山东省烟台市蓬莱第三职业高级中学高二数学文期末试卷含解析

山东省烟台市蓬莱第三职业高级中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两个等差数列则--=

(

)A.

B.7

c.

D.参考答案：D2.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的函数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知y关于的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（

）x0123y0.8m3.14.3A变量x，y之间呈正相关关系B可以预测当时，C.由表中数据可知，该回归直线必过点(1.5,2.5)D.参考答案：D【分析】根据线性回归方程的定义以及相关的结论，逐项判断，可得结果.【详解】选项A，因为线性回归方程为，其中，所以变量，之间呈正相关关系，正确；选项B，当时，，正确；选项C，根据表格数据可得，，，因为回归直线必过点，所以，正确；选项D，，解得，错误.故选D.【点睛】本题主要考查线性相关与线性回归方程的应用.4.设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则 () A．M>N

B．M≥N

C．M<N

D．M≤N参考答案：A略5.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的参考答案：A【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提，小前提和结论是否都正确，根据三个方面都正确，得到结论．【解答】解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0．故选A．【点评】本题是一个简单的演绎推理，这种问题不用进行运算，只要根据所学的知识点，判断这种说法是否正确，是一个基础题．6.已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是

参考答案：C7.直线（t为参数）和圆x2+y2=16交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为（）A．（3，﹣3） B．（3，﹣） C．（，﹣3） D．（﹣3，）参考答案：B【考点】QH：参数方程化成普通方程．【专题】4R：转化法；5B：直线与圆；5S：坐标系和参数方程．【分析】直线（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=x﹣4，代入圆的方程可得：x2﹣6x+8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点坐标为M（x0，y0）．利用根与系数的关系、中点坐标公式即可得出．【解答】解：直线（t为参数），消去参数t化为普通方程：y=x﹣4，代入圆x2+y2=16可得：x2﹣6x+8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点坐标为M（x0，y0）．∴x1+x2=6．∴x0==3，y0=3﹣4=﹣．∴M（3，﹣）．故选：B．【点评】本题考查了参数方程方程化为直角坐标方程、直线与圆相交问题、中点坐标公式、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.若直线与直线平行，则实数的值为（

）A．

B．1

C．1或

D．

参考答案：A9.下列关于随机抽样的说法不正确的是（

）A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C．有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样参考答案：C略10.函数的递增区间是(

)A.

B.和

C.

D.和参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于函数，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是

．参考答案：

①③④

12.现有3本不同的数学书，2本不同的物理书和1本化学书，全部排放在书架的同一层， 要求使数学书都相邻且物理书不相邻，一共有

种不同的排法。（用数字作答）参考答案：3613.已知，则的值为__________.参考答案：8略14.圆上的点到直线的最大距离是_________。参考答案：15.已知，则_________.参考答案：5【分析】求导可得，令，则，即可求出，代入数据，即可求的值。【详解】，令，得，则，故，．【点睛】本题考查基本初等函数的求导法则，属基础题。16.已知是曲线的焦点，点，则的值是

参考答案：略17.随机变量X服从二项分布X～，且则等于（

）A.

B.

C.1

D.0

参考答案：B三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．参考答案：解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题

由无实根,则,解之得.即命题q:.为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假,则所以若p假q真,则

所以所以取值范围为.略19.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A．13万件

B．11万件

C．9万件

D．7万件

参考答案：C略20.．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根.命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围．参考答案：解：由有两个不相等的负根,则,解之得即命题

由无实根,则,解之得.即命题q:.为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假,则所以若p假q真,则

所以所以取值范围为21.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，F为PD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面PCD；（Ⅱ）求直线PB与平面ABF所成角的正切值．参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）证明AF⊥平面PCD，利用线面垂直的判定定理，只需证明AF⊥PD，CD⊥AF即可；（Ⅱ）证明∠PBF为直线PB与平面ABF所成的角，求出PF，BF的长，即可得出结论．【解答】（Ⅰ）证明：如图右，因为△PAD是正三角形，F为PD中点，所以AF⊥PD，因为底面ABCD为正方形，所以CD⊥AD又因为平面PAD⊥平面ABCD，且AD=面PAD∩面ABCD；所以CD⊥平面PAD，而AF?平面PAD，所以CD⊥AF，且CD∩PD=D，所以AF⊥平面PCD．…；（Ⅱ）解：由（Ⅰ）证明可知，CD⊥平面PAD，所以AB⊥平面PAD因为PD?平面PAD，所以AB⊥PD，又由（Ⅰ）知AF⊥PD，且AF∩AB=A，所以PD⊥平面ABF，即∠PBF为直线PB与平面ABF所成的角…∵AB=2，，∴Rt△BAF中，，所以，即求．…〖注〗若用等体积法，参照标准同样分步计分．