工业工程概述与基础-工作抽样的方法和步骤

工业工程概述与基础工作抽样工作抽样工作抽样的方法和步骤工作抽样的原理8.2.1工作抽样的方法8.2.2工作抽样的实施步骤工作抽样的方法工作抽样的原理来自于数理统计的理论，以概率法则作为基础的方法，欲取得正确的工作抽样结果，必须遵循两条基本原则：一是保证每次抽样观测的随机性；二是要有足够的抽样观测次数。但由于工作抽样法毕竟不是全数调查，就可能产生误差（见前述）。解决问题的办法是给一个允许的误差范围，只要所取样本数足够大，使测定的结果在允许的范围内，就认为达到一定的可靠度和精度了。工作抽样的方法正态分布是概率分布中的一种极为重要的分布，用途十分广泛，工作抽样法处理的现象接近于正态分布曲线。以平均数为中线的两侧取标准差的1倍、2倍、3倍时，其面积分别为总面积的68.25%、95.45%、99.73%。1.正态分布在工作抽样中，标准偏差σ的取值大小和抽样结果的可靠度对应。工作抽样一般可取2σ的范围，即确定95%（实际95.45%）的可靠度，其含义是在抽取100个子样中有95个是接近总体（或称母体）状态的，后者说事前预定抽样数据中有95%以上落入±2σ的范围内，剩下的有5%可能落在±2σ范围之外。工作抽样的方法二项分布：假定某一作业项目的实际作业率为P（或称工作率或称发生率），则空闲率为q=1-P，则此作业的概率分布为二项分布。2.可靠度与精度根据统计学中二项分布标准差σ为：P——观测事项的发生率（开始为估计值）；n——抽样观测次数（即样本数）。统计学证明，若P不是很小（5%以上），当nP≥5时，则二次分布非常接近正态分布。对一般的工作抽样来说，通常取绝对误差E为2%~3%，相对误差S为5%~10%。对于绝对误差依据经验规定，按工作抽样的目的不同可在表中查出允许的绝对误差值的大小。

工作抽样的方法3.工作抽样观测次数n的确定工作抽样观测次数的确定原则是：在满足可靠度及观测精度的前提下，确定合理的抽样次数。确定观测次数的方法有计算法和图表法。

计算法：当可靠度设定为95%时

式中，E为绝对精度，S为相对精度，P为观测事件发生率，n为需观测的次数。

确定P值有两种办法，一是根据以往的经验统计数，先大致选定一个P值；另一种办法是可预先进行100次左右的试观测来求P。注意，预观测次数并非仅仅为了计算用，可作为整个观测次数的一部分，计入总观测次数中。

n=4P(1-P)/E2n=4(1-P)/S2P

（8-4）

（8-5)工作抽样的方法例

经过100次观测，求得某设备的开动率（或作业率、工作率）为75%，若取绝对误差为±3%，求观测次数？解：按式(8-5)得：

n=4P(1-P)/E2=4×0.75(1-0.75)/(0.03)2=833(次)已经观测了100次，尚需追加（833-100）次=733次。工作抽样的方法图表法：在作业率（工作率）已知条件下，根据观测目的、观测误差（相对误差或绝对误差）确定观测次数可利用下表来确定。工作抽样的实施步骤1.明确调查目的范围调查目的不同，则观测的项目及分类，观测的次数，观测表格的设计，观测时间及数据处理的方法也不同。例如，调查设备开动率，则要明确调查的范围，是一台设备，还是车间主体设备。若观测人的工作比率，也要明确测定的对象和范围，以便后面工作开展。工作抽样的实施步骤

2.明确项目分类根据调查的目的和范围，就可对调查对象进行分类。如只是单纯调查机器设备的开动率，则观测项目可分为“工作（既开动）、停工（停机）、闲置”三项。如果进一步了解停工和闲置的原因，则应将可能发生的原因详细分类，以便进一步了解，图a是对设备的观测项目分类图。图b是操作人员的观测项目分类图。

