方法刚体：外力作用下大小和形状都不改变的物体。二、静力学公理〔力的根本性质〕力的根本性质是人们在长期的生活和生产实践中积累的关于物体间相互机械作用性质的经验总结，静力学公理揭示了静力的根本性质。1、力的平行四边形公理2、二力平衡公理3、加减平衡力系公理作用于刚体的力系上，增加或减去一组平衡力系，并不改变原力系对刚体作用外效应。推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体上任一点，并不改变该力对刚体的作用效应。作用于刚体上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。

推论2三力平衡汇交定理刚体在三个力作用下处于平衡时，假设其中两个力的作用线汇交于一点，那么第三个力的作用线必通过该点，且三力共面。

4、作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。三、约束：光滑面约束固定铰链约束活动铰链约束固定端约束四、受力分析步骤1、确定研究对象。2、画出作用在研究对象上的所有主动力。3、逐一画出研究对象与各个约束直接接触处的约束反力。4、研究对象是几个物体组成的物体系。5、受力图上所有力都应根据力的性质，约束的种类，作用点的位置标注相应的字母。对于作用与反作用里标注的字母应协调。例题：如图1-16〔a〕所示，梁AB受力F作用，试画其受力图。解：1、取AB为研究对象。并画出别离体，如图1-16(b)所示。2、分析梁受力情况，并画其受力图。分析：C点收力F的作用。B点为活动铰链，故约束反力Fb眼垂直方向，设方向向上，A点为固定铰链支座，其约束反力有两种表示方法，图1-16〔c〕是分别用两个正交的分力Fax和Fay表示的，图1-16〔b〕是用三力平衡汇交定理而画出FA的方向，即先找出FB和F的作用线的交点O，那么Ao即为FA的作用线。单元〔章节〕备课笔记首页教师：魏勇教研组：机械教研组编写日期：2021.9.2审批日期：教学内容第二章平面根本力系总课时14目的要求了解平面根本力系的概念；掌握平面汇交力系的平衡方程；理解力偶的概念；掌握平面力偶系的有关计算。重点平面汇交力系的平衡方程。难点力偶的概念。章节内容课时分配§2―1绪论2§2―2静力学模型2§2―2力2§2―3静力学公理〔1〕2§2―3静力学公理〔2〕2§2约束与约束反力〔1〕2§2约束与约束反力〔2〕2课时授课教案授课日期班别0930课题§2—1共线力系目的要求了解共线力系的特点和平衡条件；掌握共线力系的计算方法。重点共线力系的平衡。难点共线力系的计算方法。教具教学方法讲授板书设计平面共线力系特点二力平衡共线力系平衡共线力系是平面汇交力系的特例教学过程：举例说明平面共线力系的特点由二力平衡推广到共线任意力平衡给出平衡方程：例题1：上图左边F1=F2=10N，求合力R=？解：R=F1+F2=20N。例题2：上图左边F1=10N，F2=4N，求R=？物体平衡。解：，F1+F2—R=0R=F1+F2=14N复习稳固：平面共线力系小结：当各个力同向时，力系的合力为所有力相加；当各个力方向不同时，力系的合力为所有力的代数和。布置作业：补充题课时授课教案授课日期班别0930课题§2—2平面汇交力系目的要求能熟练地计算力在坐标轴上的投影，理解合力投影定理，会用解析法计算平面汇交力系合力的大小与方向。重点平面汇交力系平衡的条件难点力在坐标轴上的投影教具教学方法讲授板书设计1、力在平面直角坐标系上的投影2、合力投影定理3、平面汇交力系的平衡教学过程：1、力在平面直角坐标系上的投影设有力F，由力F的始端A和末端B分别作X轴的垂线，那么垂足a,b间的距离所表示的力的大小冠以适当的正负号，表示力F在X轴上的投影，用符号Fx表示，方向由垂点a至b的指向与X轴的正向一致，投影Fx取正值，反之取负值，那么FＸ=Fcosα同理FＹ=Fsinα且力在任意相互平行的轴上的投影相同。合力和投影的区别：分力是矢量，有大小，方向和作用点或作用线。力在轴上投影，是代数量，无所谓作用点及作用线。2、合力投影定理设在点0有三个力F1，F2，F3组成的平面汇交力系，利用力多边形求其合力FＲ，将力F1，F2，F3及合力Fr在X轴上投影，得：FX1=a1b1F2=b1c1Fx3=-c1d1a1d1=a1b1+b1c1-c1d1即FRX=FX1+FX2+FX3=∑Fx同理FRY=FY1+FY2+FY3=∑Fy于是得出“合力投影定理〞。合力在同一坐标轴上的投影,等于所有分力在同一坐标轴上投影的代数和。平面汇交力系的合成如力系各力在所选定的直角坐标上的投影,那么合力的大小和方向余弦分别由以下确定：大小FR=方向平面汇交力系的平衡平面汇交力系平衡的充要条件：汇交力系的合力等于零，解析式表达为：FR==0上式中Frx^2和Frx^2恒为正数，因此，要使FＲ=0须满足∑Fx=0∑Fy=0两个独立的平衡方程力系求解两个未知量例：平面刚架在C点受水平力F作用，F=20N，不计刚架的自重试求A，B支点的反力。解：〔1〕取研究对象，画受力图〔2〕列平衡方程求未知力∑Fx=0F+FAcosα=0FA=-F/cosα=-10N∑Fy=0FB+FAsinα=0FB=-FAsinα=10N例：求图所示三角支架中杆AC和杆BC所受的力。解：〔1〕为研究对象，画受力图〔2〕选取坐标系〔3〕列平衡方程，求解未知力由得由得。课时授课教案授课日期班别0930课题习题课目的要求进一步掌握力在坐标轴上的投影，理解合力投影定理，熟练掌握解析法计算平面汇交力系合力的大小与方向。重点力在坐标轴上的投影及合力投影定理难点平衡方程的应用教具教学方法讲授板书设计教学过程：例1如图2-2a所示的压路碾子，自重=20kN，半径R=0.6m，障碍物高h=0.08m。碾子中心O处作用一水平拉力。试求:(1)当水平拉力=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力;(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大;(3)力沿什么方向拉动碾子最省力，此时力为多大。解:

