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2023年江西省九江市高职录取数学自考模拟考试十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

2.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

3.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

4.从2，3，5，7四个数中任取一个数，取到奇数的概率为（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

6.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

7.某职校从2名女生和3名男生5名优秀中2活动则好1名女1名男生被选中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

8.从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线，则从甲地经乙地到丙地的不同路线共有()

A.3种B.4种C.7种D.12种

二、填空题(5题)9.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁，y₁)和B(x₂，y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。

10.以点(2，1)为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。

11.已知函数y=f（x）是奇函数，且f（2）=−5，则f（−2）=_____________；

12.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

13.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,则k=________。

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.D

2.B

3.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

4.D

5.B

6.A

7.D

8.D

9.8

10.（x-2）²+（y-1）²=1

11.5

12.91

13.-2/3

14.7/9

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4

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