2021-2022学年湖南省郴州市中考数学调研模拟试卷（一）含答案

2021-2022学年湖南省郴州市中考数学调研模拟试卷（一）

一、选一选

1.1-2016|等于（）

1

A.-2016B.2016C.±2016D.------

2016

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：根据负数的值是它的相反数，可得：

|-20161=2016.

故选B.

2.下面计算正确的是()

A6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-(.a-b)=-a+bD.2(a+6)-

2a+b

【答案】C

【解析】

【详解】解：A.6a-5a=a,故此选项错误，没有符合题意；

B.。与2/没有是同类项，没有能合并，故此选项错误，没有符合题意；

C.-（a-b）=-a+b,故此选项正确，符合题意：

D.2（a+b）=2a+2b,故此选项错误，没有符合题意；

故选C.

3.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

-ob~~0cx

ac

A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.一<一

bb

【答案】B

【解析】

【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据没有等式的基本性质对各项作出

正确判断.

【详解】由数轴可以看出a<b<0<c,因此，

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AsVa<b>.'.a-c<b-c,故选项错误;

B>Va<b,.".a+c<b+c>故选项正确；

C>Va<b,c>0,.,.ac<bc>故选项错误；

ac

D、：a<c,b<0,故选项错误.

bb

故选B.

【点睛】此题主要考查了没有等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单.

4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概

21

率是一，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为一，则原来盒里有白色棋子

54

)

A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗

【答案】B

【解析】

x2

x+y5

【详解】试题解析:由题意得

x1

x+y+34

x=2

解得：，

J=3

故选B.

5.一组数据：10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是（)

A.10,10B.10,12.5C.11,12.5D.11,10

【答案】D

【解析】

【详解】将这组数据按从小到大的顺序排列：5,5,10,15,20.故这组数据的平均数为

5+5+10+15+20

-----------------=11,中位数为10.故选D.

5

6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()

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主

S左

视

视

图

图

俯

视

图30O

A&D

□

【答案】c

【解析】

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此儿何体为柱体，

由俯视图为四边形，只有C符合条件；

故选：C.

【点睛】本题考查由三视图想象立体图形.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主

视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清

楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，生活描绘出草图后，再检验是否符合题意.

7.下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元方程x-2y=2的解是()

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【答案】c

【解析】

【详解】Vx-2y=2,即y=；x

1,.,.当x=0,y=-1；当y=0,x=2.

.•.函数y='x-1,与丫轴交于点（0,-1）,与x轴交于点（2,0）,即可得出C符合要求.故

2

选C.

8.对于非零实数a、b,规定a㊉b=1-若2㊉（2x—1）=1,则x的值为

ba

31

C.D.

26

【答案】A

【解析】

【详解】㊉b=L—L,

ba

•••2㊉（2x-l）=—i——

''2x-l2

又：2㊉（2x—1）=1,

2x-l2

解这个分式方程并检验，得x=2.

6

故选A.

9.已知（x-y+3）2+J2x+y=0,贝Ux+y的值为【】

A.0B.-1C.1D.5

【答案】C

【解析】

【详解】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可:

,:（x-y+3）2+J2x+y=0,

x-y+3=0x=-1

.・・{n{

2x+y=0y=2

Ax+y=-1+2=1.故选C.

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10.如图.已知点E在正方形ABCD内满足/花8=90。〃£=6万E=8,则阴影部分的面积是（）

A.48B.60

C.76D.80

【答案】C

【解析】

【详解】解：VZAEB=90°,AE=6,BE=8,

:・AB=ylAE2+BE2=V62+82=10

♦,s阴影部分=5上方彩。2--X6x8

=100-24

=76.

故选C.

11.2012-2013A整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,下列说法错误的是

A.科比罚球投篮2次，一定全部命中

B.科比罚球投篮2次，没有一定全部命中

C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D.科比罚球投篮1次，没有命中的可能性较小

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据概率的意义，概率是反映发生机会的大小的概念，只是表示发生的机

会的大小，机会大也没有一定发生.因此.

A、科比罚球投篮2次，没有一定全部命中，故本选项正确；

B、科比罚球投篮2次，没有一定全部命中，正确，故本选项错误；

C、•.•科比罚球投篮的命中率大约是83.3%,

科比罚球投篮1次，命中的可能性较大，正确，故本选项错误；

D、科比罚球投篮1次，没有命中的可能性较小，正确，故本选项错误.

故选A.

二、填空题

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12.|a-1|+，3+b=0,贝!Ia-b=.

【答案】4

【解析】

【详解】试题解析：由题意得，a-l=0,3+b=0,

解得a=l,b=-3>

所以a-b=l-（-3）=1+3=4.

故答案为4.

点睛：非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.

13.命题“相等的角是对顶角”是命题.（填“真”或"假

【答案】假.

【解析】

【详解】试题分析：对顶角相等，但相等的角没有一定是对顶角，例如两个直角相等，但有时

两个直角没有是对顶角，

从而可得命题”相等的角是对顶角”是假命题.

考点：命题与定理.

14.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车

每辆有4个座位.要求租用的车辆没有留空座，也没有能超载.有一种租车.

【答案】2

【解析】

【详解】试题分析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，

根据“车座位数等于学生的人数"得，8x+4y=20,整理得，2x+y=5,

：x、y都是正整数，

.\x=l时,y=3；x=2时，y=l,x=3时,y=-1（没有符合题意,舍去）.

