模糊综合评判法中的非线性隶属类型

模糊综合评判法中的非线性隶属类型

模糊综合评价方法的关键之一是指数之间的不均匀性，即指数之间没有统一的计量标准，因此很难比较。因此，在进行综合评价之前，应首先确定评价指标体系中每个指标的评价价值，即计算是否意味着计算下属程度。下属函数结构质量直接受评价体系的优缺点。在分析当前和确定下属函数方法的不足的基础上，构建了具有非线性的下属函数，并将其应用于高校实验室评价，以提高评价结果的可靠性。它对大学实验室的评估是科学、客观、公平和准确的。2非线性属函数的结构2.1直线型转化为评价值的实际困难并不完全目前隶属函数的确定一般采用向量规范化法、线性变换法和极差变换法.此类构造隶属函数的方法都可看作是直线型规范化方法,其实质是假定指标评价值与实际值成线性关系,评价值随实际值等比例变化,也就是说指标值在不同区间内变化对被评事物的综合水平影响是一样的,即在事物发展的前期和后期指标值相同的变化量引其评价值的变化量是相同的.而这一点与事物发展变化的实际情况往往并不符合,这也是直线型转化方法的最大缺陷.比如对某高校实验室进行评价,学生对实验掌握的合格率为其中一个指标,利用直线型转化为评价值,这意味着合格率从60%增加到70%和从90%增加到100%对评价所起的作用是相同的,显然与实际不符,后者的实现要比前者困难得多.2.2第i个因素的第i个因素评价值的增长情况.事实上,评价对象均含有多种属性,这些属性从不同侧面反映了评价对象的不同特征,而这些特征往往又带有一定程度的模糊性,即具有非线性特征.因此在构造隶属函数时,应注意以下几点:对效益型指标,当属性值较小时,评价值应随属性值的增大而缓慢增大,随着属性值增大程度的增大,评价值的增大速度应越来越快.对成本型指标,当属性值较大时,评价值应随属性值的减小而缓慢增大,随着属性值减小程度的增大,评价值的增大速度应越来越快.对适中性指标,当属性值小于最佳值时,评价值与属性值的关系类似于效益型指标,而当属性值大于最佳值时,评价值与成本型指标类似.本文构造符合上述条件的非线性隶属函数f(xij),且f(xij)满足0≤f(xij)≤1.如可构造指数型隶属函数:对于成本型指标,令,有(见图1):对于效益型指标,令,有(见图2):对于适中型指标,令ui为最佳值,有(见图3):其中M=maxaij,m=minaij,i=1,2,…,m.显然,0≤f(xij)≤1,f(xij)越大,表明第j个备选对象的第i个因素评估越优;f(xij)越小,表明第j个备选对象的第i个因素评估越次.3多元评价集结果选取五所高校实验室进行评估.设对高校实验室的评估由n个评判因素(即指标)组成指标集U={u1,u2,…,un},评价集V={优秀,良好,合格,不合格};设wi为第i个因素的权重,则权重集为:且权重满足归一性与非负性,即:单因素评判矩阵R为:即R是因素集U到评价集V的一个模糊关系,rij表示因素Ui对Vj的隶属度.模糊综合评判模型为:B为决策评价集V上的等级模糊子集,bj(j=1,2,…,m)为等级vj对综合评判等级模糊子集B的隶属度.3.1实验综合评估结果首先,由表1中所列数据可以求得实验室评估U在实验教学U1上的单因素评判矩阵RU1为:又则U在U1上的综合评估结果BU1为:同理,U在仪器设备U2、实验队伍U3、实验管理U4上的综合评估结果BU2、BU3、BU4分别为:3.2实验室综合评估结果由上述评估结果可得到实验室评估U的变换矩阵R为:又则实验室评估U的综合评估结果B为:由此可知,五所高校实验室评估结果由大到小排序依次是:C校、B校、A校、D校、E校.4隶属函数的确立实例分析说明,非线性隶属函数的构造反映了各因素间的非线性关系,客观、科学、准确的评价了实验室状况,评价结果的可信度较高.此方法不仅适用于实验室的评估,也适用于其他类似场合的评价.隶属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大