(1)选碾子为研究对象，其受力图如图2-2b所示，各力组成平面汇交力系。根据平衡的几何条件，力、、与应组成封闭的力多边形。按比例先画力矢与如图2-2c，再从a、c两点分别作平行于、的平行线，相交于点d。将各力矢首尾相接，组成封闭的力多边形，那么图2-2c中的矢量和即为A、B两点约束反力、的大小与方向。

从图2-2c中按比例量得

=l1.4kN，=lOkN

由图2-2c的几何关系，也可以计算、的数值。由图2-2a，按条件可求得cosα==0.886

故α≈30°再由图2-2c中各矢量的几何关系，可得

sinα=F

+cosα=

解得

==10kN

=-cosα=l1.34kN

根据作用与反作用关系，碾子对地面及障碍物的压力分别等于11.34kN和10kN。

(2)碾子能越过障碍物的力学条件是=O，因此，碾子刚刚离开地面时，其封闭的力三角形如图2-2d所示。由几何关系，此时水平拉力

=tanα=11.55kN

此时B处的约束反力

==23.09kN

(3)从图2-2d中可以清楚地看到，当拉力与垂直时，拉动碾子的力为最小，即

=sinα=l0kN

由此例题可以看出，用几何法解题时，各力之间的关系很清楚，一目了然。课时授课教案授课日期班别0930课题§2—2平面力偶系〔1〕目的要求掌握力矩的概念；会计算力对点的矩。重点计算力对点的矩难点力臂的计算教具教学方法讲授板书设计平面力对点之矩的概念及计算1．力对点之矩(力矩)2.合力矩定理教学过程：平面力对点之矩的概念及计算力对刚体的作用效应使刚体的运动状态发生改变(包括移动与转动)，其中力对刚体的移动效应可用力矢来度量;而力对刚体的转动效应可用力对点的矩(简称力矩)来度量，即力矩是度量力对刚体转动效应的物理量。1．力对点之矩(力矩)

