伸臂梁设计实例

[例5-3]伸臂梁设计实例本例综合运用前述受弯构件承载力的计算和构造知识，对一简支的钢筋混凝土伸臂梁进行设计，使初学者对梁的设计全貌有较清楚的了解。在例题中，初步涉及到活荷载的布置及内力包络图的作法，为梁板结构设计打下基础。（通一砖）率设皆计见条颈件某储支老承执在3铸7旅0疼m蔬m厚之砖漂墙胞上悄的华钢茫筋恶混妥凝局土娘伸搬臂雨梁倒，钥其升跨品度l1=诱7书.辆0党m，毁伸宫臂似长抬度l2=单1佩.奋8纽奉6略m，由史楼壤面投传尺来的绝永绳久醋荷心载班标含准挨值g1=品2骂8掘.晃6酱k羞N不/却m（交未昨包何括泉梁跨自读重昂）遇，超活底荷禁载包标崇准舰值q1刃k=资2骗1味.谷4胀3伸k饺N悄/愿m，q2陆k=系7逗1吗.充4就3构k辩N玻/盐m（主图5妄-较3厦6）击。这环沃境段类骡别姥为阀一怪类核。都试洽设晃计匪该性梁敌并草绘勿制余配规筋总详尊图毅。图5维-群3武6梁芳的监跨拾度诊、畅支吴承外条叨件注及泡荷商载gk,q1kgk,q2k设隆计章思毛路复：1．猛截丝式面详尺篮寸晕选李择2．器荷奥载恼计撇算3槽.计遵算殃梁歪的写内车力拒和烂内朝力产图棵（体或傻内裹力大包工络档图惧）4山.配青筋雪计裹算纵宋筋拼计湿算允→泡纵疗筋粥选粗择箍游筋销或投弯压筋棉计保算范→彼箍覆筋幸选葱择5絮.进便行剖钢斥筋册布崖置云和宝作兆材胸料早图6尝.绘找梁市的厕配权筋旧图（湖二肾）早梁添的请内樱力炭和肆内任力危图1．抱截梨面节尺昂寸球选庄择取袍高朽跨踩比h/l=架1温/享1日0，孟则h=样7豪0农0订m温m；秋按赖高串宽帝比堵的脖一洗般魄规衡定贞，触取b=2胆5予0m尤m夏,h/b=抵2局.殊8。行初冬选h0=h-as=我7闻0胖0页-婶6回0阅=越6估4偷0酸m惰m（挡按触两澡排软布猾置锁纵欠筋葱）绿。2．仓荷碍载答计馋算梁怜自浆重胁标凭准疤值蒜（保包旱括浓梁蜜侧1似5察m省m厚荣粉苗刷总重勺）押：则默梁优的也恒辛荷昌载暮设尤计蛛值:当录考殃虑减悬冈臂茂段旋恒毒载乌对A霞B跨付正让弯义矩践有贵利怀时倍，渔取γG=鱼1狭.腊0，省则卵此塘时阻梁钉的冬恒请荷明载清设埋计煤值:梁绳的扎活钳荷壤载喜设偷计乳值:3保.梁荐的及内如力房诚和鞋内矿力志包诱罗鱼图图5汁-心3盐7梁枪上碧各沈种灰荷卫载丝式作鹿用ggg’q1q2（a）（b）（c）（d）内乡丰力找包森络梯图饼：它躁表遥示寻在霜各狡种棵荷承载刮作馒用衫下辩，村构蛋件北各出截浮面蒸内欧力脆设岔计嗽值杨的肃上志下腹限刑。煤按烦内乡丰力消包蓬络质图雕进甚行茄梁垃的妹设赞计响可促保致证裤构缘瑞件辛在洽各坦种肉荷决载酸作已用共下示的抬安锁全你性琴。图5下-握3疯8梁较的抛内怀力晒图魂和气内巾力州包阀络危图（摔三前）丸配尾筋锯计荡算1．夜已形知六条争件混弱凝漏土晌强肝度硬等泳级C孔2愿5，α1=蒙1，fc=用1带1惊.霉9堡N玻/溜m史m2，ft=狗1烈.程2膨7赢N梅/米m撇m2；H茎R夜B威3愁3投5钢彻筋夕，fy=攀3监0孟0炊N击/冷m奶m2，ξb=楚0赛.苏5盼5距0；H如P莫B辩2尺3蚊5钢颠箍低，fy明v=稿2各1零0慎N隙/盟m涌m级2。2．仗截悄面逗尺埋寸邮验密算沿攀梁胃全的长颂的难剪均力肝设幅计发值盆的无最棵大捞值闸在B支赶座浓左棉边政缘善，Vm串a垂x=腾2努6爱6让.专6赔5俩k哪N。hw/b=李6宣4防0额/菠2创5劈燕0傻=堪2坡.晕5贿6＜4，伯属导一狱般彻梁屯。故倘截纪面查尺糟寸询满蛛足除要握求皂。3．填纵导筋界计款算喉：一蚊般赶采饼用单岂筋截响面（1）夏跨堪中鲁截奸面(M=乳3控9粮4胞.像8核7旺k册N谷.诸m挺)：选等用42旋5遥+刊22牙0，As=母2阴5尚9育2诸m破m2。（2）滔支饼座变截控面（M=激2浓4晒2得.取1摩7邀k治N）本赔梁袍支弃座题弯泼矩肉较晶小粪（纹是偶跨酬中升弯系矩扣的6强1悄%）啊，浮可均取焰单之排劳钢括筋诞，摩令as=耍4姿0恐m者m，则h0=临7挑0仰0勤-屈4泽0见=露6猪6萌0只m霉m。选用2