共有2种租车.

15.如图，从点N（o,2）发出的一束光，经X轴反射，过点8（4,3）,则这束光从点A到点5所

路径的长为一.

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y

B

【答案】国

【解析】

【详解】方法一：设这一束光与X轴交于点C,过点C作X轴的垂线C。,

过点B作BE工x轴于点E.

根据反射的性质，知44co=N8CE.

Rt^ACO~Rt^BCE-

.AOBE

''~C0~'CE'

AO=2>BE=3,OC+CE=4,

•2_3

"4-CECE'

..CTE=—12，C“O、=—8.

55

由勾股定理，得zc=2〃I,BC=>屈,

55

AB=AC+BC=y[41■

方法二：设设这一束光与x轴交于点C,作点8关于x轴的对称点8',过5'作夕。轴于点

D.

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由反射的性质，知4C,8'这三点在同一条直线上.

再由对称的性质，知

则AB=AC+CB=AC+CB'=AB'.

'：AD=2+3=5,B'D=4,

由勾股定理，得48L如.

•*-AB=AB'=a-

16.如图，点B,C,E,F在一直线上，AB〃DC,DE〃GF,ZB=ZF=72°,则/D=.度.

【答案】36

【解析】

【详解】试题解析：：AB〃DC,DE〃GF,ZB=ZF=72°,

AZDCE=ZB=72°,ZDEC=ZF=72°,

在ACDE中，ZD=1800-ZDCE-ZDEC=180o-72°-72o=36°.

故答案为36.

三、解答题

x+3y=-l

17.(1)解方程组:

3x-2y=8

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[2x+3>l

（2）解没有等式组.八并把解集在数轴上表示出来.

2-x>0

।x=2

【答案】（1）,方程组的解为《（2）没有等式组的解集为：-1<XW2,在数轴上表示见

ly=-i

解析.

【解析】

【详解】试题分析：（1）个方程两边乘以3变形后，减去第二个方程消去x求出y的值，进而

求出x的值，即可确定出方程组的解；

（2）分别求出没有等式组中两没有等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出没有等式组的

解集，表示在数轴上即可.

x+3y=-l①

试题解析：（1）

3x-2y=8®

①x3-②，得lly=-11,

解得：y=-L

把y=-l代入②，得：3x+2=8,

解得：x=2,

x=2

二方程组的解为,；

2x+3>I①

（2）<…

2-x>0@

由①得：x>-1；

由②得：xW2.

没有等式组的解集为：-1VXW2,

在数轴上表示为：

IIII△II]、II:>

-5-4-3-2-1012345

18.一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公

司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天

的施工费少1500元.

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

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【答案】解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.

根据题意，得'

x1.5x12

解得x=20.

经检验，x=20是方程的解且符合题意.

1.5x=30.

甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天.

(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y-1500)元，

根据题意得12(y+y-1500)=102000解得y=5000,

甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20x5000=100000(元)；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30x(5000-1500)=105000(:元)；

...让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少.

【解析】

【详解】(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5X天，根据合作

12天完成列出方程求解即可.

(2)分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论.

19.我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所

教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪，并将

结果分成四类，A：特别好；B：好；C：--般；D：较差；并将结果绘制成以下两幅没有完整

的统计图，请你根据统计图下列问题：

(1)本次中，张老师一共了一名同学，其中C类女生有一名，D类男生有一名；

(2)将上面的条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，张老师想从被的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助

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学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.

【答案】：

(1)20,2,1；(2)见解析.(3)表格见解析.

【解析】

【分析】(1)由扇形统计图可知，特别好的占总数的15%,人数有条形图可知3人，所以的样

本容量是：3+15%,即可得出C类女生和D类男生人数；

(2)根据(1)中所求数据得出条形图的高度即可；

(3)根据被的A类和D类学生男女生人数列表即可得出答案.

【详解】解:(1)3+15%=20,

20x25%=5.女生：5-3=2,

1-25%-50%-15%=1()%,

20x10%=2,男生：2-1=1,

故答案为20,2,1；

(2)如图所示:

(3)根据张老师想从被的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以

将A类与D类学生分为以下几种情况：

却3^41

男D聂男D女Al里D女A2男D

却女D更A妙1如&A2^D

利用图表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：

31

­二一

62'

20.如图1,在梯形ABCD中,AB〃CD,ZB=90",AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动

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点，且和B、C没有重合，连接PA,过P作PEJ_PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.

（1）求y与x的函数关系式：

（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；

（3）如图2,若m=4,将aPEC沿PE翻折至4PEG位置，ZBAG=90°,求BP长.

【答案】（1）y=—x2H—x

22

（2）0<m<2V2

2

（3）BP的长为§或2

【解析】

【详解】分析：（1）证明△ABPs^PCE,利用比例线段关系求出y与x的函数关系式.

（2）根据（1）中求出的y与x的关系式，利用二次函数性质，求出其值，列没有等式确定m

的取值范围.

（3）根据翻折的性质及已知条件，构造直角三角形,利用勾股定理求出BP的长度.

解：（1）VZAPB+ZCPE=90<>,ZCEP+ZCPE=90°,ZAPB=ZCEP.

又"B=/C=90。，.,•△ABP^APCE.

.•.任=吗即—」.

PCCEm-xy

Ay与x的函数关系式为y=-1x2+yx.

…、・・12m1（mVm2

（2）・y=