如图2-10所示，平面上作用一力F，在同平面内任取一点0，点0称为矩心，点0到力的作用线的垂直距离h称为力臂，那么在平面问题中力对点的矩的定义如下:

力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负可按下法确定:力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负。

力对于点O的矩以记号Mo()表示，于是,计算公式为

Mo()=±h

在力所在的平面内，力对平面内任意点O的矩定义为：力的大小与矩心点O到力的作用线的距离h的乘积，它是代数量。其符号规定：力使物体绕矩心逆时针转动时为正，顺时针为负。h称为力臂，用表示，即单位：或。2.合力矩定理：平面汇交力系的合力对力系所在平面内任意点之矩等于力系中各力对同一点之矩的代数和。即例如图2-13a所示圆柱直齿轮，受到啮合力的作用。设=1400N。压力角α=20°，齿轮的节圆(啮合圆)的半径r=6Omm,试计算力对于轴心0的力矩。

解:计算力R对点0的矩，可直接按力矩的定义求得(图2-13a)，即

Mo()=.h

其中力臂h=rcosα,故

Mo()=rcosα=1400×6O×cos20°=78.93N·m

我们也可以根据合力矩定理，将力见分解为圆周力F和径向力(图2-13b)，由于径向力通过矩心0，那么

Mo()=Mo(F)+Mo()=Mo(F)=cosα·r

由此可见，似上两种方法的计算结果是相同的。课时授课教案授课日期班别0930课题§2—3平面力偶系〔2〕目的要求掌握力偶与力偶矩的概念；平面力偶的性质和平面力偶的等效定理；3、平面力偶系的合成与平衡。重点平面力偶系的合成与平衡难点平面力偶的性质和平面力偶的等效定理教具教学方法讲授板书设计1.力偶与力偶矩2.平面力偶的性质与力偶的等效定理3.平面力偶系的合成与平衡教学过程：1.力偶与力偶矩力偶的定义：由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系，记作。如图2-12所示，力偶所在的平面称为力偶的作用面，力偶中的两个力之间的垂直距离d称为力偶臂。力偶矩等于力偶中力的大小与力偶臂的乘积，它是代数量。其符号规定：力偶使物体逆时针转动是为正，顺时针为负，用表示，即单位：或。2.平面力偶的性质与力偶的等效定理平面力偶的性质是力偶没有合力，因此不能与一个力等效；力偶只能与一个力偶等效；力偶矩与矩心点位置无关。平面力偶的等效定理：在同一平面内两个力偶等效的必要与充分条件是两个力偶矩相等。由此定理可得如下推论:〔1〕当保持力偶矩不变的情况下，力偶可在其作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。〔2〕当保持力偶矩不变的情况下，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不改变它对刚体的作用。3.平面力偶系的合成与平衡(1)平面力偶系的合成作用在同一平面上一组力偶的总称为平面力偶系，由上面力偶的等效定理得平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。即(2)平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要与充分条件是合力偶矩等于零。即力偶系中各力偶矩的代数和等于零。即上式为平面力偶系的平衡方程。由于只有一个平衡方程，因此只能求解一个未知量。例如图2-22所示的工件上作用有三个力偶。:三个力偶的矩分别为:==lON·m，=2ON·m;固定螺柱A和B的矩离=2OOmm。求两个光滑螺柱所受的水平力。解:选工件为研究对象。工件在水平面内受三个力偶和两个螺柱的水平反力的作用。根据力偶系的合成定理，三个力偶合成后仍为一力偶，如果工件平衡，必有一反力偶与它相平衡。因此螺柱A和B的水平反力，和必组成一力偶，它们的方向假设如下图，那么=。由力偶系的平衡条件知

