投资学第九章

1CAPM模型认为资产组合收益可以由得到最好的解释。a.经济因素b.特有风险c.系统风险d.分散化c2按照CAPM模型，假定市场预期收益率=15%，无风险利率=8%XYZ证券的预期收益率=17%XYZ的贝塔值=1.25以下哪种说法正确？a.XYZ被高估b.XYZ是公平定价c.XYZ的阿尔法值为-0.25%d.XYZ的阿尔法值为0.25%d第3至第5题中假定无风险利率为6%，市场收益率是16%。3、一股股票今天的售价为50美元，在年末将支付每股6美元的红利。贝塔值为1.2。预期在年末该股票售价是多少？为股票的β等于1，它的预期收益率应该等于市场收益率，即6+1.2(16-6)=18%。E(r)=(D1+P1-P0)/P00.18=(6+P1-50)/50=53美元4、投资者购入一企业，其预期的永久现金流为1000美元，但因有风险而不确定。如果投资者认为企业的贝塔值是0.5，当贝塔值实际为1时，投资者愿意支付的金额比该企业实际价值高多少？假定1000美元是永久型债券。如果β是0.5，现金流应该按利率折现：6%+0.5×(16%-6%)=11%PV=1000/0.11=9090.91美元但是，如果β等于1，则投资的收益率就应等于16%，支付给企业的价格就应该为：PV=1000/0.16=6250美元，其中的差额为2840.91美元，是你多支付的部分，如果你错误地将β视为0.5而不是1的话。5、一股票预期收益率为4%，其贝塔值是多少？利用证券市场线：4=6+β(16-6)

β=-2/10=-0.26、证券市场线描述的是：a.证券的预期收益率与其系统风险的关系。b.市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合。c.证券收益与指数收益的关系。d.由市场资产组合与无风险资产组成的完整的资产组合。a7、如果rf＝6%，E(rM)＝14%，E(rP)＝18%的资产组合的值等于多少？E(rP)=rf+β[E(rM)-rf]18=6+(14-6)

∴β=12/8=1.58、以下说法是对还是错？a.β值为零的股票的预期收益率为零。b.CAPM模型表明如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要求更高的回报率。c.通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场资产组合，可以构建β值为0.75的资产组合。a.错。β=0说明E(rP)=rf，而不是零。b.错。投资者仅要求承担系统风险(不可分散的或市场风险)的风险溢价。全部波动包括不可分散的风险。c.错。你的资产组合的75%应投资于市场，25%投资于国库券。因此，β=0.75×1+0.25×0=0.75如果简单的CAPM模型是有效的，下列各题中哪些情形是有可能的，试说明之。每种情况单独考虑。

9、不可能。资产组合A的比B高，但其预期收益率却低。因此A不会处于均衡。10可能。如果CAPM是正确的，预期的收益率仅仅补偿用来表示的系统(市场)风险而不是包含非系统风险的标准差。因此，A的较低的收益率可能有一个较高的标准差，要A的值比B小即可。11不可能。资产组合A的酬报与波动性比率要高于市场，根据CAPM这是不可能的，因为CAPM认为市场是最有效率的资产组合。使用提供的数据，有SA=(16-10)/12=0.5SM=(18-10)/24=0.33数字结果表明资产组合A会提供一个比市场组合更高的风险报酬补偿收益。12不可能。资产组合A明显优于市场组合。它的标准差较低而预期收益率却更高。13不可能。这种情况下的证券市场线为：E(r)=10+β(18-10)，β为1.5的资产组合的预期收益率为：E(r)=10+1.5×(18-10)=22%。A的预期收益率为16%，也就是说A在证券市场线下有一负的阿尔法值-6%，因此，是一定价过高的资产组合。这与CAPM模型不一致。14不可能。与10题中的证券市场线相同。这里资产组合A要求的预期收益率为：10+0.9×8=17.2%，仍然高于16%。A定价过高，其阿尔法值为-1.2%。15可能，与8题中的证券市场线相同。资产组合A位于CML的下方，这与CAPM并不矛盾。16、一证券的市场价格为50美元，期望收益率为14%，无风险利率为6%，市场风险溢价为8.5%。如果这一证券与市场资产组合的协方差加倍(其他变量保持不变)，该证券的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。如果证券的协方差加倍，则它的β值和风险溢价也加倍。现在的风险溢价为8%(=14%-6%)，因此新的风险溢价为16%，新的折现率为16%+6%=22%。如果股票支付某一水平的永久红利，则我们可以从红利D的原始数据知道必须满足永久债券的等式：价格=红利/折现率50=D/0.14D=50×0.14=7.00美元在新的折现率22%的条件下，股票价值为7美元/0.22=31.82美元。股票风险的增加使得它的价值降低了36.36%。17根据CAPM模型，贝塔值为1.0，阿尔法值为0的资产组合的预期收益率为：a.在rM和rf之间b.无风险利率rf

c.(rM-rf)d.市场预期收益率rM

d18假定短期国库券(被认为是无风险的)的收益率约为5%。假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12%，根据资本资产定价模型(证券市场线)：a.市场资产组合的预期收益率是多少？b.贝塔值为0的股票的预期收益率是多少？c.假定投资者正考虑买入一股股票，价格为40美元。该股票预计来年派发红利3美元。投资者预期可以以41美元卖出。股票风险的=-0.5，该股票是高估还是低估了？a.因为市场组合的β定义为1，它的预期收益率为12%。b.β=0意味着无系统风险。因此，资产组合的公平的收益率是无风险利率，为5%。c.运用证券市场线，β=-0.5的股票公平收益率为：E(r)=5+(-0.5)(12-5)=1.5%利用第二年的预期价格和红利，求得预期收益率：E(r)=44/40-1=0.10或10%因为预期收益率超过了公平收益，股票必然定价过低。19a.Amutualfundwithbetaof0.8hasanexpectedrateofreturnof14%.Ifrf5%,andyouexpecttherateofreturnonthemarketportfoliotobe15%,shouldyouinvestinthisfund?Whatisthefund’salpha?b.Whatpassiveportfoliocomprisedofamarket-indexportfolioandamoneymarketaccountwouldhavethesamebetaasthefund?Showthatthedifferencebetweentheexpectedrateofreturnonthispassiveportfolioandthatofthefundequalsthealphafrompart(a).a. E(rP)=rf+β[E(rM)-rf]=5%+0.8(15%−5%)=13%

