数学初二下北师大版13不等式的解集教案

数学初二下北师大版不等式的解集教课设计教课内容：§、不等式的解集讲课时间：年月日礼拜第节。【一】教课目的：〔〕知识与技术目标：①可以依据详细情境中的大小关系认识不等式的意义②可以在数轴上表示不等式的解集〔〕过程与方法目标①培育学生从现真相况中研究、发明并提出简单的数学识题的能力。②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，进展学生的创新意识。〔〕感情态度与价值观目标：从实质问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，经过研究求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着研究与创建。【二】教课要点：〔〕理解不等式中的有关观点〔〕研究不等式的解集并能在数轴上表示出来【三】教课难点：研究不等式的解集并能在数轴上表示出来【四】教课过程第一环节：复习旧知识活动内容：师：上节课，对照等式的性质类比地学习了不等式的差不多性质，同时也研究出了它们的异同点，下边我们往返想一下不等式的差不多性质。〔小黑板出示〕活动目的：让学生回想前一节内容，也为本节课教课做预备，起到承前启后的作用。第二环节：创建情境，导入新课活动内容：在某次数学比赛中教师对优异学生赐予奖赏花了元买了个笔录本和假定干支笔笔录本每本元笔每支元问最多能买多少支笔活动目的：由一个实质生活情况引入，能惹起学生学习的踊跃性，拥有实质生活意义。活动成效：学生：个笔录本共花去元还剩元可买支笔学生我以为可以买现在学生议论强烈，拥有较高的学习热忱，研究欲念极强。为以下不等式的解集下作铺垫支最多支第三环节：师生互动，讲堂研究活动内容：经过学生们的互相沟通，抽象到数学上：设起码可买支笔那么买笔录本的总价钱与买笔的总价钱的和不超出元所以×≤利

用不等式的差不多性质可解得≤一提出问题引起议论研究沟通、假定某人要达成一件工作，要求他达成这项任务的时间不得少于小时，你理解他赞同用的时间有多长吗？〔≥〕、燃放某种礼花弹时，为了保证安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到米之外的安全地区，引火线的焚烧速度为，人走开的速度为，那么引火线的长度应为多少㎝？〔〕，引火线焚烧的时间为剖析：人转移到安全地区需要的时间最少为秒，要令人转移到安全地带，一定有：＞解：设引火线的长度为〔㎝〕，那么：＞∴＞〔二〕想想：〔〕、、能使不等式建立吗？〔〕你还可以找出一些使不等式＞建立的的值吗？〔三〕导入知识，解说疑难：上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值特别多，只需将此中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式建立，把“能使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有很多个，有时有有限个，有时无解。一个含有未知数的不等式的全部解，构成那个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。既然不等式的解集在往常情况下有特别多个切合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们互相沟通，发布自己的看法。〔四〕议一议：请同学们用自己的方式将不等式＞的解集和不等式≤的解集分别表示在数轴上，并与伙伴进行沟通学生：＞≤学生：＞≤教师：同学他这样表示没法差别有“等于”和没有“等于”。同学的方法让人以为解集是在两个数之间，也简单惹起误会。那么我们怎样来解决呢？以上两个解集应表示为：解：不等式＞的解集可以用数轴上表示的点的右侧部分来表示〔图－〕，在数轴上表示的点的地点上画空心圆圈，表示不在那个解集内图－不等式－≤－的解集≤可以用数轴上表示的点及其左侧部分来表示〔图－〕，在数轴上表示的点的地点上画实心圆点，表示在那个解集内图－请大伙议论一下，怎样把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明解：如＞即为数轴上表示的点的右侧部分，在数轴上表示的点的位置上画空心圆圈，表示不包含这一点＜，可以用数轴上表示的点的左侧部分来表示，在这一点上画空心圆圈≥，可以用数轴上表示的点和它的右侧部分来表示，在表示的点的位置上画实心圆点，表示包含这一点≤，可以用数轴上表示的点和它的左侧部分来表示，在表示的点的地点上画实心圆点注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：指示线的方向“”向右“”向左有“”用实心点没有“”用空心圈第四环节：例题解说例题解说依据不等式的差不多性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来〔〕－≥－〔〕≤〔〕－－＞－解：〔〕依据不等式的差不多性质，两边都加上，得≥－在数轴上表示为：图－〔〕依据不等式的差不多性质，两边都除以，得≤在数轴上表示为：图－〔〕依据不等式的差不多性质，两边都加上，得－＞－依据不等式的差不多性质，两边都除以－，得＜在数轴上表示为：图－第五环节：稳固提升随堂练习判断正误：〔〕不等式－＞有很多个解；〔〕不等式－≤的解集为≥将以下不等式的解集分别表示在数轴上：〔〕＞〔〕≤－〔〕≥－〔〕≤解：〔〕∵－＞∴＞∴－＞有很多个解∴正确〔〕∵－≤∴≤