=0，l---=0

得

FA=P1代人己给数值后，得

=2OON

因为是正值，故所假设的方向是正确的，而螺柱A、B所受的力那么应与、大小相等，方向相反。课时授课教案授课日期班别0930课题第二章习题课目的要求系统掌握平面汇交力系和平面力偶系的平衡与计算重点平面汇交力系难点平面力偶系教具教学方法讲授板书设计平面共线力系的平衡方程：∑Fx=0平面汇交力系的平衡方程∑Fx=0∑Fy=0教学过程：1.提要：平面共线力系的平衡方程∑Fx=0平面力对点之矩的概念力对于点O的矩以记号Mo()表示，于是,计算公式为

Mo()=±h

平面力偶系的合成作用在同一平面上一组力偶的总称为平面力偶系，由上面力偶的等效定理得平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。即(2)平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要与充分条件是合力偶矩等于零。即力偶系中各力偶矩的代数和等于零。即平面汇交力系的平衡方程∑Fx=0∑Fy=02、习题习题：23a所示机构的自重不计。圆轮上的销子A放在摇杆BC上的光滑导槽内。圆轮上作用一力偶，其力偶矩为=21kN·m，OA=r=O.5m。图示位置时OA与OB垂直,α=30°，且系统平衡。求作用于摇杆BC上力偶的矩，及铰链O、B处的约束反力。

解:先取圆轮为研究对象，其上受有矩为，的力偶及光滑导槽对销子A的作用力心和铰链O处约束反力Fo的作用。由于力偶必须由力偶来平衡，因而与必定组成一力偶;力偶矩方向与相反，由此定出指向如图2-23b。而与等值且反向。由力偶平衡条件

=0，-rsinα=0

解得

=

(a)

再以摇杆BC为研究对象，其上作用有矩为的力偶及力'与，如图2-23c所示。同理，'与必组成力偶，由平衡条件

=0,-+'=0

其中'=。将式(a)代人式(b)，得

=4=8kN·m

与组成力偶，与'组成力偶，那么有

====8kN

方向如图2-23b、c所示。3、结

1．力在坐标轴上的投影为

X=cosα

式中α为力与x轴间的夹角，投影值为代数量。

2．平面内力的解析表达式为

=Xi+Yj

3．求平面汇交力系的合力

(1)几何法求合力。根据力多边形规那么，求得合力的大小和方向为

=

合力作用线通过各力的汇交点。

(2)解析法求合力。根据合力投影定理。利用各分力在两个正交轴上的投影的代数和，求得合力的大小和方向余弦为:

=

cos(,i)=

cos(,j)=

合力作用线通过各力的汇交点。布置作业：P.46.10；11.课时授课教案授课日期班别0930课题第二章小结目的要求系统掌握平面汇交力系和平面力偶系的平衡与计算重点平面汇交力系难点平面力偶系教具教学方法讲授板书设计教学过程：平面汇交力系的平衡平面汇交力系平衡的充要条件：汇交力系的合力等于零，解析式表达为：FR==0上式中Frx^2和Frx^2恒为正数，因此，要使FＲ=0须满足∑Fx=0∑Fy=0两个独立的平衡方程力系求解两个未知量2、平面共线力系的平衡方程∑Fx=03、平面力对点之矩的概念力对于点O的矩以记号Mo()表示，于是,计算公式为

Mo()=±h

4、平面力偶系的合成作用在同一平面上一组力偶的总称为平面力偶系，由上面力偶的等效定理得平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。即(2)平面力偶系的平衡条件平面力偶系平衡的必要与充分条件是合力偶矩等于零。即力偶系中各力偶矩的代数和等于零。即小结

