专题33三角函数图像平移及图像性质（讲练）（原卷版）

专题三角函数图像：平移及图像性质一、知识梳理与二级结论二、热考题型归纳【题型一】正弦到正弦的平移【题型二】余弦到余弦的平移【题型三】正弦到余弦的平移【题型四】余弦到正弦的平移【题型五】恒等变形平移【题型六】识图平移【题型奇】平移前后函数的轴、中心对称性质【题型把】最小平移【题型九】平移计算w【题型十】五点作图与识图：【题型十一】超越函数识图【题型十二】五点作图应用：三角函数零点【题型十三】五点作图应用：与幂指对等交点三、高考真题对点练四、最新模考题组练知识梳理与二级结论一、三角函数图像函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR{x|x∈R且x≠eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z}值域[－1，1][－1，1]R单调性[－eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(π,2)＋2kπ](k∈Z)上递增；[eq\f(π,2)＋2kπ，eq\f(3π,2)＋2kπ](k∈Z)上递减[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上递增；[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上递减(－eq\f(π,2)＋kπ，eq\f(π,2)＋kπ)(k∈Z)上递增最值x＝eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝－eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；x＝π＋2kπ(k∈Z)时，ymin＝－1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)(k∈Z)(eq\f(π,2)＋kπ，0)(k∈Z)(eq\f(kπ,2)，0)(k∈Z)对称轴方程x＝eq\f(π,2)＋kπ(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)周期2π2ππ二、确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0，ω＞0)的步骤和方法：(1)观察确定A，b：确定函数的最大值M和最小值m，则A＝eq\f(M－m,2)，b＝eq\f(M＋m,2).(2)通过周期公式求ω：即ω＝eq\f(2π,T). (3)特殊点代入求φ：通常代入“最值点”或“零点”；三、A，ω，φ对函数y＝Asin（ωx＋φ）图象的影响（1）函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）中参数A．φ、ω的作用参数作用AA决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.φφ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，ωx＋φ为相位.ωω决定了函数的周期T＝.（2）图象的变换（1）振幅变换要得到函数y＝Asinx（A＞0，A≠1）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1时）到原来的A倍（横坐标不变）即可得到．（2）平移变换要得到函数y＝sin（x＋φ）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度即可得到．（3）周期变换要得到函数y＝sinωx（x∈R）（其中ω＞0且ω≠1）的图象，可以把函数y＝sinx上所有点的横坐标缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω＜1时）到原来的_倍（纵坐标不变）即可得到．四、形如函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及性质1.图像变换：①相位变换：y＝sinx→y＝sin(x＋φ)的规则是：左加(φ＞0)或右减(φ＜0)|φ|个单位；②周期变换：y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)的规则是：纵坐标不变，将横坐标缩小(伸长)为原来的|eq\f(1,ω)|倍；③振幅变换：y＝sin(ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)的规则是：横坐标不变，将纵坐标缩小(伸长)为原来的|A|倍；注意：y＝sinωx→y＝sin(ωx＋φ)变换规则是：先提取后者x的系数ω，然后在左(右)平移|eq\f(φ,ω)|个单位；基本性质：①定义域：解三角函数不等式用“数形结合” ②值域：由内向外 ③单调性：同增异减周期公式：①y＝Asin(ωx＋φ)(或y＝Acos(ωx＋φ))的最小正周期T＝eq\f(2π,|ω|) ②y＝|Asin(ωx＋φ)|的周期T＝eq\f(π,|ω|).对称性：换元思想，将y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sinx中的“x”，采用整体代入求解．①对称轴：最值处，令sin(ωx＋φ)＝1，则ωx＋φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)，可求得对称轴方程；②对称中心：零点处，令sin(ωx＋φ)＝0，ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，可求得对称中心的横坐标；正弦“第一零点”：；正弦“第二零点”：余弦“第一零点”：；余弦“第二零点”：4、奇偶性：利用“反向诱导法”理解掌握①函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)；②函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；③函数y＝Atan(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)．热点考题归纳【题型一】正弦到正弦的平移【典例分析】1.（2021春·山西大同·高三校考阶段练习）已知函数，为了得到的图像，只需将的图像上所有点（