20+2

22，As=1390mm2。选择支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调即跨中纵向钢筋的弯起问题。现在我们选择将2

20弯起（若支座截面选用2

25+2

16，As=1384mm2，则考虑2

25的弯起)。按希同棚样慢的独计坏算遭步锅骤萄，傍可裳得:4．竭腹循筋来计刘算贼（剪敞力愉取溜控土制睁截商面）各耐支浑座笼边亦缘庄的样剪禾力贫设辈计改值定已霞示芦于归图5鹅-饭3够7。（1）基可唱否雄按蜘构视造喉配赛箍需赔按王计贡算乓配洞箍宝。（2）等箍目筋役计霞算方酬案屑一估：杜仅哲考栋虑剑箍蜂筋勤抗教剪怨，阳并闭沿真梁柳全蚀长倍配钻同穴一须规斗格开箍泳筋头，狸则V属=2表6底6蜓.价6横5求k雀N图5旁-造3麻8梁苦的欲内仿力饥图硬和剥内野力窗包沟络睛图选乔用势双争肢覆箍乒（n=到2）φ浑8扫(As骂v仪1=嘱5掩0怕.门3宇m磨m2)有实棉选φ风8秃@笑1硬3辉0，赶满聋足但计肢算区要泥求夸。茄全渡梁慢按地此添直沈径月和基间逝距茶配终置酱箍决筋悉。方版案嫂二饭：距配兽置亏箍苗筋猫和器弯料起所钢个筋叫共翻同萍抗取剪瘦。春在A孩B段邀内禽配厕置下箍励筋哄和银弯勾起碎钢凡筋福，械弯岁起平钢苏筋妈参拆与泽抗澡剪抄并话抵召抗B支型座赖负脊弯方矩项；B眉C段刻仍户配孩双昏肢届箍办。识计吧算喜过唉程霉列鉴表络进宗行币（金表5丹-炎6）表5叙-养6腹要筋蜂计滑算须表截面位置A支座B支座左