1．力在坐标轴上的投影为

X=cosα

式中α为力与x轴间的夹角，投影值为代数量。

2．平面内力的解析表达式为

=Xi+Yj

3．求平面汇交力系的合力

(1)几何法求合力。根据力多边形规那么，求得合力的大小和方向为

=

合力作用线通过各力的汇交点。

(2)解析法求合力。根据合力投影定理。利用各分力在两个正交轴上的投影的代数和，求得合力的大小和方向余弦为:

=

cos(,i)=

cos(,j)=

合力作用线通过各力的汇交点。课时授课教案授课日期班别0930课题§3—1平面一般力系的简化〔1〕目的要求掌握平面任意力系向一点简化的方法；理解力的平移定理。重点平面任意力系向一点简化难点力的平移定理及附加力偶教具教学方法讲授板书设计1、力的平移定理：作用在刚体上任意点A的力可以平行移到另一点B，只需附加一个力偶，此力偶的矩等于原来的力对平移点B的矩。2、平面任意力系向一点简化——合力与合力矩教学过程：1、力的平移定理：作用在刚体上任意点A的力可以平行移到另一点B，只需附加一个力偶，此力偶的矩等于原来的力对平移点B的矩。证明：如图3-1a所示，作用在刚体上任意点A的力，由加减平衡力系原理，在刚体的另一点B加上平衡力系，并令如图3-1b所示，那么和构成一个力偶，其矩为那么力平行移到另一点B，如图3-1c所示，证毕。此定理的逆过程为作用在刚体上一点的一个力和一个力偶可以和一个力等效，此力为原来力系的合力。2、平面任意力系向一点简化——合力与合力矩设刚体上作用有n各力、、…、组成的平面任意力系，如图3-2a所示，在力系所在平面内任取点O作为简化中心，由力的平移定理将力系中各力矢量向O点平移，如图3-2b所示，得到作用于简化中心O点的平面汇交力系、、…、，和附加平面力偶系，其矩为、、…、。平面汇交力系、、…、可以合成为力的作用线通过简化中心O的一个力，此力称为原来力系的主矢，即主矢等于力系中各力的矢量和。有平面力偶系、、…、可以合成一个力偶，其矩为，此力偶矩称为原来力系的主矩，即主矩等于力系中各力矢量对简化中心的矩的代数和。有结论：平面任意力系向力系所在平面内任意点简化，得到一个力和一个附加力偶，如图3-2c所示，此力称为原来力系的主矢，与简化中心的位置无关；此力偶矩称为原来力系的主矩〔合力矩〕，与简化中心的位置有关。利用平面汇交力系和平面力偶系的合成方法，可求出力系的主矢和主矩。如图3-2c所示，建立直角坐标系oxy，主矢〔合力〕的大小和方向余弦为主矩的解析表达式为单元〔章节〕备课笔记首页教师：魏勇教研组：机械教研组编写日期：2021.9.2审批日期：教学内容第三章平面一般力系总课时10目的要求了解平面一般力系的简化；理解力的平移定理；掌握平面一般力系的平衡方程。重点平面一般力系的平衡方程。难点力的平移定理。章节内容课时分配§3—1平面一般力系的简化〔1〕2§3—1平面一般力系的简化〔2〕2§3—2平面一般力系的平衡和应用〔1〕2§3—2平面一般力系的平衡和应用〔2〕2§3第三章小结2课时授课教案授课日期班别0930课题§3—1平面一般力系的简化〔2〕目的要求平面任意力系简化结果讨论；2、平面任意力系的平衡。重点平面任意力系的平衡方程难点平面任意力系简化结果讨论教具教学方法板书设计1、平面任意力系的平衡2、平面任意力系简化结果讨论教学过程：1、平面任意力系的平衡平面任意力系平衡的必要与充分条件：力系的主矢和对任意点的主矩均等于零。即于是得平面任意力系平衡的解析条件：平面任意力系中各力向力系所在平面的两个垂直的坐标轴投影的代数和为零，各力对任意点的矩的代数和为零。式〔3-9〕为平面任意力系的平衡方程，是三个独立方程，最多只能解三个未知力。式〔3-9〕为平面任意力系平衡方程的根本形式，还有其它两种形式的方程。即式〔3-10〕为二力矩式，x轴不能与A、B连线垂直。如图3-7所示，式〔3-10〕前两式为合力矩等于零，说明合力的作用线通过A、B两点连线，但x轴不与A、B连线垂直，以保证力系中的合力为零。〔3-11〕式〔3-11〕为三力矩式，A、B、C三点不共线。总之，共有三种形式的平衡方程，但求解时应根据具体问题而定，只能选择其中的一种形式，且列三个平衡方程，求解三个未知力。假设列第四个方程，它是不独立的，是前三个的线性组合；同时，在求解适应尽可能地使一个方程含有一个未知力，防止联立求解，这一点学习时应多作练习。2、平面任意力系简化结果讨论〔1〕当时，简化为一个力偶。此时的力偶矩与简化的位置无关，主矩Mo为原来力系的合力偶矩。〔2〕当时，简化为一个力。此时的主矢为原来力系的合力，合力的作用线通过简化中心。〔3〕当时，简化为一个力，此时的主矢为原来力系的合力，合力的作用线到O点的距离d为如图3-4所示，合力对O点的矩为例F=15kN，M=3kN.m，求A、B处支座反力。

