浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题2_第1页
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海盐第二高级中学一阶段考试高一数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.（）A. B. C. D.2.在中，，则中最大角的余弦值为（）A. B. C. D.3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A. B. C. D.4.已知平面向量的夹角为，且，则（）A.4 B.2 C.1 D.5.如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，则平面图形的面积为（）A B. C. D.6.已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为A. B. C. D.7.设，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则k的值为（）A.－8 B.8 C.6 D.－68.如图，已知圆的半径为2，是圆的一条直径，是圆的一条弦，且，点在线段上，则的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.1二、多选题（本大题共4小题，共分.在每小题有多项符合题目要求）9.用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，那么这个几何体可能是A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.正方体10.下列向量中与共线是（）A. B.C D.11.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则为锐角三角形D.若，则为直角三角形12.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（）A.圆柱的侧面积为B.圆锥的侧面积为C.圆柱的侧面积与球面面积相等D.圆柱、圆锥、球的体积之比为三、填空题（本大题共4小题，共分）13.已知点，则线段AB的中点坐标为________.14.复数，其中为虚数单位，则的实部是__________．15.已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________．16.在中，内角的对边分别为，，且，则外接圆的面积为_________．四、解答题（本大题共6小题，共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知向量，满足.（I）求向量与的夹角；（II）求向量在向量上的投影向量；（III）若向量与垂直，求实数k的值．18.已知是关于的方程R的一个根．（1）求，的值（2）若是纯虚数，求实数的值和．19.已知在中，，

，解三角形．20.如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.21.某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里．现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45°，B点北偏西60°，这时，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时．(1)求B点到D点的距离BD；(2)若命令C处的救援船立即

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