【湘教版】八年级数学上册教学设计-【第5课时 SSS】

第5课时SSS【知识与技能】了解三角形的稳定性，三角形全等的条件“边边边”，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【过程与方法】使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.【情感态度】培养学生的空间观念以及推理能力，培养学生有条理的表达能力，积累数学活动经验.【教学重点】三角形的全等条件“边边边”.【教学难点】用三角形的全等条件“边边边”进行有条理地思考并进行简单的推理.一、情景导入，初步认知请问同学，老师在黑板上画的两个三角形，当△ABC与△A′B′C′满足什么条件时，这两个三角形全等.还有其它方法来判定它们全等吗？【教学说明】既对上节课的知识复习，又为本节课的教学作铺垫.二、合作探究，探索新知1.探究：如图，在△ABC与△A′B′C′中，如果AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗？【教学说明】教师引导学生证明.2.做一做：画一个三角形，使它的三边的长度分别为3cm、4cm、5cm，你能画出这个三角形吗？3.你所画的三角形与其他同学画的三角形全等吗？请你结合画图、对比，说说你发现了什么？【归纳结论】三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.【教学说明】以问题串的形式引导学生逐步深入地思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论.4.探究：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？【归纳结论】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.【教学说明】让学生感受实例，直观，生动，便于理解.在此基础上，向学生提出：（1）.你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）.图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？【教学说明】从理论上升到实践，将知识延伸开去，应用到生活实践，才真正做到学有所用.5.根据下列条件，分别画出△ABC与△A′B′C′.（1）AB=A′B′=3cm，AC=A′C′=2.5cm,∠B=∠B′=45°;(2)∠A=∠A′=80°,∠B=∠B′=30°,∠C=∠C′=70°.分别满足上述条件画出的△ABC与△A′B′C′一定全等吗？因此你能得出什么结论？【归纳结论】两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等；三个对应角相等的两个三角形不一定全等.三、运用新知，深化理解1.教材P83例7、P84例8.2.教材P85例9.1.如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（C）A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC2.如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=76°.3.如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就说明∠DEH=∠DFH.试用你所学的知识说明理由.证明：由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两个三角形的公共边，于是，在△DEH和△DFH中，DE=DF；EH=FH；DH=DH.所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的对应角相等）.4.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.【分析】根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAO和△ECO的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决.解:连结OE在△EAO和△ECO中，OA=OC(已知);EA=EC（已知）;OE=OE(公共边).∴△EOA≌△EOC（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）5.如图,AD=BC,AB=DC.求证：∠A+∠D=180°.证明：连结AC在△ABC和△ACD中，∵AD=BC;AB=DC;ＡＣ＝ＣＡ.∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ(SSS)∴∠ＢＡＣ=∠ACD∴ＡＢ∥ＣＤ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°6.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.证明：连结BD.在△ABD和△CBD中，∵AB=CB；AD=CD；BD=BD.∴△ABD≌△CBD.∴∠C=∠A.【教学说明】巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题2.5”中第3、5、9、10题.在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式.要把合作交流的空间真正的还给学生.教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学