20-圆的基本性质

1/7学科教师：20-圆的基本性质论授课日期及时段2016年8月日教学内容圆既是________对称图形，又是__________对称图形。任何一条直径所在的直线都是它的__________。它的对称中心是_________。同时圆又具有旋转不变性。温馨提示：轴对称图形的对称轴是一条直线，因此在谈及圆的对称轴时不能说圆的对称轴是直径。定理：垂直于弦的直径平分_________并且平分弦所对的两条_________。常用推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于______，并且平分弦所对的两条_________。温馨提示：垂径定理是中考中的重点考查内容，每年基本上都以选择或填空的形式出现，一般分值都在3分左右，这个题目难度不大，只要在平时的练习中，多注意总结它所用的数学方法或数学思想等，以及常用的辅助线的作法。在这里总结一下：(1)垂径定理和勾股定理的有机结合是计算弦长、半径等问题的有效方法，其关键是构造考点3圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧__________，所对的弦也____________。(2)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弧______。圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。温馨提示：(1)上述定理中不能忽视“在同圆或等圆中”这个条件。否则，虽然圆心角相等，但是所对的弧、弦也不相等。以同心圆中的圆心角为例，相等的圆心角在同心圆中，所对的弧与弦都不相等。 (2)在由弦相等推出弧相等时，这里的弧要么是优弧，要么是劣弧，不能既是优弧又是劣弧。圆周角定理及其推论定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角____，都等于这条弧所对的圆心角的_____。推论：半圆或直径所对的圆周角是________，90°的圆周角所对的弦是________。作出直径就能解决问题。个圆周角互补。2/7数是()ABCD90CCDACCDOOABOBCBCABDD点重合)，则三D+三E的度数为()m2m2mD．2=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=()C5D722．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为()A．28°B．56°C．60°D．62°3/72BA．120°B．125°C．135°D．150°A．60°B．50°C．40°D．30°C第6题图第7题图第8题图ADB第9题图7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为()A．5米B．8米C．7米D．53米道的直径是()A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米长等于()A．53B．5C．52D．6A．35°B．55°C．65°D．70°图4/7题图第17题图17．已知⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30则BC＝______cm.DOACB三、解答题(共60分)21．已知：如图，⊙O与坐标轴交于A(1，0)、B(5，0)两点，点O的纵坐标为5．求⊙O的半径．111OO1yOA5/7(1)求证：AC平分三OAB.26.如图所示，圆O是△ABC的外接圆，三BAC与三ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连结(1)求证：(2)若圆O6/7九年级数学(圆的基本性质)二、解答题(70分)求证：(1)∠A