B支座右剪力设计值V（kN）222.17266.65234.50Vc=0.7ftbh0

(kN)142.2146.7选用箍筋（直径、间距）φ8@200φ8@160

227.0256.1

小于零—

39.65—

—

234

—

弯起钢筋选择—

2Φ

20

Asb=628mm2

弯起点距支座边缘距离（mm）

—

250+650=900弯起上点处剪力设计值V2（kN）

—

266.65(1-900/3809)=203.60是否需第二排弯起筋—V2<Vcs不需要（往四谊）俩进奥行律钢库筋活布绒置迹和笋作无材捆料组图凤（胖图5坛-刺3掀9）纵到筋俩的驳弯钟起冲和卫截李断起位屯置痒由丈材概料奴图潮确尿定精，桃故峡需窑按验比牛例侄设夸计寒绘悟制桂弯勾矩匹图驶和叫材揉料拌图索。A支混座然按俗计强算撑可锐以不配软弯案钢洗筋雹，巾本鱼例移中绍仍漏将朱②介号蔬钢杜筋洋在A支喉座扇处乐弯道起找。2．确定各纵筋承担的弯矩跨中钢筋4

25+2

20，由抗剪计算可知需弯起2

20，故可将跨中钢筋分为两种：①

4

25伸入支座，②

2

20弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，每一部分就是相应钢筋可承担的弯矩，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。图5房诚-轻3垂9伸罚臂医梁登配致筋予图支座负弯矩钢筋2

20+2

22，其中2

20利用跨中的弯起钢筋②抵抗部分负弯矩，2

22抵抗其余的负弯矩，编号为③，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分成两部分。在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最长区段内，然后再排列弯起点离支座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯矩钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。图5渔-碎3采9伸顷臂则梁骡配纷筋垂图3．访确涝定纵弯辱起悄钢沟筋缝的蔑弯挖起踏位同置由港抗笛剪乐计刑算移确表定蹈的叮弯枕起遣钢症筋糕位败置盯作忙材亚料独图弄。左显彼然级，宜②黑号悔筋惨的唇材奴料茂全习部秒覆蜜盖僚相牙应选弯玩矩如图煤，什且港弯臭起崭点菌离婶它悼的姻强咸度救充踩分灭利将用汽截绩面榴的升距佛离视都撇大玻于h0/粒2。故界它匠满组足有抗晓剪界、秆正酒截丙面饮抗双弯吗、既斜决截嚷面念抗阁弯也的悉三项项弹要碌求夫。若铃不边需筐要予弯纷起纽奉钢挺筋肃抗领剪太而主仅鞭需技要丸弯包起召钢像筋牌后恢抵欺抗量负心弯姥矩持时嘱，订只亩需蜓满垫足涛后睛两解项文要贵求给（惠材栏料损图催覆歇盖抖弯宪矩失图赵、叮弯执起不点跪离区开娘其帽钢垒筋剃充其分去利险用绕截依面兰距每离午≥h0/予2）姐。4．羞确茄定父纵量筋扫截躬断射位洗置②直号交筋欣的荣理菊论提截霞断细位诊置甜就味是故按乒正昨截赌面优受活弯恩承慕载恢力障计慈算璃不社需接要戚该呈钢薯筋拉的趟截夕面挡（弦图洽中D处便）赏，配从螺该绩处庆向默外磨的轻延刺伸决长固度交应向不表小酿于2宪0d=提4才0阶0伴m遭m，幼且易不悟小读于1各.仓3h0=丘1续.损3四×课6亮6负0暑m利m虏=厨8颗5虾8埋m企m；继同晓时稿，壶从舌该表钢样筋拖强驾度坚充疼分阻利离用鹅截闲面钉（蔬图穴中C处筐）厨和天延踢伸热长稻度等应培不倾小释于1国.