山东省济宁市曲阜时庄镇中学高二数学文下学期摸底试题含解析

山东省济宁市曲阜时庄镇中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若复数z满足（1﹣2i）z=5i（其中i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出在复平面内对应的点的坐标得答案．【解答】解：由（1﹣2i）z=5i，得，则在复平面内对应的点的坐标为：（﹣2，﹣1），位于第三象限．故选：C．2.某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（）个座位。

A．27

B．33

C．45

D．51参考答案：B略3.已知函数，若，则实数的值等于（）A. B. C. D.参考答案：A试题分析：对函数求导得，所以，故选A．考点：导数的运算．4.斜率为1，过抛物线的焦点的直线截抛物线所得的弦长为A.8

B.6

C.4

D.10参考答案：A略5.函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为（

）A、

B、

C、

D、

参考答案：B略6.中，若，则A的大小为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B7.过点(2,－2)，且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是A． B． C． D．参考答案：D8.“”是“方程表示焦点在y轴上的双曲线”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】解得方程表示焦点在轴上的双曲线的m的范围即可解答.【详解】表示焦点在轴上的双曲线?,解得1<m<5,故选：B.【点睛】本题考查双曲线的方程，是基础题，易错点是不注意9.已知函数满足，且的导函数，则的解集为（

）A.

B.

C.D.参考答案：D10.在中，，则A等于(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆截直线所得的弦长为

.参考答案：12.已知数列1，，，，…的一个通项公式是an=．参考答案：【考点】数列的应用．【分析】数列1，，，，…的分母是相应项数的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列，由此可得结论．【解答】解：∵数列1，，，，…的分母是相应项序号的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列∴数列1，，，，…的一个通项公式是an=故答案为：13.在等比数列{an}中，若a7+a8+a9+a10=，a8a9=﹣，则+++=

．参考答案：﹣【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】先把+++进行分组求和，再利用等比中项的性质可知a7a10=a8a9，最后把a7+a8+a9+a10=，a8a9=﹣代入答案可得．【解答】解：+++=（+）+（+）=+==﹣故答案为﹣【点评】本题主要考查了等比数列的性质特别是等比中项的性质，属基础题．14.已知，且向量与的夹角为30o，则=

．参考答案：27【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由条件进行数量积的计算，便可求出的值．【解答】解：根据条件，=．故答案为：27．15.已知非空集合若是的充分条件，则a取值的范围是____▲__________.参考答案：16.在内任取一个实数，设，则函数的图像与轴有公共点的概率等于

。参考答案：17.6人站成一排，甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为____________．参考答案：576种三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等轴双曲线过点（1）求双曲线的标准方程；（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.参考答案：解：（1）设双曲线方程为将代入①得∴双曲线的标准方程为（2）∵该双曲线是等轴双曲线，∴离心率∵=3，，焦点在轴上，∴焦点坐标为，略19.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.参考答案：（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.

6分（2）不等式等价于，所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为.

12分20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：x34567y2.5344.56（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？附：=，a=﹣．参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（1）由题意，计算、，求出回归系数，、，写出回归直线方程；（2）计算x=100时的值，预测生产100吨甲产品的生产能耗，再计算比技改前节约的标准煤．【解答】解：（1）由题意得：=5，=4；…xiyi=3×2.5+4×3+5×4+6×4.5+7×6=108.5=32+42+52+62+72=135；…∴===0.85，…=﹣=4﹣0.85×5=﹣0.25，∴所求回归直线方程为=0.85x﹣0.25…（2）由（1）知，x=100时，=0.85×100﹣0.25=84.75吨，…预测生产100吨甲产品的生产能耗为84.75吨，比技改前节约了90﹣84.75=5.25吨标准煤．…21.某分公司经销某种产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交纳6元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为x2万件．（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】（Ⅰ）根据题意先求出每件产品的利润，再乘以一年的销量，便可求出分公司一年的利润L与每件产品的售价x的函数关系式，但应当注意变量的范围；（Ⅱ）运用导数求得函数的单调性，借以判断最值．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得，L=x2（x﹣9）=x3﹣9x2，9≤x≤11．（Ⅱ）L′=3x2﹣18x=3x（x﹣6），令L′=0，∴x=0或x=6，∴L′＞0在