）A．向左平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变B．向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变C．向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D．向右平移个单位长度，纵坐伸长到原来的3倍，横坐标不变2.（2023秋·江苏扬州·高三期末）要得到函数的图像，只需将函数的图像（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【提分秘籍】正弦到正弦的要得到函数y＝sin（x＋φ）的图象，只要将函数y＝sinx的图象上所有点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度即可得到．如果系数不为1，【变式演练】1.（2020秋·广东东莞·高三东莞市光明中学校考阶段练习）要得到函数的图像,只需将函数的图像A．横坐标缩小到原来的,纵坐标不变B．横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变C．纵坐标缩小到原来的,横坐标不变D．纵坐标扩大到原来的2倍,横坐标不变2.（2023春·吉林长春·高三校考期中）为了得到函数的图像，只需将函数的图像A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位3.（2021春·上海浦东新·高三华师大二附中校考期中）要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点（

）A．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度B．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，向左平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度【题型二】余弦到余弦的平移【典例分析】1.（2022秋·贵州·高三统考开学考试）为了得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度2.（2022·全国·高三专题练习）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（

）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【提分秘籍】余弦到余弦：要得到函数y＝cos（x＋φ）的图象，只要将函数y＝cosx的图象上所有点向左（当φ＞0时）或向右（当φ＜0时）平行移动|φ|个单位长度即可得到．如果系数不为1，【变式演练】1.（2023春·四川成都·高三成都外国语学校校考阶段练习）要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）.A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向右平移个单位2.（2019春·山东枣庄·高三枣庄八中校考阶段练习）要得到函数的图像，只需将函数的图像A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位3.（2017春·陕西西安·高三长安一中校考期中）为了得到的图像，只需将的图像（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【题型三】正弦到余弦的平移【典例分析】1.（2023秋·高三课时练习）已知函数，为了得到函数的图象只需将的图象（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位2.（2023·全国·高三专题练习）要得到的图像，只需将函数的图像（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位【提分秘籍】遇到正弦到余弦的平移。目标是函数化一致，理论上正弦化为余弦或者余弦化为正弦都可以，实际操作时，建议把正弦化为余弦较简单，原因主要是余弦是偶函数，可以利用xos（x）=cosx，达到转化系数为正的目的。【变式演练】1.（2021·江西·校联考模拟预测）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（

）A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的，再向右移动个单位长度C．向左移动个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的D．向左移动个单位长度，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍2.（2020春·河北张家口·高三张家口市第一中学校考期中）已知函数，为了得到的图象，只需将的图象（

）A．向左平移个长度单位；B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位；D．向右平移个长度单位3.（2021·全国·高三专题练习）为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（

）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位【题型四】余弦到正弦的平移【典例分析】1.（2023春·辽宁·高三辽宁实验中学校考阶段练习）要得到函数的图像，只需将函数的图像（

）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考期末）为了得到函数的图像，只需将函数的图象（

）A．左移个单位长度 B．左移个单位长度C．右移个单位长度 D．右移个单位长度【提分秘籍】余弦到正弦的平移，和正弦到余弦一样思维。一些特殊数据。可以直接通过诱导公式互化。【变式演练】1.（2022秋·江苏徐州·高三学业考试）要得到函数的图像，只需将的图像上所有的点（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度2.（2023春·贵州毕节·高三校考阶段练习）要得到函数的图象只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度3..（2023·全国·高三专题练习）若要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【题型五】恒等变形平移【典例分析】1.（2018·湖北荆州·荆州中学校考一模）我每天带给你惊喜和希望，思念就像正弦余弦曲线无尽延展......为了得到函数的图象，只需将函数的图象A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度2.（2019秋·湖北黄冈·高三统考阶段练习）已知函数，要得到的图象，只需将的图象（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【提分秘籍】涉及到较复杂形式的函数平移，需要通过和、差、倍、半公式，降幂公式，辅助角公式等等恒等变形方法，转化为同名正余弦函数，再进行平移计算【变式演练】1.（2018·全国·校考三模）为了得到函数的图象，只需将函数的图象A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度2.（2019秋·湖南·高三校联考阶段练习）要得到函数的图像，只需将函数的图像（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位3.（2020秋·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨市第六中学校校考阶段练习）要得到函数的图像，只需将函数的图像（

