八年级数学下册-等腰三角形课件-青岛版

八年级数学下册-等腰三角形课件-青岛版第一页，共18页。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰顶角底边底角底角())有三条边都相等的三角形叫做等边三角形温故知新等腰三角形:第一页第二页，共18页。如图10.3.2，把等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（∠B与∠C有什么关系呢?）

图10.3.2？等腰三角形是轴对称图形对称轴：AD所在的直线第二页第三页，共18页。实验与探究ABCD2、∠BAD与∠CAD相等吗？1、∠B与∠C相等吗？为什么？3、折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？4、线段BD与线段CD的长相等吗？对折实验第三页第四页，共18页。

∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简称为“等边对等角”∴∠B＝∠C.∵AB＝AC，（等边对等角）（已知）第四页第五页，共18页。

BD=CD，

∠ADB=∠ADC=90°，

∠BAD=∠CAD，简称“三线合一”AD为顶角平分线AD为底边上的高线AD为底边上的中线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线互相重合底边上的高、第五页第六页，共18页。·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高第六页第七页，共18页。①∵AB=AC，AD⊥BC∴∠

=∠

；

=

（）②∵AB=AC，BD=CD

∴———————；——————（）

③∵AB=AC，AD平分∠BAC∴

———————；———————（）如图：ABCDBADCADBDCDBADCADADBC等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合等腰三角形的三线合一ADBCBD=CD⊥∠=∠

⊥等腰三角形的三线合一第七页第八页，共18页。等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。等腰三角形的两个底角相等。第八页第九页，共18页。已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°第九页第十页，共18页。

50°,50°或80°,20°等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为

_______________________（1）当80°的角是顶角时，则其余两个角分别为________________________

（2）当80°的角是底角时，则其余两个角分别为________________________50°,50°80°,20°50°80°ABC50°2080°80°第十页第十一页，共18页。

动脑筋30°,30°

等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角120第十一页第十二页，共18页。交流与发现任意画一个等边三角形ABC(1)等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴．ABC等边三角形是___对称图形．等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴．等边三角形共有__条对称轴．3轴(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？同桌交流第十二页第十三页，共18页。例题讲解例题：试说明“等边三角形的各角都等于60°”ABC解：如图：因为△ABC是等边三角形，从而AB＝AC，所以∠B＝∠C，同理∠A＝∠B＝∠C，因为∠A＋∠B+∠C＝180°所以∠A＝∠B＝∠C＝60°第十三页第十四页，共18页。课堂练习练习一1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰三角形 B.线段C.钝角 D.直角三角形2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（） A.36° B.32° C.64° D.72°3、等腰三角形的对称轴是___________

。4、有一角是60°的等腰三角形是

，它有______条对称轴。DD底边的垂直平分线等边三角形3第十四页第十五页，共18页。练习二、1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（） A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的两倍 D.底角的一半2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（） A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.在9cm与12cm之间课堂练习ABCDBB第十五页第十六页，共18页。