解：(1)画受力图，并建坐标系(2)列方程求解例4-3如图3-9所示外伸梁上作用有集中力FC＝20kN，力偶矩M＝10kN.m，载荷集度为q＝10kN/m的均布载荷。求支座A、B处的反力。

图4-9解取水平梁AB为研究对象,画受力图如图4-9(b)所示。列平衡方程并求解结果均为正，说明图示方向与实际方向一致。课时授课教案授课日期班别0930课题§3—2平面一般力系的平衡〔1〕目的要求掌握平面平行力系的特征及平衡方程。重点掌握平面平行力系的特征及平衡方程。难点掌握平面平行力系的特征及平衡方程。教具教学方法讲授板书设计平面平行力系的平衡方程：教学过程：平面平行力系各力作用线在同一平面内，且相互平行的力系成为平面平行力系。它是平面一般力系的特殊情况。如图(a)所示，设在oxy坐标下，有一组力的作用线均与y轴平行的力系、、…、，不管力系是否平衡，总有平面平行力系平衡的必要与充分条件是：力系中所有力在与其不垂直的轴上投影的代数和等于零，各力对该平面内任意一点力矩的代数和等于零。式4-11称为平面平行力系的平衡方程。同样，平面平行力系平行方程的二力矩式为：其中AB两点的连线不能与各力的作用平行。图〔a〕因此平面平行力系的平衡方程共有两种形式，每种形式只能列两个方程，共解两个未知力。例1行走式起重机如以下图所示，设机身的重量为，其作用线距右轨的距离为，起吊的最大重量为，其作用线距右轨的最远距离为，两个轮距为，试求使起重机满载和空载不至于翻倒时，起重机平衡重的值，平衡重的作用线距左轨的距离为。解：〔1〕选起重机为研究对象，作用在它上的主动力有：起重机机身的重力和起吊重物的重力，平衡重；约束力为A端，B端，如图4-12b所示。〔2〕建立坐标系，列平衡方程。当满载时：，〔a〕使起重机满载不至于翻倒的条件为从而由式〔a〕有解得平衡重〔b〕当空载时：〔c〕使起重机空载不至于翻倒的条件为从而由式〔c〕有解得平衡重〔d〕因此由式〔b〕和式〔d〕得起重机平衡重的值为课时授课教案授课日期班别0930课题§3—2平面一般力系的平衡〔2〕目的要求进一步掌握平面力系平衡方程的应用。重点平面一般力系的平衡方程难点求约束反力教具教学方法讲解板书设计平面一般力系的平衡条件平面一般力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和力系对其作用面任一点的主矩都等于零教学过程：四、平面一般力系的平衡条件平面一般力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和力系对其作用面任一点的主矩都等于零，即：(1)力系中的各力在x轴上投影的代数和等于零。(2)力系中的各力在Y轴上投影的代数和等于零。(3)力系中的各力对其作用面内任一点之矩的代数和等于零此式也称为二矩式平衡方程。式中A和B是平面内任意的两个点，但A、B两点的连线不能垂直于x轴。此式也称为三矩式平衡方程，式中A、B、C是平面内不共线的三个任意点。例1如下图为一简易起重机，横梁AB的A端用铰链联接在墙上，B端用钢丝绳拉住。横梁长度l＝2m，粱重G＝400N，小车及吊挂重物的重力w＝1000N，α＝30。试求小车在距梁左端x＝1.5m处时，绳BC的拉力和A处的约束反力。解：复习稳固：平面一般力系平衡方程的几种形式。布置作业：应知练习。课时授课教案授课日期班别0930课题期末复习一目的要求系统复习理论力学的根本概念和静力学公理。重点理论力学的根本概念难点静力学公理教具教学方法讲授板书设计刚体平衡集中力分布力力系、平衡力系、等效力系静力学公理及推论教学过程：复习刚体、平衡、集中力、分布力等重要概念。复习力系、平衡力系、等效力系、合力分力等概念。复习静力学公理：1、力的平行四边形公理用于力的合成和分解2、二力平衡公理用于分析二力构件3、加减平衡力系公理作用于刚体的力系上，增加或减去一组平衡力系，并不改变原力系对刚体作用外效应。推论1力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体上任一点，并不改变该力对刚体的作用效应。作用于刚体上力的三要素是：力的大小、方向和作用线。