）A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【题型六】识图平移【典例分析】1.（2022·全国·高三专题练习）函数的部分图象如图所示，要得到的图象，只需将的图象（

）A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度2.（2022·四川成都·成都七中校考模拟预测）函数(，常数，，)的部分图象如图所示，为得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位【提分秘籍】已知的部分图象求其解析式时，比较容易看图得出，困难的是求待定系数和，常用如下两种方法：(1)由即可求出；确定时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标，则令(或)，即可求出.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出和，若对，的符号或对的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.【变式演练】1.（2019·安徽蚌埠·蚌埠二中校考二模）函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位2.（2019秋·河南南阳·高三统考期中）函数（，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度3.（2019春·内蒙古乌兰察布·高三校考期中）函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象上所有点A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度【题型七】平移前后函数的轴、对称中心等性质【典例分析】1.（2022秋·广西桂林·高三校考阶段练习）已知将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图像，若的图像都关于对称，则的最小值为（

）A．2 B．3 C．4 D．62.（2023春·江西·高三校联考阶段练习）已知直线是函数图像相邻的两条对称轴，将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像.若在上恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．【提分秘籍】Asin(ωx＋φ)形式函数的对称轴、对称中心性质（余弦可以借助五点图像类比得到）：对称性：换元思想，将y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sinx中的“x”，采用整体代入求解．对称轴：最值处，令sin(ωx＋φ)＝1，则ωx＋φ＝kπ＋eq\f(π,2)(k∈Z)，可求得对称轴方程；对称中心：零点处，令sin(ωx＋φ)＝0，ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，可求得对称中心的横坐标；【变式演练】1.（2023·全国·模拟预测）已知函数的图像关于直线对称，将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法正确的是（

）A．B．的图像关于点对称C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减2.（2022·陕西西安·西安市第三十八中学校考一模）将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像．若在上单调，则的值不可能为（

）A． B． C． D．3.（2023春·辽宁·高三校联考期中）函数，将图像向右平移个单位长度得到函数的图像，若对任意，都有成立，则的值为（

）A． B． C． D．【题型八】最小平移【典例分析】1.（2023·全国·高三专题练习）将函数的图像向右平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（

）A． B． C． D．2.．（2023春·广东广州·高三广州市第七中学校考期中）已知向量，将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到的图像关于轴对称，则的最小值为（

）A． B． C． D．【提分秘籍】可以三角函数图像公式，再借助五点画图法，可直观观察对应的最小值。在求解最小平移时候，要结合五点图像，注意平移方向。【变式演练】1.（2022秋·新疆和田·高三统考期中）将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的函数为偶函数，则m的最小值是（

）A． B． C． D．2.（2021春·陕西咸阳·高三统考期中）将函数的图像向左平移个单位长度后，得到函数的图像，若，则实数t的最小值为（

）A． B． C． D．3.（2023·全国·高三专题练习）将函数的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的最小值为（

）A．2 B． C．3 D．4【题型九】平移计算w【典例分析】1.．（2023·全国·高三专题练习）将函数（其中）的图像向右平移个单位长度，所得图像关于直线对称，则的最小值是（

）A． B．2 C． D．2.（2023·全国·高三专题练习）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】大多数时候，是代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，或者利用单调区间，再结合图形解出值或者范围。【变式演练】1.（2022秋·高三单元测试）将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（2023春·湖北武汉·高三武汉市黄陂区第一中学校考阶段练习）将函数（）的图像向左平移个单位，得到函数的图像，若函数）的一个极值点是，且在上单调递增，则ω的值为（

）A． B． C． D．3.（2021秋·高三课时练习）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则ω的最大值为（

）A．1 B．2 C．3 D．4【题型十】五点作图与识图【典例分析】1.函数的部分图象如图所示，下列说法不正确的是（

）A．函数的解析式为B．函数的单调递增区间为C．为了得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移一个单位长度D．函数的图象关于点对称宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题2.已知函数的图象如图所示，则的表达式可以为（

