菲克定律计算题

题：20cm长，半径3cm的管子中间是一个铁制隔膜。左边有：0.5x10人20atoms/cm人3的N原子0.5x10人20atoms/cm人3的H原子右边有：10人18atoms/cm人3的N原子10人18atoms/cm人3的H原子温度：T=973K-气体被不断地充入管子内以保证浓度稳定。-铁为体心立方体(Bodycentredcubic)为了保证在扩散过程中：-每小时只有少于1%的N原子会丢失-每小时有90%的H原子顺利通过铁隔膜最小和最大的厚度为多少？请说一下大概的思路。当然越详细越好……谢谢！~分不是问题啦~图如下。*44贞严图如下。*44贞严1叫iNZ H-priJd GT-曲孑MlrLmili-答案：图中的扩散系数数据好像有点问题，我查了一下资料，在a-Fe中，H和N的扩散系数分别为：DH=0.0011xexp(-11530/RT)cm2/sDN=0.003xexp(-76530/RT)cm2/s在T=973K时，DH=7.21x10A(-4)cm2/sDN=2.34x10A(-7)cm2/s问题里面的情况为稳态扩散：J=-D(dC/dx)JH=7.21x10A(-4)cm2/sx4.9x10A(19)/cm3/x=3.53x10A(16)/xJN=2.34xlO人(-7)cm2/sx4.9xl0人(19)/cm3/x=1.15xl0人(13)/x每小时通过的H,N原子数分别为：nH=3.53x10A(16)/xx3600x28.3=3.6x10A(21)/xnN=2.34x10A(13)/xx3600x28.3=2.4x10A(18)/x左边的H原子总数为NH=0.5x10A20x28.3x20=2.83x10A(22)左边的H原子总数为NN=0.5x10A20x28.3x20=2.83x10A(22)nH/NH>90%(3.6x10a(21)/x)/2.83x10722)N90%解得xS0.1413cmnH/NHSl%(2.4x10a(18)/x)/2.83x10a(22)<1%解得x>0.0085cm即铁膜的最大最小厚度分别为为0.1413cm,0.0085cm(一)稳态扩散——菲克第一定律描述物质流动的方程：取x轴平行于浓度梯度，J=-D［石J，J称为扩散通量(g/cm2.sec或l/cm2*sec或mol/cm2*sec)，它是某一瞬间通过垂直于x轴的单位平面的原子的通量;(dC) 一~qX是同一瞬间沿J轴的浓度梯度(g/cm4或l/cm4或mol/cm4)；D是比例系数，称为扩散系数(cm2/sec),它表示在单位梯度下的通量；负号表示J的方向和梯度的方向相反。菲克第一定律：表示J是常量，不随x而变的稳定扩散。即对于任一体积元，流入的通量和流出的通量相等，沿x轴各点的些=05丿扩散计算示例：1、薄壁铁管渗碳过程：长度为L、半径为r的薄壁铁管在1000oC退火，管内管外通以渗碳、脱碳气氛，当时间足够长，管壁内各点的碳浓度不再随时间而变，q是tTq时间内流入或流出管壁的总碳量。有：J=2- ，所以：2兀rLtdCq=-D-2-L-dnr。q、l、t，以及碳沿管壁的径向分布都可以测量，d可以通过C对lnr图的斜率来确定。错误！未找到引用源。。如果D不随浓度而变，则C对lnr作图应当是一直线。但实验指出，D是浓度的函数。s-s2、气体通过玻璃的渗透过程：错误！未找到引用源。，J=D2/1。可通过玻璃的气体流量F表示：F二K(p-Pi)A，式中K是透气率，A为截面，上两式l还可获得扩散、透气率与温度的关系。如错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。通过肢捕的汽体通啟^15-4在1000C碳通过薄壁铁管稳定扩散时

的浓度分布閣5-5气体通过披璃片的扩散示意團温度〔叱、-丘」叫200 100 50IVri-"•■ —-■■'j；1L5 1.(1L5iZJIl.$M 4出5,11000-T(K)剧徘』(!■討徘|IM>15U-站■7KrtzEEuMl吕m叫