图b

图a工作抽样的实施步骤3.确定观测路径在观测前，首先按绘制被观测者的设备及操作者的平面位置图和巡回观测的路线图，并注明观测的位置。工时测定人员按事先规定好的巡回路线在指定的观察点上作瞬间观察，判定操作者或机器设备的活动属于哪一类事项，并记录在调查表上。下图为某工厂的机器与操作者的配置平面图。图中圆圈为观测机器的位置，X为观测操作者的位置，带箭头的线表示巡回路线。工作抽样的实施步骤4.设计工作抽样观测表为了使抽查工作准确、高效，应根据企业实际问题事先设计好表格。表格一般包括观测项目、观测者姓名及日期、被观测的对象情况、观测时刻等内容。观测表的格式很多，应根据内容和目的而定。工作抽样的实施步骤5.试观测表及总观测次数的确定正式观测前，需要进行一定次数的试观测。通过试观测求得该观测事项的发生率（作业率或空闲率），然后根据前面所述式8-5及式8-6决定正式观测次数。例如，观测某加工车间10人的作业状态，试观测一天，观测20次，则一天得到了10×20=200个观测数据，对观测数据进行统计后有150次作业，50次空闲，则操作者的作业率为P=(150/200)×100%=75%，当可靠度（置信度）规定为95%，相对误差为±5%时，则求得观测次数为

一般地讲观测次数决定于精度大小，为保证足够精度，观测数尽可能多。工作抽样的实施步骤6.确定观测期间及一天的观测次数考虑到调查目的，观测对象的工作状态，确定观测期间显得很重要。在上述例子中，一天做了200次观测，即使再准确也难以此来推断其一周，一个月的工作状态，因为工作效率会随着日期的不同而发生变化，具有一定的周期性等，还有因生产计划和条件的不同而发生很大的变化。在此例中，因为是10人作业，假设每天观测20次，则求得观测期间为：显然一天的观测次数为：

工作抽样的实施步骤决定观测次数和观测期间应考虑以下几点：以找出问题进行改善和推断作业率为目标的场合，若工作稳定，每天观测20~40次较合适；而工作内容在一天中有较大变化时，应取发生变化的时刻。如果作业的变化具有周期性，决定观测时刻必需取变化周期的整数倍，或取与最小、最大周期相同的时刻。在观测时，若作业内容稳定而均匀，可确定较短的观测期间，如装配线上的作业。而对非周期性作业，观测期间应延长，每天观测次数也应增多，如机器设备的维修工作内容不均匀等，要了解各种时间变化就需要确定较长的观测期间。研究宽放率（疲劳宽放除外）或作业内容变动大的场合，最好观测期间稍长些。观测期间应避开非正常作业时间工作抽样的实施步骤7.向有关人员说明调查目的

为使工作抽样取得成功，必须将抽样的目的、意义与方法向被观测对象讲清楚，以便消除不必要的疑虑，并要求操作者按平时状态工作，避免紧张或做作。

工作抽样的实施步骤8.正式观测（1）决定每日的观测时刻。正式观测还需决定每天每次的观测时刻。根据抽样理论，观测期间的全部时点的选择的几率要均等，观测时刻必须是随机的，以免观测结果产生误差。随机决定观测时刻的方法很多，下面介绍三种方法。利用随机数表决定观测时刻常用的随机数有二位随机数表，也有三位随机数表，表8-9为一个三位随机数表。它是从0：00到7：59的8个小时里，一天随机的选择25次的观测时刻。

利用系统抽样原理确定观测时刻系统抽样是依据一定的抽样距离，从母体中抽取样本，所以又称等距抽样。设每天总工作时间为t分钟要求抽样观测n次，则在每一个时段t/n内随机的选取一个观测时间，以后每隔t/n时间就观测一次。利用分层随机抽样原理决定观测时刻分层抽样的原理是将总体分为若干层，再从各层中随机的抽取所需的样本。工作抽样的实施步骤（2）实地观测

观测人员按照既定的观测时刻及观测路线，根据预定的抽样项目，逐个观测并将观测的活动状态准确地记录在设计的表格上。一定要记录在一看到的一刹那的工作状态（即瞬时观测），不能犹豫迟延，是什么就记录什么，切忌用主观的想象推断来代替客观发生的事实。观测人员在得到观测事项后，要很快的判断其属于哪一类。在熟记活动事项分类后，现场记录并不困难。工作抽样的实施步骤9.观测数据的整理与分析全部观测结束后，就要对观测数据进行统计、整理及分析。其处理过程如下：统计观测数据。每天（或每个班次）结束了，应将一天（或一个班次）的观测数据进行统计，并核对各个时刻的记录有无差错。计算项目的发生率。计算出每一个分类项目的发生次数并计算各个项目的发生率，即剔除异常值。在完成全部观测之后，需检验观测数据是否正常，如发现异常数值应予以剔除。（判断异常值常用的“三倍标准差法”在前一节已经阐述）

每天（班次）的全部观测次数某项目的发生次数某项目发生率=工作抽样的实施步