等腰三角形检测1

等腰三角形检测卷胡梅英一、填空题1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形2、已知△ABC，如下1图所示，其中∠B=∠C，则_______=________.3、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是__________三角形.4、如上2图，已知AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，则∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形5.已知△ABC，如1图所示，其中∠B=∠C，则_______=________.6.等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，把它分成两个全等三角形.7、下列说法错误的是。A、三边相等的三角形是等边三角形；B、三个内角都相等的三角形是等边三角形；C、顶角是60°的等腰三角形是等边三角形；D、一边上的高与另一边成30º角的三角形是等边三角形。8、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF=DE，则∠E=。9.直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边上的高为_________.10.定理：线段中垂线上的点到这条线段两个端点的距离相等。的逆命题是--------------------------------------------------------------------------------------。它们是一对互逆-------------二、选择题1.如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S△ABC等于 D.2.若三角形的三边分别为a,b,c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是=2,b=3,c=4 =12,b=5,c=13=4,b=5,c=6 =7,b=18,c=173.如左下图，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于cm cm cm cm4如右上图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是cm cm cm cm5．在△ABC中，AB＝AC，∠A=36度，BD平分∠ABC交AC于D，则图中共有等腰三角形的个数是()A．1B．2C．3D．46.下列说法中，正确的有()①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A．1个B．2个个D．4个7.把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是()等边三角形B．等腰三角形C.直角三角形D．无法确定8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD＝2BC，则∠A等于()A．15°B．25°C．30°D．35°三、证明题1、如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.2.如图，点D、E在△ADC的边BC上，AD=AE，BD＝EC，求证：AB=AC3.如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分E4、如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.5、如图，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E。BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC。求证：①OB=OC；②连接BC，判断直线AO与线段BC的关系。6、已知，如下图，等边三角形ABC，AD为BC边上的高线，若AB=2，求△ABC的面积.7、已知：如下图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=C′B′，CD=C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.四.作图题1.已知:线段a求作：等腰三角形ABC,使底边等于a。高是底的一半2.如图，在∠AOB内部求作一点P,使PC=PD，并且点P到∠AO