广东省珠海市罗掌权中学高三数学文模拟试卷含解析

广东省珠海市罗掌权中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线交椭圆于两点，若线段中点的横坐标为1，则（

）A．-2

B．-1

C．1

D．2参考答案：A2.为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是 A.60%，60

B.60%，80

C.80%，80

D.80%，60参考答案：C3.下列说法中正确的是（

）A．“”是“”必要条件B．命题“，”的否定是“，”C．，使函数是奇函数D．设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题参考答案：BA．“”应该是“”充分条件.故A错.4.如图，在平面直角坐标系中，质点，间隔3分钟先后从点出发，绕原点按逆时针方向作角速度为弧度/分钟的匀速圆周运动，则与的纵坐标之差第4次达到最大值时，运动的时间为（

）A．37.5分钟

B．40.5分钟

C．49.5分钟

D．52.5分钟参考答案：A5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（

）A． B． C． D．参考答案：D6.函数f（x）=的图象大致为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项；又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合，故选A．7.在中,已知分别为内角,,所对的边,为的面积.若向量满足,则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D略8.函数的单调递增区间是（） A． B． C． D． 参考答案：B【考点】复合三角函数的单调性． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】本题即求函数y=sin（2x﹣）的减区间，令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得所求． 【解答】解：由于函数=﹣sin（2x﹣），故函数的单调递增区间， 即函数y=sin（2x﹣）的减区间． 令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得kπ+≤x≤kπ+， 故所求的函数的单调递增区间是， 故选B． 【点评】本题主要考查复合三角函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．9.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A．B．C．D．参考答案：C考点：简单空间图形的三视图．专题：作图题．分析：由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项．解答：解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D中的视图满足三视图的作法规则；故选C点评：本题考查三视图的作法，解题的关键是掌握住三视图的作法规则即长对正，宽相等，高平齐，利用这些规则即可选出正确选项．10.在如图所示的平面图形中，已知，，，，，则的值为（

）A．－15 B．－9 C．－6 D．0参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

已知函数若，则

.参考答案：或12.若，则___________．参考答案：13.如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点（点不在上）且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，则____________.参考答案：略14.已知为奇函数,且满足不等式,则实数的值为

.参考答案：【知识点】函数奇偶性的性质．L4

【答案解析】

解析：不等式≤0等价于或，解得，或，即有﹣3≤m＜0或1＜m≤3，①∵f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即tan（﹣x）+cos（﹣x+m）=﹣tanx﹣cos（m+x），∴cos（﹣x+m）=﹣cos（x+m），∴cosmcosx+sinmsinx=﹣cosmcosx+sinmsinx，∴cosm=0，m=k，k为整数，②∴由①②得，m=±．故答案为：±．【思路点拨】首先解不等式≤0，得到﹣3≤m＜0或1＜m≤3，①再根据f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，由奇函数的定义，以及应用三角恒等变换公式，求出m=k，k为整数，②，然后由①②得，m=±．15.已知等差数列的前项和为，且，则__________.参考答案：44略16.已知，则 .

参考答案：17.已知则向量与的夹角是___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+pn，且a2，a5，a10成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）根据数列的递推公式可得an=2n﹣1+p，再根据a2，a5，a10成等比数列，求出p的值，问题得以解决，（2）把（1）求出的an代入bn，再求出bn的表达式，然后由裂项相消法来求数列{bn}的前n项和Tn．【解答】解：（1）当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n﹣1+p，当n=1时，a1=S1=1+p，也满足，故an=2n﹣1+p，∵a2，a5，a10成等比数列，∴（3+p）（19+p）=（9+p）2，∴p=6，∴an=2n+5，（2）由（1）可得bn===（﹣）+1，∴Tn=n+（﹣+﹣+…+﹣）=n+=19.（本小题满分12分）在同款的四个智能机器人A，B，C，D之间进行传球训练，收集数据，以改进机器人的运动协调合作能力.球首先由A传出，每个“人”得球后都等可能地传给其余三个“人”中的一“人”，记经过第次传递后球回到A手中的概率为Pn.（Ⅰ）求P1、P2、P3的值；（Ⅱ）求Pn关于n的表达式.参考答案：解：（Ⅰ）经过一次传球后，球落在B，C，D手中的概率分别为而在A手中的概率为0；因此，两次传球后，球落在A手中的概率为要想经过三次传球后，球落在A手中，只能是经过二次传球后球一定不在A手中，∴

……

5分（Ⅱ）要想经过n次传球后，球落在A手中，只能是经过次传球后球一定不在A手中，∴

，

……7分设，

则，∴

，，

即

，而，所以，是以（）为首项，（）为公比的等比数列，

……9分∴，即，显然当n=1时也适合，[KS5UKS5UKS5U]故

.

……12分

20.4．设的内角所对的边长分别为且(1)当时，求的值；(2)当的面积为3时，求的值．参考答案：略21.(12分)在△ABC中，角A、B、C对应边分别是a、b、c，c=2,.（1）若，求△ABC面积；（2）求边上的中线长的取值范围.参考答案：（1）（2）【知识点】解三角形C8①由题意知由sinC+sin(B-A)=2sin(2A)

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