河南省鹤壁市河南第一中学2022年高一数学文联考试卷含解析

河南省鹤壁市河南第一中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是从A到B的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f下的象是(

)A.3

B.4

C.5

D.6参考答案：A2.设M=

，N=

则

（

）

A.

M>N

B.M<N

C.MN

D.MN参考答案：D3.的值是（

）A、

B、

C、－

D、－参考答案：C略4.（5分）下列命题：①经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示；②经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；③经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程表示；④不经过原点的直线都可以用方程表示．其中真命题的个数是（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3参考答案：A考点： 命题的真假判断与应用．专题： 直线与圆．分析： ①，经过点P0（x0，y0）的直线垂直于x轴时，其斜率不存在，可判断①；②，经过定点A（0，b）的直线为y轴（x=0）时，其斜率不存在，可判断②；③，经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线为平行于x轴或y轴时，x1=x2或y1=y2，两点式方程的分母无意义，可判断③；④，不经过原点且不与坐标轴平行的直线都可以用方程表示，可判断④．解答： 对于①，经过点P0（x0，y0）的直线垂直于x轴时，其斜率不存在，不能用方程y﹣y0=k（x﹣x0）表示，故①错误；对于②，当经过定点A（0，b）的直线为y轴（x=0）时，其斜率不存在，不能用方程y=kx+b表示，故②错误；对于③，经过任意两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线，当x1=x2或y1=y2时，不能用方程表示，故③错误；对于④，不经过原点且不与坐标轴平行的直都可以用方程表示，故④错误．故选：A．点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查直线的方程的不同形式的理解与应用，属于中档题．5.同时满足以下三个条件的函数是（

）①图像过点； ②在区间上单调递减； ③是偶函数．A．B．

C．

D．参考答案：B略6.已知的值为(

)

A．－2 B．2 C． D．－

参考答案：D略7.已知函数则的值为(

)A．

B．4

C．2

D．参考答案：A8.（12分）已知函数（其中且，为实常数）.（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立，求实数的取值范围（用表示）参考答案：（1）当时，当时，

由条件可知，，即，解得

(2)当时，即

，

故m的取值范围是略9.在等比数列中，,,成等差数列,若,则=

(

)A.1

B.2

C.4

D.8

参考答案：D略10.在0到范围内，与角终边相同的角是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C试题分析：因,故应选C.考点：终边相同的角的公式及运用.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若等边△ABC的边长为，平面内一点M满足，则__________________。参考答案：-212.（5分）已知tanα=3，π＜α＜，则cosα﹣sinα=

．参考答案：考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 三角函数的求值．分析： 由tanα的值及α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinα的值，代入原式计算即可．解答： ∵tanα=3，π＜α＜，∴cosα=﹣=﹣，sinα=﹣=﹣，则cosα﹣sinα=﹣+=，故答案为：点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．13.在△ABC中，若，则角的值是

.参考答案：60°或120°略14.已知函数f（x）=，则f（）+f（）+f（）+…+f（）=

．参考答案：3021【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由f（x）+f（1﹣x）=+=3，能求出f（）+f（）+f（）+…+f（）的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（x）+f（1﹣x）=+=3，∴f（）+f（）+f（）+…+f（）=1007×3=3021．故答案为：3021．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．15.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别

参考答案：31，2616.

函数y＝f(x)的图象如图(1)所示，那么，f(x)的定义域是______；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．

参考答案：17.若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0),=(1,－1),=(2,2)“线性相关”.的值分别是_____，______，______；（写出一组即可）.参考答案：只要满足即可

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（﹣3，﹣4），B（5，﹣12）（1）求坐标及||（2）求?．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；对应思想；向量法；综合法；平面向量及应用．【分析】（1）根据点A，B的坐标便可求出向量的坐标，从而便可得出的值；（2）可以得出向量的坐标，进行向量数量积的坐标运算即可求出的值．【解答】解：（1）；（2）；∴．【点评】考查根据点的坐标求向量的坐标的方法，根据向量坐标求向量的长度，以及向量数量积的坐标运算．19.函数(1)判断的奇偶性；

（2）求的值域；

(3)求的增区间。参考答案：略20.已知是奇函数，且，若，则

.参考答案：略21.已知函数（A＞0，，）的最小正周期为，最小值为，且当时，函数取得最大值4．（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间；（Ⅲ）若当时，方程有解，求实数的取值范围．参考答案：（I）；

（Ⅱ）函数单调递增区间为；

（Ⅲ）实数的取值范围是.试题分析：（I）由周期公式可求出，得解析式；根据函数的最小值-2、最大值4，即可求出A、B；因为时函数取最大值，所以，又因为，所以，即求出解析式；（Ⅱ）由，解不等式可得；（Ⅲ）由（I），所以，又因为，即可求得的取值范围，进而求出m的取值范围.试题解析：（I）因为的最小正周期为，得，又解得，由题意，，即，因为，所以，，所以.（Ⅱ）当，即时，函数单调递增.（Ⅲ）方