）A． B．C． D．江西省丰城中学2023届高三（重点班）上学期第三次段考数学（文）试题【提分秘籍】函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）中参数A．φ、ω的作用参数作用AA决定了函数的值域以及函数的最大值和最小值，通常称A为振幅.φφ决定了x=0时的函数值，通常称φ为初相，ωx＋φ为相位.ωω决定了函数的周期T＝.【变式演练】1.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（

）A． B．C． D．四川省南充市南部县南部中学20222023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题2.已知函数的大致图像如图所示，将函数的图像向右平移后得到函数的图像，则（

）A． B． C． D．宁夏银川市第六中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题3.已知函数的最小正周期为，若，把的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则（

）A． B．2 C． D．河南省郑州外国语学校20222023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷【题型十一】超越函数识图【典例分析】1.（2023·四川成都·校联考二模）函数的大致图象为（

）A．

B．

C．

D．

2.（2023·广西南宁·南宁二中校联考模拟预测）函数的图象可能是（

）．A．B．C． D．【提分秘籍】超越型函数“识图”与“解图”，从以下几方面入手：函数中定义域是否有限制。函数值大致的正负分界（一些容易观察出现的零点可以作为分界点）代入一些容易运算的特殊值进行判断。函数是否有具有“奇偶”（函数乘除（加减需要同奇偶）构成，容易观察处奇偶）函数是否具有“渐近线”可以利用极限思想，在0与∞处进行正负判断比值判断法：借助与相对的“暴增”函数做比值判断【变式演练】1.（2023·贵州毕节·校考模拟预测）函数的大致图象是（

）A．B．C．D．2.（2023·贵州遵义·统考三模）函数在上的大致图象是（

）A．

B．

C．

D．

3.（2023·四川·校联考模拟预测）函数在上的图象大致为（

）A．

B．

C．

D．

【题型十二】五点画图应用：三角函数零点【典例分析】1.（2023春·江西上饶·高三上饶市第一中学校考阶段练习）已知函数在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．2.（2023秋·四川眉山·高三眉山市彭山区第一中学校考开学考试）已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【提分秘籍】一些形如的正余弦三角函数零点，可以借助五点画图法，画出区间内的函数图像，由函数周期性，以及对称轴，对称中心等的周期性，进行求解计算【变式演练】1.（2023·江西鹰潭·统考一模）设函数在区间恰有3个极值点，2个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2.（2023秋·山西大同·高三统考开学考试）已知函数的最小正周期为，若，且在区间上恰有个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3.（2023春·湖南长沙·高三校联考期中）已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．【题型十三】五点画图应用：与幂指对等交点【典例分析】1.（2023·江西·校联考模拟预测）函数在区间上的零点设为…，，则（

）A．6 B．18 C．12 D．162.（2023春·四川成都·高三成都七中校考期末）函数零点个数为（）A． B． C． D．【提分秘籍】含有三角函数和幂指对等的函数零点，借助“分离函数”思想，分离出三角函数图像与幂指对等函数图像，研究两个函数的交点情况。【变式演练】1.（2023春·山东淄博·高三校考阶段练习）函数的零点个数有（

）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个2.（2022秋·四川凉山·高三统考期末）函数，且）最多有6个零点，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．3.．（2023秋·福建龙岩·高三统考期末）函数在区间上的所有零点之和为（

）A．6 B．8 C．12 D．16高考真题对点练1．（2023·全国·统考高考真题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2023·全国·统考高考真题）已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（

）A． B． C． D．3．（2023·天津·统考高考真题）已知函数的一条对称轴为直线，一个周期为4，则的解析式可能为（

）A． B．C． D．4．（2023·天津·统考高考真题）函数的图象如下图所示，则的解析式可能为（

）A． B．C． D．5．（全国·高考真题）为得到函数的图像，只需将函数的图像（

）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位6．（全国·高考真题）如图是函数的图象，那么（

）A． B． C． D．7．（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·统考高考真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（

）A． B． C． D．二、填空题9．（2023·全国·统考高考真题）已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则．10．（2022·全国·统考高考真题）记函数的最小正周期为T，若，为的零点，则的最小值为．最新模考真题一、单选题1．（2023·四川成都·校联考二模）将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．若在上有且仅有3个极值点，则的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2023·四川成都·模拟预测）已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值