=14%13%=1%Youshouldinvestinthisfundbecausealphaispositive.b. Thepassiveportfoliowiththesamebetaasthefundshouldbeinvested80%inthemarket-indexportfolioand20%inthemoneymarketaccount.Forthisportfolio:E(rP)=(0.8×15%)+(0.2×5%)=13%14%−13%=1%=

20、根据上表参照证券市场线作出的资产组合R的图形，R位于：a.证券市场线上b.证券市场线的下方c.证券市场线的上方d.数据不足d21、参照资本市场线作出的资产组合R的图形，R位于：a.资本市场线上b.资本市场线的下方c.资本市场线的上方d.数据不足d22、KarenKay,aportfoliomanageratCollinsAssetManagement,isusingthecapitalassetpricingmodelformakingrecommendationstoherclients.Herresearchdepartmenthasdevelopedtheinformationshowninthefollowingexhibit.a.Calculateexpectedreturnandalphaforeachstock.b.Identifyandjustifywhichstockwouldbemoreappropriateforaninvestorwhowantstoi.addthisstocktoawell-diversifiedequityportfolio.ii.holdthisstockasasingle-stockportfolio.B、i.KayshouldrecommendStockXbecauseofitspositivealpha,comparedtoStockY,whichhasanegativealpha.Ingraphicalterms,theexpectedreturn/riskprofileforStockXplotsabovethesecuritymarketline(SML),whiletheprofileforStockYplotsbelowtheSML.Also,dependingontheindividualriskpreferencesofKay’sclients,thelowerbetaforStockXmayhaveabeneficialeffectonoverallportfoliorisk.ii.KayshouldrecommendStockYbecauseithashigherforecastedreturnandlowerstandarddeviationthanStockX.TherespectiveSharperatiosforStocksXandYandthemarketindexare:StockX: (14%

5%)/36%=0.25StockY: (17%

5%)/25%=0.48Marketindex: (14%

5%)/15%=0.60ThemarketindexhasanevenmoreattractiveSharperatiothaneitheroftheindividualstocks,but,giventhechoicebetweenStockXandStockY,StockYisthesuperioralternative.Whenastockisheldasasinglestockportfolio,standarddeviationistherelevantriskmeasure.Forsuchaportfolio,betaasariskmeasureisirrelevant.Althoughholdingasingleassetisnotatypicallyrecommendedinvestmentstrategy,someinvestorsmayholdwhatisessentiallyasingle-assetportfoliowhentheyholdthestockoftheiremployercompany.Forsuchinvestors,therelevanceofstandarddeviationversusbetaisanimportantissue.23投资者是一家大型制造公司的咨询顾问，考虑有一下列净税后现金流的项目(单位：百万美元)项目的贝塔值为1.8。假定rf＝8%，E(rM)＝16%，项目的净现值是多少？在其净现值变成负数之前，项目可能的最高β估计值是多少？该项目适当的折现率为：E(rP)=rf+β[E(rM)-rf]=8+1.8(18-8)=26%使用该折现率，NPV=-40+.(10)(15/1.26t)=-40+15×年金因素(26%,10年)=11.97该项目的内部收益率为35.73%。在边界利率超过无风险利率之前，可取的的β最高值由下式决定：35.73=8+β(18-8)

β=27.73/10=2.77324JoanMcKayisaportfoliomanagerforabanktrustdepartment.McKaymeetswithtwoclients,KevinMurrayandLisaYork,toreviewtheirinvestmentobjectives.Eachclientexpressesaninterestinchanginghisorherindividualinvestmentobjectives.Bothclientscurrentlyholdwell-diversifiedportfoliosofriskyassets.a.Murraywantstoincreasetheexpectedreturnofhisportfolio.StatewhatactionMcKayshouldtaketoachieveMurray’sobjective.JustifyyourresponseinthecontextoftheCML.b.Yorkwantstoreducetheriskexposureofherportfoliobutdoesnotwanttoengageinborrowingorlendingactivitiestodoso.StatewhatactionMcKayshouldtaketoachieveYork’sobjective.JustifyyourresponseinthecontextoftheSML.a. McKayshouldborrowfundsandinvestthosefundsproportionatelyinMurray’sexistingportfolio(i.e.,buymoreriskyassetsonmargin).Inadditiontoincreasedexpectedreturn,thealternativeportfolioonthecapitalmarketlinewillalsohaveincreasedrisk,whichiscausedbythehigherproportionofriskyassetsinthetotalportfolio.b. McKayshouldsubstitutelowbetastocksforhighbetastocksinordertoreducetheoverallbetaofYork’sportfolio.Byreducingtheoverallportfoliobeta,McKaywillreducethesystematicriskoftheportfolio,andthereforereduceitsvolatilityrelativetothemarket.Thesecuritymarketline(SML)suggestssuchaction(i.e.,mov