飞2la+介1肃.短7h0=炭1恰.起2愧×题6臭6汤1昂+密1劲.禾7盲×浪6叶6粗0神=王1蠢9樱1智5很m即m。通根蝇据话材肿料总图赛，江可顺知换其萄实席际风截酱断英位竭置僵由件尺弦寸1肿6请2轻0锁m领m控末制蒸。③仅号长筋笋的镜理伏论虫截映断旁点底是惜图茧中死的E和F，蛋其酬中2笔0d=开4炊4顿0是m浙m；1接.校2la+h0=贪1帮.灿2服×目7窝2拴8叶+浇6侨6锻0芽=绢1叠5游3母4乘m唇m。件根误据刘材委料疮图和，对该雷筋渴的火左夸端喘截葛断爷位搅置券由1药5撕3衡4恳m很m控边制兵。（昏五魄）裙绘挠梁崇的客配山筋衡图梁坡的摊配圆筋约图摆包铸括企纵白断尺面陷图陶、猴横番断争面咏图铲及免单呼根输钢杨筋疾图毙（愁对鲜简座单毕配侵筋眼，掩可隶只屠画玩纵略断笑面胀图掠或卷横搂断满面荷图刻）庄。叹纵赴断围面这图华表许示狂各须钢弊筋岛沿淘梁滨长汤方猫向颠的陪布盏置笛情妙形砌，泻横衰断模面帖图动表远示厨钢陪筋纽奉在贷同咸一牢截湿面砌内狡的挣位控置固。1．维按教比换例布画救出斯梁屡的穷纵焰断馅面燥和价横淡断粪面符。纵墓、绩横谦断晨面唱可充用碗不怕同斯比皆例被；酬当挣梁霞的碰纵朽横胸向子断久面庙尺居寸收相宏差纯悬汉殊浊时删，雹在俩同律一责纵龙断渐面去图奋中倚，他纵组横镇向朋可锐选想用帽不仙同担比槐例谎。2．扬画逐出免每肚种垦规帖格卷钢刮筋屋在神纵背、芹横惑断叨面砖上箱的汉位咳置侍并迎进曲行搅编秤号（贿钢臣筋孔的促直叔径糖、泳强丈度辛、楼外土形榴尺犹寸皂完仰全胶相臭同旨时划，险用劫同思一滚编腿号贝）怨。（2）霉弯铃起暑钢孩筋肯②22周0根孩据酷作瞧材呼料跟图懒后木确复定货的稳位涉置躬，抹在A支卸座家附星近盘弯悉上鉴后多锚厅固您于恶受泽压跨区谅，荣应隙使粱其丹水祸平两长饶度≥1恩0贴d典=久1失0扭×方2虾0篇=榆2张0握0街m您m，胀实净际数取3阀7仔0兴-辛3劈燕0森+旅5载0须=3春9抱0m渣m，添在B支恩座插左耻侧蛋弯抵起索后惯，踢穿调过砍支议座附伸蜓至汗其匠端锐部皆后丑下赌弯2辛0d。柏该耕钢蛙筋予斜第弯销段配的周水学平耗投货影选长泪度=减7愚0巴0阻-兼2柄5×2物=郊6辽5高0控m搬m（冬弯辛起效角谊度α杏=瘦4宴50，熄该社长柿度两即贷为屿梁犯高岁减孤去蒸两浪倍骨混城凝惭土活保链护物层旧厚民度职）算则役②若筋捆的梯各石段练长孤度押和差总衣长筐度贪即有可暖确旗定虹。（3）负弯矩钢筋③2

22左端按实际的截断位置截断延伸至正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面之外850mm，大于1.3h0。同时，从该钢筋强度充分利用截面延伸的长度为1925mm，大于1.2la+h0。右端向下弯折20d=440mm。该筋同时兼作梁的架立钢筋。4）A拳B跨昌内骗的行架淘立胖钢金筋艳可逆选2丙φ旷1陪2，奸左纽奉端锯伸幻玉入劫支析座颠内3想7繁0则-溪2沙5钻=选3老4博5其m级m处削，妇右急端砌与苍③晶筋貌搭铸接土，氏搭沸接眠长药度痒可贡取1弊5何0赖m赞m（仍非庄受受力兴搭跃接故）寸。卵该刑钢事筋怀编穿号配④键，顶其微水舞平锁长耻度=榨3挨4春5少+（7齿0田0析0鹅+貌-填3惊7遣0）—（2竖5议0烤+恶1忘9阻2舍5）+撤1埋5躬0馒=汗4金9逮5帆0田m尿m。伸逢臂唱下描部某的插架霸立爷钢号筋馆可京同县样汪选2冷φ脊1映2，眠在剩支岸座B内途与斗①忽筋幕搭枣接1搜5洽0