七年级数学上册专题1.10有理数的除法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】

/【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.10有理数的除法【名师点睛】1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a·1b（b≠02.方法指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．【典例剖析】【例1】．计算：（1）0÷（﹣8）×108；（2）6÷2（3）﹣2.5÷58×（4）（-35）×（﹣312）÷（﹣11【变式1】计算：（1）﹣12411÷（2）（﹣7235）÷9（3）（﹣21316）÷（3（4）313÷（-8（5）（﹣81）÷214×（-4（6）﹣112÷34÷（﹣【例2】小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷（14+112-她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．【变式2】阅读下题解答：计算：(-1分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23-34+78)÷(-所以原式=-1根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(-1【例3】（2021秋•乐昌市月考）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：（1）ab＝，c+d＝，m＝，cd=（2）求：m3+ab【变式3】（2020秋•泗洪县校级月考）用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1…M（12）=-14，M（13）=-19，利用以上规律计算：（1）M（28）×M（15（2）﹣1÷M（39）÷[﹣M（16）]【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•山西模拟）计算（﹣5）÷1A．﹣25 B．﹣1 C．1 D．252．（2018秋•定安县期末）下列运算正确的是（）A．﹣312-（-12）＝4 B．0﹣C．34×（-43）＝1 D．﹣23．（2021秋•定州市期中）下列运算错误的是（）A．13÷（﹣3）＝3×（﹣3） B．﹣5÷（-12）＝﹣5C．8﹣（﹣2）＝8+2 D．0÷3＝04．（2021秋•黄石期中）计算﹣2÷（﹣3）×(-1A．﹣2 B．2 C．-29 D5．（2021秋•襄汾县期中）两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）A．两数相等 B．两数互为相反数 C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数6．（2021秋•相城区月考）下列各式中计算正确的有（）①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3；②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20；③(-4④(-33A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（2021秋•宜兴市月考）如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（）A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是8．（2020秋•丛台区校级月考）在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则ba＞0 B．若a＞b，则a﹣bC．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则b9．（2020秋•北碚区校级期中）已知|x﹣1|＝2，（y﹣1）2＝4，xy＜0，则xA．﹣4 B．0 C．4 D．±410．（2020秋•南沙区校级期中）若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则|aA．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断二．填空题（共8小题）11．（2021春•奉贤区期末）计算：35÷(-14512．（2021春•浦东新区期中）计算：35×（-25）÷（﹣5）＝13．（2021秋•南开区期中）在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是．14．（2020秋•伊川县期中）每个工人每天可加工4个某种零件，13个这种零件，要在1天内加工出来，至少名工人才能完成．15．（2020春•香坊区校级月考）若a，b互为相反数（a、b均不为0），则ab=16．（2019秋•赫山区期末）已知|x|＝5，y2＝1，且xy＞0，则x﹣y＝17．（2020秋•铁锋区期中）a、b、c为有理数，且abc＜0，则|a|a+18．（2020秋•顺城区校级月考）如图，小强有5张写着不同的数字的卡片：从中取出2张卡片，最大的乘积是，最小的商是．三．解答题（共6小题）19．（2020秋•南关区期末）计算：（-34）÷（﹣21220．（2020秋•广信区月考）计算：（1）-0.75×0.4×(-1（2）91621．（2020秋•九台区期中）（1）1.2×（﹣123（2）（﹣229）÷（-2322．（2020秋•江岸区校级月考）已知ab＜0，cb＞0．b＞|a|＞|c（1）a0，b0，c0；（2）化简|a﹣b|+|c+b|﹣2|c+a|．23．（2018秋•无为县月考）阅读下列材料：计算：124÷（解法一：原式=124÷13-1解法二：原式=124÷（412-解法三：原式的倒数＝（13-14+112