推论2三力平衡汇交定理刚体在三个力作用下处于平衡时，假设其中两个力的作用线汇交于一点，那么第三个力的作用线必通过该点，且三力共面。4、作用和反作用定律

作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。注意作用力和反作用力非平衡力，是作用在不同的物体上的力。单元〔章节〕备课笔记首页教师：魏勇教研组：机械教研组编写日期：2021.9.2审批日期：教学内容第四章材料力学根底总课时6目的要求了解材料力学的研究对象和任务；掌握杆件变形的根本形式。重点杆件变形的根本形式。难点杆件变形的根本形式。章节内容课时分配§4—1材料力学的任务2§4—2杆件变形的根本形式2§4第四章小结2课时授课教案授课日期班别0930课题材料力学的任务目的要求使学生了解学习材料力学的意义；了解材料力学的主要任务和学习方法；掌握根本假设。重点材料力学的主要任务难点根本假设教具教学方法讲授板书设计材料力学的任务机械和工程结构的根本要求：强度要求刚度要求稳定性要求变形固体的根本假设连续性假设均匀性假设各向同性假设：教学过程：材料力学的任务机械和工程结构的根本要求：强度要求：在规定的载荷的作用下构件不能破坏；刚度要求：构建的变形量不能过大；稳定性要求：如螺旋千斤顶的丝杠不能弯曲等。材料力学的任务——在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计出既经济又平安的构件提供必要的理论根底和计算方法。变形固体的根本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。连续性假设认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质均匀性假设认为物体内的任何局部，其力学性能相同各向同性假设：与之相对的有各向异性小变形假设〔原始尺寸原理认为在物体内各个不同方向的力学性能相同复习概念：变形体、连续性假设、均匀性假设机械和工程结构的根本要求布置作业：P.67应知练习课时授课教案授课日期班别0930课题杆件变形的根本形式目的要求掌握杆件变形的根本形式。重点杆件变形的根本形