比例的应用第二课时

第2课时比例尺的应用课时目标导航INCLUDEPif"教学内容比例尺的应用。(教材第54～55页例2、例3)INCLUDEPif"教学目标1．根据比例尺求出图上距离或实际距离。2．学会用比例尺知识解决问题，提高学生解决实际问题的能力。3．体会比例尺在日常生产与生活中的应用。INCLUDEPif"重点难点重点：根据比例尺求出图上距离或实际距离。难点：设未知数时应统一长度单位。INCLUDEPif"教学过程一、情景引入1．什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？明确：(1)图上距离∶实际距离＝比例尺或eq\f(图上距离,实际距离)＝比例尺(2)1∶1000表示图上距离与实际距离的比。2．说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。二、学习新课1．已知比例尺和图上距离，求实际距离。课件出示教材第54页例2。(1)从题中已知什么？求什么？已知这幅图的比例尺是1∶400000，图上距离是cm，要求两地的实际距离是多少。(2)这个问题怎么解答呢？你是怎么想的？(方法一)从比例尺我们可以知道，这幅图中图上距离1cm表示实际距离400000cm，那么图上距离2cm表示的实际距离就是400000cm的2倍，图上距离3cm表示的实际距离就是400000cm的3倍……所以图上距离cm表示的实际距离就是400000cm的倍，可以用算式计算400000×＝3120000(cm)＝(km)，即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是千米。(方法二)我们可以根据比例尺的公式，设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米，这样就可以写出比例式∶x＝1∶400000，然后解比例，就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是3120000厘米，也就是千米。……2．已知比例尺和实际距离，求图上距离。课件出示教材第55页例3。(1)你从题中知道了什么？要想解决问题，该怎么做呢？明确：已知比例尺是1∶10000以及实际距离和方位，要求画出他们三家和学校的平面图，我们首先就要算出相关的图上距离。(2)该怎样计算图上距离呢？明确：根据“eq\f(图上距离,实际距离)＝比例尺”，推出“图上距离＝实际距离×比例尺”，可以求出图上距离，知道图上距离后，根据叙述语言就能画出平面图了。(3)自己试着做一做。200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×eq\f(1,10000)＝2(cm)小亮家到学校的图上距离：(40000－20000)×eq\f(1,10000)＝2(cm)小红家到学校的图上距离：25000×eq\f(1,10000)＝(cm)他们三家和学校的位置平面图如图所示：三、巩固反馈1．完成教材第54页“做一做”。1∶60000600×3＝1800(m)答：图中河西村与汽车站之间的距离是3cm，两地的实际距离大约是1800米。2．完成教材第55页“做一做”。80m＝8000cm8000×eq\f(1,2000)＝4(cm)60m＝6000cm6000×eq\f(1,2000)＝3(cm)四、课堂小结1．在本节课的学习中，你有哪些收获？2．自由交流各自的收获、体会。INCLUDEPif"板书设计比例尺的应用例2(方法一)400000×＝3120000(cm)＝(km)(方法二)解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x厘米。7．8∶x,＝1∶400000x,＝400000×x,＝31200003120000cm＝km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是千米。例3200m＝20000cm400m＝40000cm250m＝25000cm小明家到学校的图上距离：20000×eq\f(1,10000)＝2(cm)小亮家到学校的图上距离：(40000－20000)×eq\f(1,10000)＝2(cm)小红家到学校的图上距离：25000×eq\f(1,10000)＝(cm)INCLUDEPif"教学反思1．让数学在生活情境中建构。现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，应由每个学生依据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。把数学还原于生活，让学生感受到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实地解决生活问题，这样才能提升数学的内在魅力。2．让数学在学科整合中滋养。我们的生活是丰富多彩的，当我们把生活中某一方面的问题进行提炼与加工，上升为数学问题去研究的时候，这时我们所关注的仅仅是其数学方面的因素，而排除了其他因素的干扰。当我们认识清楚这个数学问题以后，又使其回归生活，让学生在实践中运用学过的各方面知识与技能解决问题，进一步发展、深化对这一问题的认识，实现认识上的第二次飞跃。备课资料参考INCLUDEPICT"典型例题准备【例题】原有一幅比例尺为1∶50000的地图，现在要改用eq\f(1,20000)的比例尺重新绘制，原地图中cm的距离在新地图中应该画多少厘米？分析：不管比例尺怎么变，原地图中cm表示的实际距离是不变的。根据原地图的比例尺先求出原地