各种学习1等倾线法_第1页
各种学习1等倾线法_第2页
各种学习1等倾线法_第3页
各种学习1等倾线法_第4页
各种学习1等倾线法_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

等倾线法由式（8－41）有如果令为一常数。则根据上式可在相平面上绘制一条线，相轨迹通过这条线上的各点时，其切线的斜率都相（8-44）同，我们称之为等倾线。如果取不同的值，……

则可在相平面上绘制一系列的等倾线。如图8－27所示。

图8－27用等倾线法绘制相轨迹

（x10,x20)例：含有死区继电器特性的非线性系统。线性部分的输入输出关系为非线性部分的输入输出关系由下式表示用等倾线法绘制相轨迹。解引入新的变量e=r-c，并选择相变量x1=e，于是有由非线性特性f(e)的三种可能值，将相平面分为三个区。I区：x1>1，f(x1)=1此区域内等倾线方程为或Ⅱ区：-1<x1<1，f(x1)=0此区域内等倾线方程为Ⅲ区：x1<－1，f(x1)=－1此区域内等倾线方程为或一组与水平轴平行的直线。一组与水平轴平行的直线。斜率为－1的直线。等倾线绘制相轨迹图例：含有死区特性的非特性系统。r(t)=R·1(t)，试画出相轨并分析运动规律。死区特性的表达式为线性部分微分方程为：将c=r-e代入上式当r(t)=R·1(t)时上式变为由非线性特性的三种可能值，将相平面分为三个区。I区：令解得在I区内没有奇点，有一条平衡线。Ⅱ区：微分方程为令解得奇点（e0,0)位于Ⅰ区和Ⅱ区的分界线上，是个虚奇点，可能为稳定焦点或稳定节点，类型视K、T参数而定。Ⅲ区：微分方程为奇点（－e0,0)位于Ⅰ区和Ⅲ区的分界线上，也是个虚奇点。由图所示，死区会增加系统误差例：具有饱和非线性的系统如图所示，分析r(t)=R·1(t)和r(t)=R+vt时的运动规律。解：饱和非线性的数学表达式为线性部分微分方程为：将c=r-e代入上式当r(t)=R·1(t)时上式变为当工作在I区,即|e|<e0，x=e，系统的微分方程为相轨迹的斜率方程为当时，所以在本区内的奇点为(0,0)，奇点为实奇点，类型为稳定的焦点或节点(视K、T的取值而定)。设I区的奇点为稳定焦点，可画出I区的相轨迹如图所示。若工作在Ⅱ区,即e>e0，x=M，系统的微分方程为相轨迹的斜率方程为该区域内没有奇点。等倾线方程为：为平行于横轴的直线。令相轨迹的斜率等于等倾线的斜率，可以得到相轨迹的渐近线方程。令α=0，可以得到渐近线方程为：在渐近线的两侧，相轨迹的斜率趋近于渐近线。由斜率方程可知，在Ⅱ区：当时，-1/T<α<0，斜率为负。当时，0<α<∞，斜率为正。当时，-∞<α<1/T，斜率为负。若工作在Ⅲ区,即e>e0，x=-M，系统的微分方程为相轨迹的斜率方程为该区域内也没有奇点，等倾线方程为：

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论